Giải VBT Toán 7 Cánh diều Bài 4. Định lí có đáp án

Xem Hình 31.

Xem Hình 32.

Theo giả thiết ta có $\widehat {mPy} = \widehat {PQt}$ (cùng bằng 90°)

Lại có mPy và PQt là hai góc đồng vị. Từ đó suy ra xy // zt.

Ta có: $\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}$ (giả thiết)

$\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_3}}$ (hai góc đối đỉnh).

Từ đó suy ra: $\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_1}}$ (vì cùng bằng $\widehat {{A_1}}$)

Từ đó $\widehat {{A_2}} + \widehat {{A_1}} = 180^\circ$ (hai góc kề bù) nên $\widehat {{A_2}} = 180^\circ - \widehat {{A_1}}$;

$\widehat {{B_4}} + \widehat {{B_1}} = 180^\circ$ (hai góc kề bù) nên $\widehat {{B_4}} = 180^\circ - \widehat {{B_1}}$;

$\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}$.

Từ đó suy ra: $\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_4}}$.