Giải SGK Toán 9 KNTT Bài tập cuối chương 2 có đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có: (2x + 1)(x – 5) ≠ 0 khi 2x + 1 ≠ 0 và x – 5 ≠ 0.

⦁ 2x + 1 ≠ 0 khi 2x ≠ –1 hay $x\ne -\frac{1}{2}.$

⦁ x – 5 ≠ 0 khi x ≠ 5.

Vậy điều kiện xác định của phương trình đã cho là $x\ne -\frac{1}{2}.$ và x ≠ 5.

Đáp án đúng là: C

Từ x – 1 = m + 4, suy ra x = m + 5.

Theo bài, phương trình x – 1 = m + 4 có nghiệm lớn hơn 1 nên ta có: x > 1.

Suy ra m + 5 >1, do đó m > –4.

Đáp án đúng là: C

1 – 2x ≥ 2 – x

– 2x + x ≥ 2 – 1

–x ≥ 1

x ≤ –1.

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là x ≤ –1.

Đáp án đúng là: C

Ta có: a > b, suy ra 5a > 5b, do đó 5a + 1 > 5b + 1.

Vậy ta chọn phương án C.

a) (3x – 1)$^{2}$ – (x + 2)$^{2}$ = 0

(3x – 1 – x – 2)(3x – 1 + x + 2) = 0

(2x – 3)(4x + 1) = 0

2x – 3 = 0 hoặc 4x + 1 = 0

2x = 3 hoặc 4x = –1

$x=\frac{3}{2}$ hoặc $x=-\frac{1}{4}.$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x=\frac{3}{2}$ hoặc $x=-\frac{1}{4}.$

b) x(x + 1) = 2(x$^{2}$ – 1)

x(x + 1) – 2(x$^{2}$ – 1) = 0

x(x + 1) – 2(x + 1)(x – 1) = 0

(x + 1)(x – 2x + 2) = 0

(x + 1)(–x + 2) = 0

x + 1 = 0 hoặc –x + 2 = 0

x = –1 hoặc x = 2.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = –1 hoặc x = 2.

a) $\frac{x}{x-5}-\frac{2}{x+5}=\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}-25}$

ĐKXĐ: x ≠ 5 và x ≠ –5.

Quy đồng mẫu hai vế của phương trình, ta được:

$\frac{x(x+5)-2(x-5)}{(x-5)(x+5)}=\frac{{x}^{2}}{(x-5)(x+5)}$

Suy ra x(x + 5) – 2(x – 5) = x$^{2}$. (*)

Giải phương trình (*):

x(x + 5) – 2(x – 5) = x$^{2}$

x$^{2}$ + 5x – 2x + 10 – x$^{2}$ = 0

3x = –10

$x=-\frac{10}{3}$ (thỏa mãn điều kiện xác định).

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x=-\frac{10}{3}$

b) $\frac{1}{x+1}-\frac{x}{{x}^{2}-x+1}=\frac{3}{{x}^{3}+1}.$

ĐKXĐ: x ≠ –1.

Quy đồng mẫu hai vế của phương trình, ta được:

$\frac{{x}^{2}-x+1-x(x+1)}{(x+1)({x}^{2}-x+1)}=\frac{3}{(x+1)({x}^{2}-x+1)}$

Suy ra x$^{2}$ – x + 1 – x(x + 1) = 3. (**)

Giải phương trình (**):

x$^{2}$ – x + 1 – x(x + 1) = 3

x$^{2}$ – x + 1 – x$^{2}$ – x = 3

–2x = 2

x = – 1 (thỏa mãn điều kiện xác định).

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = –1.

a) Do a < b, nên a + b < b + b hay a + b < 2b.

Suy ra a + b + 5 < 2b + 5.

Vậy a + b + 5 < 2b + 5.

b) Do a < b, nên a + a < a + b hay 2a < a + b.

Suy ra –2a > –(a + b), do đó –2a – 3> – (a + b) – 3.

Vậy –2a – 3 > – (a + b) – 3.

a) 2x + 3(x + 1) > 5x – (2x – 4)

2x + 3x + 3 > 5x – 2x + 4

5x + 3 > 3x + 4

5x – 3x > 4 – 3

2x > 1

$x>\frac{1}{2}.$

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là $x>\frac{1}{2}.$

b) (x + 1)(2x – 1) < 2x$^{2}$ – 4x + 1

2x$^{2}$ – x + 2x – 1 < 2x$^{2}$ – 4x + 1

2x$^{2}$ – x + 2x – 2x$^{2}$ + 4x < 1 + 1

5x < 2

$x<\frac{2}{5}.$

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là $x<\frac{2}{5}.$

a) Gọi x (phút) là thời gian gọi trong một tháng (x > 0).

