Giải SGK Toán 9 KNTT Luyện tập chung có đáp án

Ta mô tả cuốn sách khổ 17 × 24 cm như hình vẽ sau:

Xét ∆ACD vuông tại D, theo định lí Pythagore, ta có:

AC$^{2}$ = AD$^{2}$ + DC$^{2}$ = 17$^{2}$ + 24$^{2}$ = 865. Suy ra $AC=\sqrt{865}\text{cm}$ (vì AC > 0).

Theo định nghĩa tỉ số lượng giác sin và cos, ta có:

$\sin α=\sin \widehat{CAD}=\frac{CD}{AC}=\frac{24}{\sqrt{865}}\approx 0{,}82;$

$\cos α=\cos \widehat{CAD}=\frac{AD}{AC}=\frac{17}{\sqrt{865}}\approx 0{,}58.$

Suy ra α ≈ 55°.

Ta có: $\tan 40^{\circ}=\frac{d}{50}$ suy ra d = 50.tan40° ≈ 42 (m).

Vậy chiều rộng của dòng sông là khoảng 42 m.

a) Tàu chuyển động theo đường thẳng tạo với mặt nước biển một góc 21° và đi được 200 m tức là AH = 200 m. Độ sâu của tàu so với mặt nước biển là BH.

Xét ∆ABH vuông tại B, ta có:

$BH=AH\cdot \sin \widehat{BAH}=200\cdot \sin 21^{\circ}\approx 72\text{(m).}$

b) Tàu ở độ sâu 200 m tức là BH = 200 m. Quãng đường tàu đi đến độ sâu 200 m là AH.

Xét ∆ABH vuông tại B, ta có:

$\sin \widehat{BAH}=\frac{BH}{AH},$ suy ra $AH=\frac{BH}{\sin 21^{\circ}}=\frac{200}{\sin 21^{\circ}}\approx 558\text{(m)}=0{,}558\text{(km).}$

Thời gian tàu chạy đạt độ sâu 200 m là: $\frac{0{,}558}{9}=0{,}062$ (giờ).