Giải VBT Toán 7 Cánh diều Bài 1. Tổng các góc của một tam giác có đáp án

- Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180$^{o}$.

- Tam giác có 3 góc nhọn gọi là tam giác nhọn.

Tam giác có một góc vuông gọi là tam giác vuông.

Tam giác có một góc tù gọi là tam giác tù.

- Tổng hai góc nhọn trong một tam giác vuông bằng 90$^{o}$.

Tam giác ABC đều nên ba góc ở các đỉnh A, B, C bằng nhau. Giả sử $\mathop A\limits^ \wedge$ = $\mathop B\limits^ \wedge$ = $\mathop C\limits^ \wedge$ = x. Ta có $\mathop A\limits^ \wedge$ + $\mathop B\limits^ \wedge$ + $\mathop C\limits^ \wedge$ = 180$^{o}$ (tổng ba góc của một tam giác).

Hay x + x + x = 180$^{o}$. Suy ra 3.x = 180$^{o}$. Do đó x = 60$^{o}$.

Vậy $\widehat A = \widehat B = \widehat C = 60^\circ$.

Vì tam giác AHB vuông tại H nên $\widehat A + \widehat B$ = 90$^{o}$

(tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông)

Suy ra: 18$^{o}$ + $\widehat B$ = 90$^{o}$

$\widehat B$ = 90$^{o}$ – 18$^{o}$

$\widehat B$ = 72$^{o}$

Vậy độ nghiêng của tháp so với phương nằm

ngang là 72$^{o}$.

Ta có $\mathop A\limits^ \wedge$ + $\mathop B\limits^ \wedge$ + $\mathop C\limits^ \wedge$ = 180$^{o}$ (tổng ba góc của một tam giác)

$\mathop A\limits^ \wedge$ = 180$^{o}$ – ($\mathop B\limits^ \wedge$ + $\mathop C\limits^ \wedge$) = 180$^{o}$ – (23$^{o}$ + 23$^{o}$) = 134$^{o}$

Vậy $\mathop A\limits^ \wedge$ = 134$^{o}$

Gọi x là số đo chỉ độ nghiêng của máng trượt so với phương thẳng đứng.

Ta có: 38$^{o}$ + x = 90$^{o}$ (tổng hai góc nhọn trong một tam giác vuông)

Suy ra: x = 90$^{o}$ – 38$^{o}$ Hay x = 52$^{o}$.

Vậy độ nghiêng của máng trượt so với phương thẳng đứng là 52$^{o}$

Xét tam giác ANM, ta có

$\widehat A + \widehat {AMN} + \widehat {ANM} =$180° (tổng ba góc trong một tam giác)

50$^{o}$ + 80$^{o}$ + $\widehat {ANM}$ = 180$^{o}$

$\widehat {ANM}$ = 180$^{o}$ – (50$^{o}$ + 80$^{o}$) = 50$^{o}$

Vì MN // BC nên $\widehat {ANM}$ = $\widehat {ACB}$ = 50$^{o}$ (hai góc đồng vị)

Vậy $\widehat C$ = 50$^{o}$

Vì tam giác AIC vuông tại C nên

$\widehat {BAC}$ + $\widehat {AIC}$ = 90$^{o}$ (tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông).

Tương tự, tam giác OIE vuông tại E nên $\widehat {COE}$ + $\widehat {OIE}$ = 90$^{o}$.

Suy ra $\widehat {BAC}$ + $\widehat {AIC}$ = $\widehat {COE}$ + $\widehat {OIE}$. Mà $\widehat {AIC}$ = $\widehat {OIE}$(hai góc đối đỉnh)

Do đó $\widehat {BAC}$ = $\widehat {COE}$ = 15°

Ở Hình 7a, ta có $\mathop A\limits^ \wedge$+ 45$^{o}$ + 45$^{o}$ = 180$^{o}$ (tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra $\mathop A\limits^ \wedge$= 180$^{o}$ – (45$^{o}$ +45$^{o}$) = 90$^{o}$

Vì $\mathop A\limits^ \wedge$= 90$^{o}$ nên tam giác ABC là tam giác vuông

Ở Hình 7b, ta có: $\widehat M$ + 60$^{o}$ + 50$^{o}$ = 180$^{o}$ (tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra $\widehat M$= 180$^{o}$ – (60$^{o}$ +50$^{o}$) = 70$^{o}$

Vì Suy ra $\widehat M$< 90$^{o}$, $\widehat N$< 90$^{o}$, $\widehat P$< 90$^{o}$ nên tam giác MNP là tam giác nhọn

Ở Hình 7c, ta có: $\widehat D$ + 20$^{o}$ + 25$^{o}$ = 180$^{o}$ (tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra $\widehat D$= 180$^{o}$ – (20$^{o}$ + 25$^{o}$) = 135$^{o}$

Vì Suy ra $\widehat D$ > 90$^{o}$ nên tam giác DEG là tam giác tù.

Xét tam giác ABC, ta có:

$\widehat {ABC}$ + $\widehat A$+ $\widehat C$ = 180$^{o}$ (tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra $\widehat A$+ $\widehat C$ = 180$^{o}$ – $\widehat {ABC}$ (1)

Mặt khác $\widehat {xBA}$+ $\widehat {ABC}$ = 180$^{o}$ (hai góc kề bù)

Suy ra $\widehat {xBA}$ = 180$^{o}$ – $\widehat {ABC}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat {xBA}$= $\widehat A$+ $\widehat C$.