Theo bài, phí phải trả trong cùng một tháng của hai gói cước là như nhau, mà cước thuê bao hàng tháng của gói A nhỏ hơn gói B (32 < 44) nên thời gian gọi phải nhiều hơn 45 phút do tính thêm phí cho phút gọi thêm. Tức là x > 45.

– Đối với gói cước A:

⦁ thời gian gọi thêm là: x – 45 (phút);

⦁ phí cần trả cho số phút gọi thêm là: 0,4.(x – 45) (USD);

⦁ phí phải trả cho hãng viễn thông là: T$_{1}$ = 32 + 0,4.(x – 45) (USD).

– Đối với gói cước B:

⦁ Phí cần trả cho x phút gọi là: 0,25x (USD);

⦁ Phí phải trả cho hãng viễn thông là: T$_{2}$ = 44 + 0,25x (USD).

Để phí phải trả trong cùng một tháng của hai gói cước là như nhau thì ta có phương trình sau: T$_{1}$ = T$_{2}$, hay 44 + 0,25x = 32 + 0,4.(x – 45). (*)

Giải phương trình (*):

44 + 0,25x = 32 + 0,4.(x – 45)

44 + 0,25x = 32 + 0,4x – 0,4.45

0,25x – 0,4x = 32 – 18 – 44

–0,15x = –30

x = 200 (thỏa mãn điều kiện x > 45).

Vậy thời gian gọi mà phí phải trả trong cùng một tháng của hai gói cước như nhau là 200 phút.

b) – Nếu khách hàng chỉ gọi tối đa là 180 phút trong 1 tháng, tức là x ≤ 180 thì:

⦁ x – 45 ≤ 180 – 45 hay x – 45 ≤ 135

Suy ra 0,4.(x – 45) ≤ 54 nên 32 + 0,4.(x – 45) ≤ 32 + 54 hay T$_{1}$ ≤ 86.

⦁ 0,25x ≤ 45 nên 44 + 0,25x ≤ 44 + 45 hay T$_{2}$ ≤ 89.

Khi đó, khách hàng chỉ gọi tối đa là 180 phút trong 1 tháng thì nên dùng gói cước A để mất chi phí rẻ hơn.

– Nếu khách hàng chỉ gọi tối đa là 500 phút trong 1 tháng, tức là x ≤ 500 thì:

⦁ x – 45 ≤ 500 – 45 hay x – 45 ≤ 455

Suy ra 0,4.(x – 45) ≤ 182 nên 32 + 0,4.(x – 45) ≤ 32 + 182 hay T$_{1}$ ≤ 214.

⦁ 0,25x ≤ 125 nên 44 + 0,25x ≤ 44 + 125 hay T$_{2}$ ≤ 169.

Khi đó, khách hàng chỉ gọi tối đa là 500 phút trong 1 tháng thì nên dùng gói cước B để mất chi phí rẻ hơn.

Tổng điểm của ba môn nghe, nói, đọc của Thanh khoảng: 6,7 . 3 = 20,1 ≈ 20 (do mỗi bài kiểm tra có điểm là số nguyên từ 0 đến 10).

Gọi x là điểm bài kiểm tra viết của Thanh (0 < x ≤ 10, x ∈ ℕ*).

Khi đó điểm trung bình bốn bài kiểm tra của Thanh là: $\frac{20+x}{4}.$

Để điểm trung bình cả 4 bài kiểm tra được từ 7,0 trở lên thì:

$\frac{20+x}{4}\ge 7{,}0$

20 + x ≥ 28

x ≥ 8.

Mà 0 < x ≤ 10, x ∈ ℕ* nên x ∈ {8; 9; 10}.

Vậy bài kiểm tra viết của Thanh cần được 8 điểm hoặc 9 điểm hoặc 10 điểm để điểm trung bình cả 4 bài kiểm tra được từ 7,0 trở lên.

Gọi x là số quả bóng học sinh cần ném vào rổ (0 ≤ x ≤ 15, x ∈ ℕ*).

Số quả bóng ném ra ngoài là: 15 – x (quả).

Ném vào rổ x quả bóng được cộng 2x (điểm).

Ném ra ngoài 15 – x quả bóng bị trừ 15 – x (điểm).

Vì vậy, sau khi ném 15 quả bóng thì học sinh đó sẽ có số điểm là:

2x – (15 – x) = 2x – 15 + x = 3x – 15 (điểm).

Theo bài, để được vào đội tuyển thì học sinh cần có số điểm từ 15 trở lên, nên ta có bất phương trình:

3x – 15 ≥ 15

3x ≥ 30

x ≥ 10.

Mà 0 ≤ x ≤ 15, x ∈ ℕ* nên học sinh đó cần phải ném vào rổ ít nhất là 10 quả bóng thì mới được chọn vào đội tuyển.