Giải VBT Toán 7 CD Bài 6. Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một trò chơi đơn giản có đáp án

- Xác suất của một biến cố trong trò chơi gieo xúc xắc (một lần) bằng tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố và số các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc.

- Xắc suất của một biến cố trong trò chơi rút thẻ từ trong hộp bằng tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố và số các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra.

Hướng dẫn giải

Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc là:

A = {1; 2; 3; 4; 5; 6}.

Số phần tử của tập hợp A là: 6 phần tử.

Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là hợp số” là: mặt 4 chấm, mặt 6 chấm.

Vì thế, xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là hợp số” là: $\frac{5}{6}$.

Hướng dẫn giải

Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra là: B = {1; 2; 3; …; 11; 12}.

Số phần tử của tập hợp B là: 12 phần tử.

Có 8 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số không chia hết cho 3” là: 1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11.

Vì thế, xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số không chia hết cho 3” là: $\frac{8}{12}=\frac{2}{3}$.

Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra là: A = {1; 2; 3; 4; 5; 6}.

Số phần tử của tập hợp A là: 6 phần tử.

a) Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số nguyên tố” là: mặt 2 chấm, mặt 3 chấm, mặt 5 chấm.

Vì thế, xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số nguyên tố $\frac{3}{6}=\frac{1}{2}.$

b) Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia 4 dư 1” là: mặt 1 chấm, mặt 5 chấm.

Vì thế, xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia 4 dư 1” là: $\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$.

Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra là : C = {1; 2; 3; 4; …; 51; 52}.

Số phần tử của tập hợp C là: 52 phần tử.

a) Có 9 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có một chữ số” là: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Vì thế, xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có một chữ số” là: $\frac{9}{52}$

b) Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số khi chia cho 4 và 5 đều có số dư là 1” là: 21, 41.

Vì thế, xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số khi chia cho 4 và 5 đều có số dư là 1”: $\frac{2}{52}=\frac{1}{26}$.

c) Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có tổng các chữ số bằng 4” là: 13, 22, 31, 40.

Vì thế, xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có tổng các chữ số bằng 4” là: $\frac{4}{52}=\frac{1}{13}$

Xác suất của một biến cố trong trò chơi viết ngẫu nhiên một số tự nhiên bằng tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố và số các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra.

Tập hợp D gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra là: D = {10; 11; 12; 13; …;98 ;99}.

Số phần tử của tập hợp D là: 90 phần tử.

a) Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra là bình phương của một số tự nhiên” là: 16, 25, 36, 49, 64, 81.

Vì thế, xác suất của biến cố “Số tự nhiên được viết ra là bình phương của một số tự nhiên” là: $\frac{6}{90}=\frac{1}{15}$

b) Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra là bội của 15” là: 15, 30, 45, 60, 75, 90.

Vì thế, xác suất của biến cố “Số tự nhiên được viết ra là bội của 15” là: $\frac{6}{90}=\frac{1}{15}$

Số các số tự nhiên có 2 chữ số là 90 nên tập hợp D có 90 phần tử.

Có 8 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra là ước của 120” là: 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60.

Vì thế, xác suất của biến cố “Số tự nhiên được viết ra là ước của 120” là: $\frac{8}{90}=\frac{4}{45}$

Xác suất của một biến cố trong trò chơi chọn ngẫu nhiên một học sinh bằng tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố và số các kết quả có thể xảy ra khi chọn ra một học sinh trong tổ I của lớp 7D.

Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với học sinh được chọn ra là: E = {Ánh; Châu; Hương; Hoa; Ngân; Bình; Dũng; Hùng; Huy; Việt}.

Số phần tử của tập hợp E là: 10 phần tử.

a) Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố “Học sinh được chọn ra là học sinh nữ” là: Ánh, Châu, Hương, Hoa, Ngân.

Vì thế, xác suất của biến cố “Học sinh được chọn ra là học sinh nữ” là: $\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$

b) Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố “Học sinh được chọn ra là học sinh nam” là: Bình, Dũng, Hùng, Huy, Việt.

