Giải VBT Toán 7 Cánh diều Bài tập cuối chương 5 có đáp án

Giá trị của biểu thức A = – 5a – b – 20 tại a = –4, b = 18 là:

A = –5. ( –4) – 18 – 20 = 20 – 18 – 20 = –18.

Giá trị của biểu thức B = –8xyz + 2xy + 16y tại x = –1, y = 3, z = –2 là

B = –8.( –1).3.( –2) + 2.( –1).3 + 16.3 = –48 – 6 + 48 = –6

Giá trị của biểu thức C = –x$^{2021}$y$^{2}$ + 9x$^{2021}$ tại x = –1 và y = –3 là

C = –(–1)$^{2021}$.( –3)$^{2}$ + 9.( –1)$^{2021}$ = 1.9 + 9. ( –1) = 0

Đa thức bậc sáu trong đó tất cả các hệ số của lũy thừa bậc lẻ của biến đều bằng 0 là:

ax$^{6}$ + bx$^{4}$ + cx$^{2}$ + d ( với a ≠ 0; a, b, c, d ∈ ℕ)

Ta có: P(x) = 3x – 6

Thay lần lượt các giá trị x = – 1, x = 0, x = 1 và x = 2 vào đa thức P(x), ta được

P(–1) = 3.( –1) – 6 = –3 – 6 = –9 ≠ 0

P(0) = 3.0 – 6 = –6 ≠ 0

P(1) = 3.1 – 6 = –3 ≠ 0

P(2) = 3.2 – 6 = 0

Vậy x = 2 là nghiệm của đa thức P(x) = 3x – 6

Ta có: Q(x) = x$^{4}$ – 1

Thay lần lượt các giá trị x = – 1, x = 0, x = 1 và x = 2 vào đa thức Q(x), ta được

Q(–1) = (–1)$^{4}$ – 1 = 1 – 1 = 0

Q(0) = 0$^{4}$ – 1 = –1 ≠ 0

Q(1) = 1$^{4}$ – 1 = 0

Q(2) = 2$^{4}$ – 1 = 15 ≠ 0

Vậy x = –1, x = 1 là nghiệm của đa thức Q(x) = x$^{4}$ – 1

Ta có: H(x) = 3x$^{2}$ – 4x

Thay lần lượt các giá trị x = – 1, x = 0, x = 1 và x = 2 vào đa thức H(x), ta được

P(–1) = 3.( –1)$^{2}$ – 4.( –1) = 3.1 + 4 = 7 ≠ 0

P(0) = 3.0$^{2}$ – 4.0 = 0

P(1) = 3.1$^{2}$ – 4.1 = –1 ≠ 0

P(2) = 3.2$^{2}$ – 4.2 = 3.4 – 8 = 4 ≠ 0

Vậy x = 0 là nghiệm của đa thức H(x) = 3x$^{2}$ – 4x

Ta có: K(x) = x$^{2}$ + 9

Thay lần lượt các giá trị x = – 1, x = 0, x = 1 và x = 2 vào đa thức K(x), ta được

Q(–1) = (–1)$^{2}$ + 9 = 10

Q(0) = 0$^{2}$ + 9 = 9

Q(1) = 1$^{2}$ + 9 = 10

Q(2) = 2$^{2}$ + 9 = 13

Vậy không có số nào trong 4 số đã cho là nghiệm của đa thức K(x) = x$^{2}$ + 9

Giá trị của đa thức P(x) tại x = –1; x = 0; x = 1 lần lượt là

P(–1) = 3. (–1)$^{5}$ + 9. (–1) – 1 = 3.( –1) – 9 – 1 = –13

P(0) = 3.0$^{5}$ + 9.0 – 1 = –1

P(1) = 3.1$^{5}$ + 9.1 – 1 = 3 + 9 – 1 = 11

( x$^{2}$ + 2x + 3) + (3x$^{2}$ – 5x + 1)

= x$^{2}$ + 3x$^{2}$ + 2x – 5x + 3 + 1

= 4x$^{2}$ – 3x + 4

(4x$^{3}$ – 2x$^{2}$ – 6) – (x$^{3}$ – 7x$^{2}$ + x – 5)

= 4x$^{3}$ – 2x$^{2}$ – 6 – x$^{3}$ + 7x$^{2}$ – x + 5

= 4x$^{3}$ – x$^{3}$ – 2x$^{2}$ + 7x$^{2}$ – x – 6 + 5

= 3x$^{3}$ + 5x$^{2}$ – x – 1

(–3x$^{2}$)(6x$^{2}$ – 8x + 1)

= (–3x$^{2}$).6x$^{2}$ + (–3x$^{2}$).(–8x) + (–3x$^{2}$).1

= –18x$^{4}$ + 24x$^{3}$ – 3x$^{2}$

(4x$^{2}$ + 2x + 1)(2x – 1)

= 4x$^{2}$.2x + 2x.2x + 2x – 4x$^{2}$ – 2x – 1

= 8x$^{3}$ + 4x$^{2}$ + 2x – 4x$^{2}$ – 2x – 1

= 8x$^{3}$ – 1

x$^{6}$ – 2x$^{4}$ + x$^{2}$) : (–2x$^{2}$)

= x$^{6}$ : (–2x$^{2}$) – 2x$^{4}$ : (–2x$^{2}$) + x$^{2}$ : (–2x$^{2}$)

= $\frac{{ - 1}}{2}$. x$^{6 – 2}$ + x$^{4 – 2}$ – $\frac{1}{2}$

= $\frac{{ - 1}}{2}$x$^{4}$ + x$^{2}$ – $\frac{1}{2}$

Ta có:

A(x) = 4x$^{4}$– 7x$^{3}$+ 6x$^{2}$– 5x – 6.

