Giải SGK Toán 9 KNTT Bài 8. Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia có đáp án

Ta có:

⦁ $\sqrt{100}:\sqrt{4}=\sqrt{{10}^{2}}:\sqrt{{2}^{2}}=10:2=5.$

⦁ $\sqrt{100:4}=\sqrt{25}=\sqrt{{5}^{2}}=5.$

Vậy $\sqrt{100}:\sqrt{4}=\sqrt{100:4}.$

Cách làm của bạn Vuông chưa đúng. Vì:

Ta có $\sqrt{{(-3)}^{2}}=|-3|=3$ và $\sqrt{{(-12)}^{2}}=|-12|=12,$ nên:

$\sqrt{{(-3)}^{2}\cdot {(-12)}^{2}}=\sqrt{{(-3)}^{2}}\cdot \sqrt{{(-12)}^{2}}=3\cdot 12=36.$

a) Hình vẽ dưới đây mô tả màn hình ti vi hình chữ nhật có chiều rộng là x (inch).

Vì ti vi có tỉ lệ hai cạnh màn hình là 4 : 3 nên chiều dài của ti vi là: $\frac{4}{3}x$ (inch).

Theo định lí Pythagore, ta có:

Do đó ${d}^{2}={(\frac{4}{3}x)}^{2}+{x}^{2}=\frac{16}{9}{x}^{2}+{x}^{2}=\frac{25}{9}{x}^{2}.$

Suy ra $d=\sqrt{\frac{25}{9}{x}^{2}}=\sqrt{\frac{25}{9}}\cdot \sqrt{{x}^{2}}=\sqrt{{(\frac{5}{3})}^{2}}\cdot |x|=\frac{5}{3}x$ (inch) (do d > 0 và x > 0).

Vậy công thức tính độ dài đường chéo d của màn hình ti vi là $d=\frac{5}{3}x$ (inch).

b) Màn hình ti vi loại 40 inch tức là d = 40.

Do đó $\frac{5}{3}x=40,$ suy ra $x=40:\frac{5}{3}=24.$

Vì vậy, chiều rộng của màn hình ti vi đó là 24 inch ≈ 24.2,54 cm = 60,96 cm;

chiều dài của màn hình ti vi đó là $\frac{4}{3}\cdot 24=32$ inch ≈ 32.2,54 cm = 81,28 cm.