Giải VBT Toán 7 Cánh diều Bài 3. Phép cộng, phép trừ đa thức một biến có đáp án

- Để cộng hai đa thức một biến ( theo cột dọc), ta có thể làm như sau:

+ Thu gọn mỗi đa thức và sắp xếp hai đa thức đó cùng theo số mũ giảm dần (hoặc tăng dần) của biến

+ Đặt hai đơn thức có cùng số mũ của biến ở cùng cộ

+ Cộng hai đơn thức trong từng cột, ta có tổng cần tìm

Khi cộng đa thức theo cột dọc, nếu một đa thức khuyết số mũ nào của biến thì khi viết đa thức đó, ta bỏ trống cột tương ứng với số mũ trên

- Để cộng hai đa thức một biến (theo hàng ngang), ta có thể làm như sau:

+ Thu gọn mỗi đa thức và sắp xếp hai đa thức đó cùng theo số mũ giảm dần (hoặc tăng dần) của biến

+ Viết tổng hai đa thức theo hàng ngang

+ Nhóm các đơn thức có cùng số mũ của biến với nhau

+ Thực hiện phép tính trong từng nhóm, ta được tổng cần tìm

- Để trừ đa thức P(x) cho đa thức Q(x) ( theo cột dọc), ta có thể làm như sau:

+ Thu gọn mỗi đa thức và sắp xếp hai đa thức đó cùng theo số mũ giảm dần (hoặc tăng dần) của biến

+ Đặt hai đơn thức có cùng số mũ của biến ở cùng cột sao cho đơn thức của P(x) ở trên và đơn thức của Q(x) ở dưới

+ Trừ hai đơn thức trong từng cột, ta có hiệu cần tìm

- Để trừ đa thức P(x) cho đa thức Q(x) (theo hàng ngang), ta có thể làm như sau:

+ Thu gọn mỗi đa thức và sắp xếp hai đa thức đó cùng theo số mũ giảm dần (hoặc tăng dần) của biến

+ Viết hiệu P(x) – Q(x) theo hàng ngang, trong đó đa thức Q(x) được đặt trong dấu ngoặc

+ Sau khi bỏ dấu ngoặc và đổi dấu mỗi đơn thức trong dạng thu gọn của đa thức Q(x), nhóm các đơn thức có cùng số mũ của biến với nhau

+ Thực hiện phép tính trong từng nhóm, ta được hiệu cần tìm

Bạn Dũng viết chưa đúng vì đa thức Q(x) chưa được sắp xếp cùng theo số mũ giảm dần như đa thức P(x).

Sửa lại:

Cách 1: ( Cộng theo cột dọc):

Viết lại đa thức Q(x) = –8x$^{3}$ + 4x$^{2}$ + 3x + 6

Cách 2 (Cộng theo hàng ngang)

P(x) + Q(x) = (2x$^{3}$ + $\frac{3}{2}$x$^{2}$ + 5x – 2) + (–8x$^{3}$ + 4x$^{2}$ + 6 + 3x)

= 2x$^{3}$ + $\frac{3}{2}$x$^{2}$ + 5x – 2 – 8x$^{3}$ + 4x$^{2}$ + 6 + 3x

= (2 – 8)x$^{3}$ + ($\frac{3}{2}$ + 4)x$^{2}$ + (5 + 3)x + (– 2 + 6)

= –6x$^{3}$ + $\frac{{11}}{2}$x$^{2}$+ 8x + 4

P(x) – Q(x) = (2x$^{2}$ – 5x – $\frac{1}{3}$) – (– 6x$^{4}$ + 5x$^{2}$ + 3x + $\frac{2}{3}$)

= 2x$^{2}$ – 5x – $\frac{1}{3}$ + 6x$^{4}$ – 5x$^{2}$ – 3x – $\frac{2}{3}$

= 6x$^{4}$ + (2 – 5)x$^{2}$ + (–5 – 3)x – $\frac{1}{3}$ – $\frac{2}{3}$

= 6x$^{4}$– 3x$^{2}$ – 8x – 1

( Trừ theo hàng ngang)

P(x) + Q(x) = ( 6x$^{3}$ + 8x$^{2}$ + 5x – 2) – ( –9x$^{3}$ + 6x$^{2}$ + 3 + 2x)

= 6x$^{3}$ + 8x$^{2}$ + 5x – 2 + 9x$^{3}$ – 6x$^{2}$ – 3 – 2x

= ( 6 + 9 )x$^{3}$ + ( 8 – 6)x$^{2}$ + ( 5 – 2)x + ( – 2 – 3)

= 15x$^{3}$ + 2x$^{2}$+ 3x – 5

Hết kì hạn một năm, bác Ngọc có được cả gốc lẫn lãi ở ngân hàng thứ hai là

P(x) = 80 + 80.( x + 1,5 )% = 80x% + 80 + 80.1,5% = 0,8x + 81,2 ( triệu đồng)

Hết kì hạn một năm, bác Ngọc có được cả gốc lẫn lãi ở ngân hàng thứ nhất là:

Q(x) = 90 + 90.x% = 0,9x + 90 (triệu đồng)

Hết kì hạn một năm, bác Ngọc có được cả gốc lẫn lãi ở cả hai ngân hàng là:

P(x) + Q(x) = (0,8x + 81,2) + (0,9x + 90) = (0,8 + 0,9)x + 81,2 + 90 = 1,7x + 171,2 (triệu đồng)

Khi mực nước trong bể cao h (cm) thì thể tích nước có trong bể là

20.20.h = 400h (cm$^{3}$) = 0,4h (dm$^{3}$) = 0,4h lít

Thể tích nước trong can lúc đó còn lại là:

10 – 0,4h ( lít )

- Ta có hai đa thức bậc bốn:

P(x) = 6x$^{4}$ + 2x$^{2}$ và Q(x) = –6x$^{4}$ + 8x$^{3}$ + 2x – 3

Tổng của hai đa thức bậc bốn trên là

P(x) + Q(x) = 6x$^{4}$ + 2x$^{2}$ + (–6x$^{4}$ + 8x$^{3}$ + 2x – 3)

= 8x$^{3}$ + 2x$^{2}$ + 2x – 3

Như vậy tổng P(x) + Q(x) là một đa thức bậc ba. Bạn Minh nói sai

- Ta có hai đa thức bậc bốn:

P(x) = 6x$^{4}$ + 2x$^{2}$ và Q(x) = 6x$^{4}$ + 8x$^{3}$ + 2x – 3

Hiệu của hai đa thức bậc bốn trên là:

P(x) – Q(x) = ( 6x$^{4}$ + 2x$^{2}$) – ( 6x$^{4}$ + 8x$^{3}$ + 2x – 3)

= – 8x$^{3}$ + 2x$^{2}$ – 2x + 3

Như vậy hiệu P(x) – Q(x) là một đa thức bậc ba. Bạn Quân nói sai.

Diện tích của hình tròn lớn là: πr$^{2}$(cm$^{2}$)

Diện tích của hình tròn nhỏ là: π.3$^{2}$= 9π (cm$^{2}$)

Diện tích của phần được tô đậm là: πr$^{2}$– 9π ( cm$^{2}$)