Giải vở thực hành Toán 8 KNTT Luyện tập chung trang 121

Thể tích của hình chóp tam giác đều S.ABC là:

$V = \frac{1}{3}S.h = \frac{1}{3}.15{,}6.10 = 52$ (cm$^{3}$).

Vậy thể tích của hình chóp tam giác đều S.ABC là 52 cm$^{3}$.

Hình 2 gấp và dán lại thành hình chóp tứ giác đều;

Hình 4 gấp và dán lại thành hình chóp tam giác đều.

CI = 5. Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác CDI vuông tại I, ta có:

CI$^{2}$ + ID$^{2}$ = CD$^{2}$

5$^{2}$ + ID$^{2}$ = 10$^{2}$

ID$^{2}$ = 10$^{2}$ – 5$^{2}$ = 75

$ID = \sqrt {75}$

Diện tích đáy của hình chóp là ${S_{day}} = \frac{1}{2}ID.BC = \frac{1}{2}.8{,}66.10 = 43{,}3$ (cm$^{2}$).

Thể tích hình chóp A.BCD là $V = \frac{1}{3}{S_{day}}.h = \frac{1}{3}.43{,}3.12 = 173{,}2$ (cm$^{3}$).

Vậy thể tích hình chóp A.BCD là 173,2 cm$^{3}$.

Hình 10.18 minh họa cho bài toán như sau.

a) Thể tích hình chóp tứ giác đều là:

$V = \frac{1}{3}{S_{day}}.h = \frac{1}{3}{.34^2}.21 = 8092$ (m$^{3}$).

Vậy thể tích hình chóp tứ giác đều là 8092 m$^{3}$.

b) CI = 17m.

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác SCI vuông tại I, ta có:

CI$^{2}$ + SI$^{2}$ = SC$^{2}$

17$^{2}$ + SI$^{2}$ = 31,92$^{2}$

SI$^{2}$ = 729,89

SI = 27,02

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là:

${S_{xp}} = p.d \approx \frac{{34.4}}{2}.27{,}02 = 1837{,}36$ (m$^{2}$).

Vậy diện tích xung quanh hình chóp tứ giác đều là 1837,36 m$^{2}$.

Theo đề bài ta có hình vẽ sau:

Diện tích xung quanh của đèn lồng là:

${S_{xq}} = p.d = \frac{{40.4}}{2}.30 = 2400$ (cm$^{2}$).

Vậy diện tích xung quanh của đèn lồng là 2400 cm$^{2}$.