B(x) = – 4x$^{4}$+ 7x$^{3}$ –5x$^{2}$ + 5x + 4

M(x) = A(x) + B(x)

= (4x$^{4}$– 7x$^{3}$+ 6x$^{2}$– 5x – 6) + (– 4x$^{4}$+ 7x$^{3}$ –5x$^{2}$ + 5x + 4)

= (4 – 4)x$^{4}$ + (7 – 7)x$^{3}$ + (6 – 5)x$^{2}$ + (5 – 5)x – 6 + 4

= x$^{2}$ – 2

A(x) = B(x) + C(x) ⇒ C(x) = A(x) – B(x)

= (4x$^{4}$– 7x$^{3}$+ 6x$^{2}$– 5x – 6) – (– 4x$^{4}$+ 7x$^{3}$ – 5x$^{2}$ + 5x + 4)

= 4x$^{4}$– 7x$^{3}$+ 6x$^{2}$– 5x – 6 + 4x$^{4}$– 7x$^{3}$ + 5x$^{2}$ – 5x – 4

= 4x$^{4}$+ 4x$^{4}$– 7x$^{3}$– 7x$^{3}$ + 6x$^{2}$ + 5x$^{2}$ – 5x – 5x – 6 – 4

= 8x$^{4}$ – 14x$^{3}$ + 11x$^{2}$ – 10x – 10

(x).Q(x) = (x$^{3}$ + x$^{2}$ + x + 1).(x$^{4}$ – 1)

= ( x$^{3}$.x$^{4}$ + x$^{2}$.x$^{4}$ + x.x$^{4}$ + x$^{4}$) – 1. ( x$^{3}$ + x$^{2}$ + x + 1)

= x$^{7}$ + x$^{6}$ + x$^{5}$ + x$^{4}$ – x$^{3}$ – x$^{2}$ – x – 1

P(x).A(x) = Q(x)

⇒ A(x) = Q(x) : P(x)

⇔ A(x) = (x$^{4}$ – 1) : (x$^{3}$ + x$^{2}$ + x + 1)

Vậy A(x) = x – 1

Biểu thức tính số tiền phải trả khi mua loại quần áo đó với số lượng 1 bộ là

(100% – 30%)x = 0,7x ( đồng)

Biểu thức tính số tiền phải trả khi mua loại quần áo đó với số lượng 3 bộ là

(100% – 30%).x.3 = 2,1x ( đồng)

Biểu thức tính số tiền phải trả khi mua loại quần áo đó với số lượng y bộ là

30%x.y = 0,3xy ( đồng)

Ta có bảng sau

Giá mỗi sản phẩm của công ty sau khi tăng là: x + 50 ( nghìn đồng)

Muốn tính số sản phẩm mà công ty đã bán được, ta lấy doanh thu chia cho giá bán mỗi sản phẩm: (–5x$^{2}$ + 50x + 15000 ) : (x + 50)

Ta có: (–5x$^{2}$ + 50x + 15000 ) : ( x + 50) = 300 – 50x với x < 60.

Như vậy số sản phẩm mà công ty đã bán được là 300 – 50x với x < 60.

Số tiền mỗi người trong đoàn tham quan được giảm khi có thêm x khách tham quan là: 10x (nghìn đồng)

Số tiền mỗi người trong đoàn tham quan phải trả sau khi được giảm là:

900 – 10x (nghìn đồng)

Số người trong đoàn tham quan là: 50 + x (người)

Muốn tính số tiền mà công ty thu được, ta lấy số người nhân với số tiền mỗi người phải trả: (50 + x)(900 – 10x) = 50.900 + 900x – 50.10x – x.10x = – 10x$^{2}$ + 400x + 45000 (nghìn đồng)

Khi hai xe ô tô của công ty đều chở tối đa số khách thì tổng số khách tham quan là 35.2 = 70 (khách), tức là x = 20 thì số tiền công ty thu được là:

– 10. 20$^{2}$ + 400.20 + 45 000 = 49 000 (nghìn đồng) hay 49 000 000 đồng

Vậy số tiền công ty thu được là 49 000 000 đồng

Sau 1 năm, bác Nam nhận được số tiền cả gốc lẫn lãi là: 100 + 100.x% = 100 + x ( triệu đồng)

Sau 2 năm, bác Nam nhận được số tiền cả gốc lẫn lãi là:

(100 + x) + (100 + x).x% = 100 + x + 100.x% + x.x% = 0,01x$^{2}$ + 2x + 100 ( triệu đồng)