TopStudy

Toán · Lớp 9

Giải SGK Toán 9 KNTT Luyện tập chung có đáp án

8 câu · 12 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Tự luận

Câu 1

1 điểm
Một cuốn sách khổ 17 × 24 cm, tức là chiều rộng 17 cm, chiều dài 24 cm. Gọi α là góc giữa đường chéo và cạnh 17 cm. Tính sinα, cosα (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) và tính số đo α (làm tròn đến độ).
Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Ta mô tả cuốn sách khổ 17 × 24 cm như hình vẽ sau:

Hình minh hoạ

Xét ∆ACD vuông tại D, theo định lí Pythagore, ta có:

AC2^{2} = AD2^{2} + DC2^{2} = 172^{2} + 242^{2} = 865. Suy ra AC=865cmAC=\sqrt{865}\text{cm} (vì AC > 0).

Theo định nghĩa tỉ số lượng giác sin và cos, ta có:

sin⁡α=sin⁡CAD^=CDAC=24865≈0,82;\sin α=\sin \widehat{CAD}=\frac{CD}{AC}=\frac{24}{\sqrt{865}}\approx 0{,}82;

cos⁡α=cos⁡CAD^=ADAC=17865≈0,58.\cos α=\cos \widehat{CAD}=\frac{AD}{AC}=\frac{17}{\sqrt{865}}\approx 0{,}58.

Suy ra α ≈ 55°.

Câu 2

1 điểm
Cho tam giác ABC có chân đường cao AH nằm giữa B và C. Biết HB = 3 cm, HC = 6 cm, HAC^=60∘.\widehat{HAC}=60^{\circ}. Hãy tính độ dài các cạnh (làm tròn đến cm), số đo các góc của tam giác ABC (làm tròn đến độ).
Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Hình minh hoạ

Hình minh hoạ

Câu 3

1 điểm

Tìm chiều rộng d của dòng sông trong Hình 4.27 (làm tròn đến m).

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Ta có: tan⁡40∘=d50\tan 40^{\circ}=\frac{d}{50} suy ra d = 50.tan40° ≈ 42 (m).

Vậy chiều rộng của dòng sông là khoảng 42 m.

Câu 4

1 điểm

Tính các số liệu còn thiếu (dấu "?") ở Hình 4.28 với góc làm tròn đến độ, với độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất.

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Hình minh hoạ

Câu 5

1 điểm

Một bạn muốn tính khoảng cách giữa hai địa điểm A, B ở hai bên hồ nước. Biết rằng các khoảng cách từ một điểm C đến A và đến B là CA = 90 m, CB = 150 m và ACB^=120∘\widehat{ACB}=120^{\circ} (H.4.29). Hãy tính AB giúp bạn.

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Hình minh hoạ

Câu 6

1 điểm

Mặt cắt ngang của một đập ngăn nước có dạng hình thang ABCD (H.4.30). Chiều rộng của mặt trên AB của đập là 3 m. Độ dốc của sườn AD, tức là tanD = 1,25. Độ dốc của sườn BC, tức là tanC = 1,5. Chiều cao của đập là 3,5 m. Hãy tính chiều rộng CD của chân đập, chiều dài của các sườn AD và BC (làm tròn đến dm).

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm

Trong một buổi tập trận, một tàu ngầm đang ở trên mặt biển bắt đầu di chuyển theo đường thẳng tạo với mặt nước biển một góc 21° để lặn xuống (H.4.31).

Hình minh hoạ

a) Khi tàu chuyển động theo hướng đó và đi được 200 m thì tàu ở độ sâu bao nhiêu so với mặt nước biển? (làm tròn đến m).

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
b) Giả sử tốc độ của tàu là 9 km/h thì sau bao lâu (tính từ lúc bắt đầu lặn) tàu ở độ sâu 200 m (tức là cách mặt nước biển 200 m)?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Luyện tập chung (Trang 79) · Các bộ sách Toán Lớp 9