Giải SGK Toán 9 KNTT Bài 7. Căn bậc hai và căn thức bậc hai có đáp án

Sau bài học này, chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:

Quãng đường vật rơi tự do từ độ cao 122,5 mét đến khi chạm đất là S = 122,5 mét.

Từ công thức S = 4,9t$^{2}$, suy ra nên $t=\sqrt{\frac{S}{4{,}9}}$ (giây) (do t > 0).

Suy ra $t=\sqrt{\frac{122{,}5}{4{,}9}}=\sqrt{25}=5$ (giây).

Vậy sau 5 giây thì vật sẽ chạm đất nếu được thả rơi tự do từ độ cao 122,5 mét.

Ta có:

x$^{2}$ = 49

x$^{2}$ = 7$^{2}$ = (–7)$^{2}$

Suy ra x = 7 hoặc x = –7.

Vậy x ∈ {7; –7}.

b) Cách 1. Sử dụng MTCT:

Bấm các phím $\boxed{\sqrt{\ }}\ \boxed{\ 1\ }\ \boxed{\ 0\ }\ \boxed{\ =\ }\ \boxed{\ S\Leftrightarrow D\ }$ màn hình hiện kết quả là 3,16227766.

Vì 3,16227766 > 3 nên $\sqrt{10}>3.$

Cách 2. Sử dụng tính chất của căn bậc hai số học đã học ở lớp 7: Nếu 0 ≤ a < b thì $\sqrt{a}<\sqrt{b}.$

Ta có $\sqrt{9}=\sqrt{{3}^{2}}=|3|=3.$

Vì 0 < 9 < 10 nên $\sqrt{9}<\sqrt{10}$ hay $3<\sqrt{10}.$