Vì thế, xác suất của biến cố “Học sinh được chọn ra là học sinh nam” là: $\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$.

Tập hợp G gồm các kết quả có thể xảy ra đối với học sinh được chọn ra là: G = {Việt Nam; Ấn Độ; Ai Cập; Brasil; Canada; Tây Ban Nha; Đức; Pháp; Nam Phi}.

Số phần tử của tập hợp G là: 9 phần tử.

a) Có 2 kết quả thuận lơi cho biến cố “Học sinh được chọn ra đến từ châu Á” là: Việt Nam, Ấn Độ.

Vì thế, xác suất của biến cố “Học sinh được chọn ra đến từ châu Á” là: $\frac{2}{9}$

b) Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố “Học sinh được chọn ra đến từ châu Âu” là: Tây Ban Nha, Đức, Pháp.

Vì thế, xác suất của biến cố “Học sinh được chọn ra đến từ châu Âu” là: $\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$ .

c) Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố “Học sinh được chọn ra đến từ châu Mỹ” là: Brasil, Canada.

Vì thế, xác suất của biến cố “Học sinh được chọn ra đến từ châu Mỹ” là: $\frac{2}{9}$

d) Có 2 kết quả thuận lơi cho biến cố “Học sinh được chọn ra đến từ châu Phi” là: Ai Cập, Nam Phi.

Vì thế, xác suất của biến cố “Học sinh được chọn ra đến từ châu Phi” là: $\frac{2}{9}$

Năm 2022, Việt Nam có 63 tỉnh thành nên số phần tử của tập hợp S là: 63 phần tử.

a) Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố “Tên của tỉnh thành ghi trên phiếu mà bạn Hoa chọn ra được bắt đầu bởi chữ Hà” là: Hà Giang, Hà Nam, Hà Nội, Hà Tĩnh.

Vì thế, xác suất của biến cố “Tên của tỉnh thành ghi trên phiếu mà bạn Hoa chọn ra được bắt đầu bởi chữ Hà” là: $\frac{4}{63}$

b) Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố “Tên của tỉnh thành ghi trên phiếu mà bạn Hoa chọn ra được bắt đầu bởi chữ Ninh” là: Ninh Bình, Ninh Thuận.

Vì thế, xác suất của biến cố “Tên của tỉnh thành ghi trên phiếu mà bạn Hoa chọn ra được bắt đầu bởi chữ Ninh” là: $\frac{2}{63}$

c) Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố “Tên của tỉnh thành ghi trên phiếu mà bạn Hoa chọn ra được bắt đầu bởi chữ Hải” là: Hải Dương, Hải Phòng.

Vì thế, xác suất của biến cố “Tên của tỉnh thành ghi trên phiếu mà bạn Hoa chọn ra được bắt đầu bởi chữ Hải” là: $\frac{2}{63}$ .

d) Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố “Tên của tỉnh thành ghi trên phiếu mà bạn Hoa chọn ra được bắt đầu bởi chữ P” là: Phú Thọ, Phú Yên.

Vì thế, xác suất của biến cố “Tên của tỉnh thành ghi trên phiếu mà bạn Hoa chọn ra được bắt đầu bởi chữ P” là: $\frac{2}{63}$

e) Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố “Tên của tỉnh thành ghi trên phiếu mà bạn Hoa chọn ra được bắt đầu bởi chữ K” là: Khánh Hòa, Kiên Giang, Kon Tum.

Vì thế, xác suất của biến cố “Tên của tỉnh thành ghi trên phiếu mà bạn Hoa chọn ra được bắt đầu bởi chữ P” là: $\frac{3}{63}=\frac{1}{21}$

g) Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố “Tên của tỉnh thành ghi trên phiếu mà bạn Hoa chọn ra được bắt đầu bởi chữ S” là: Sóc Trăng, Sơn La.

Vì thế, xác suất của biến cố “Tên của tỉnh thành ghi trên phiếu mà bạn Hoa chọn ra được bắt đầu bởi chữ S” là: $\frac{2}{63}$