Giải SGK Toán 8 KNTT Luyện tập chung trang 121 có đáp án

Miếng bìa 4 gấp và dán lại được hình chóp tam giác đều.

Miếng bìa 2 gấp và dán lại được hình chóp tứ giác đều.

Miếng bìa 1 và miếng bìa 3 không không có đáy là hình vuông hay hình tam giác nên không thỏa mãn.

Vì I là trung điểm của BC nên BI = IC = 10 : 2 = 5 cm.

Xét tam giác BID vuông tại I, có

ID$^{2}$ + BI$^{2}$ = BD$^{2}$ (định lí Pythagore).

Suy ra ID$^{2}$ = BD$^{2}$ – BI$^{2}$ = 10$^{2}$ – 5$^{2}$ = 75.

Do đó, ID = $\sqrt{75}\approx 8{,}66$ (cm).

Diện tích tam giác đáy BCD là:

S$_{BCD}$ = $\frac{1}{2}$ . ID . BC ≈ $\frac{1}{2}$ . 8,66 . 10 = 43,3 (cm$^{2}$).

Thể tích hình chóp tam giác đều A.BCD là:

V = $\frac{1}{3}$ . S . h ≈ $\frac{1}{3}$ . 43,3 . 12 = 173,2 (cm$^{3}$).

a) Thể tích hình chóp tứ giác đều là:

V = $\frac{1}{3}$ . S$_{đáy}$. h = $\frac{1}{3}$ . 34$^{2}$. 21 = 8 092 (cm$^{3}$).

b) Mô tả hình chóp như hình dưới đây.

Ta có SI = 21 m, EF = FG = GH = HE = 34 m, SE = SF = SG = SH = 31,92 m.

SK là một trung đoạn của hình chóp.

K là trung điểm của GH nên GK = KH = $\frac{GH}{2}=\frac{34}{2}=17$ m.

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác SKH vuông tại H, ta có:

KH$^{2}$ + SK$^{2}$ = SH$^{2}$

Hay 17$^{2}$ + SK$^{2}$ = (31,92)$^{2}$

Suy ra SK$^{2}$ = (31,92)$^{2}$ – 17$^{2}$ ≈ 729,89. Do đó, SK ≈ 27,02 m.

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều hay tổng diện tích các tấm kính để phủ kín bốn mặt bên hình chóp này là:

S$_{xq}$ = p . d ≈ $\frac{34\cdot 4}{2}\cdot 27{,}02$ = 1 837,36 (m$^{2}$).