Giải SGK Toán 9 KNTT Bài 18. Hàm số y = ax^2 (a khác 0) có đáp án

Một cây cầu treo có trụ tháp đôi cao 75 m so với mặt của cây cầu và cách nhau 400 m. Các dây cáp có dạng đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) như Hình 6.1 và được treo trên các đỉnh tháp. Tìm chiều cao CH của dây cáp biết điểm H cách tâm O của cây cầu 100 m (giả sử mặt của cây cầu là bằng phẳng).

Khi thả một vật rơi tự do và bỏ qua sức cản của không khí, quãng đường chuyển động s (mét) của vật được cho bằng công thức s = 4,9t2, trong đó t là thời gian chuyển động của vật (giây).

a) Hoàn thành bảng sau vào vở:

Khi thả một vật rơi tự do và bỏ qua sức cản của không khí, quãng đường chuyển động s (mét) của vật được cho bằng công thức s = 4,9t2, trong đó t là thời gian chuyển động của vật (giây).

Giả sử một vật rơi tự do từ độ cao 19,6 m so với mặt đất. Hỏi sau bao lâu vật chạm đất?

Hoàn thành bảng sau vào vở (lấy π = 3,14 và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):

Cho hàm số Hoàn thành bảng giá trị sau vào vở:

Cho hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh a (cm) và chiều cao 15 cm.

Viết công thức tính thể tích V của hình chóp theo a và tính giá trị của V khi a = 5 cm.

Cho hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh a (cm) và chiều cao 15 cm.

Nếu độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì thể tích của hình chóp thay đổi thế nào?

Cho hàm số y = 2x2.

Hoàn thành bảng giá trị sau vào vở:

Cho hàm số y = 2x2.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu diễn các điểm (x; y) trong bảng giá trị ở câu a. Bằng cách làm tương tự, lấy nhiều điểm (x; 2x2) với x ∈ ℝ và nối lại, ta được đồ thị của hàm số y = 2x2.

Xét đồ thị của hàm số y = 2x2 đã vẽ ở HĐ3 (H.6.3).

Đồ thị nằm phía trên hay phía dưới trục hoành? Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị?

Xét đồ thị của hàm số y = 2x2 đã vẽ ở HĐ3 (H.6.3).

So sánh hoành độ và tung độ của các cặp điểm thuộc đồ thị: A(1; 2) và A’(–1; 2); B(2; 8) và B’(–2; 8). Từ đó hãy nhận xét mối liên hệ về vị trí giữa các điểm nêu trên.

Xét đồ thị của hàm số y = 2x2 đã vẽ ở HĐ3 (H.6.3).

Tìm điểm C có hoành độ thuộc đồ thị. Xác định tọa độ của điểm C’ đối xứng với điểm C qua trục tung Oy và cho biết điểm C’ có thuộc đồ thị đã cho hay không.

Cho hàm số y = 0,25x2. Hoàn thành bảng giá trị sau vào vở:

Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh a (cm) và chiều cao 10 cm.

Viết công thức tính thể tích V của lăng trụ theo a và tính giá trị của V khi a = 2 cm.

Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh a (cm) và chiều cao 10 cm.

Nếu độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì thể tích của hình lăng trụ thay đổi thế nào?

Diện tích toàn phần S (cm2) của hình lập phương, tức là tổng diện tích xung quanh và diện tích của hai mặt đáy là một hàm số của độ dài cạnh a (cm).

Viết công thức của hàm số này.

Diện tích toàn phần S (cm2) của hình lập phương, tức là tổng diện tích xung quanh và diện tích của hai mặt đáy là một hàm số của độ dài cạnh a (cm).

Sử dụng công thức nhận được ở câu a để tính độ dài cạnh của một hình lập phương có diện tích toàn phần là 54 cm2.

Biết rằng đường cong trong Hình 6.6 là một parabol y = ax2.

Tìm hệ số a.

Biết rằng đường cong trong Hình 6.6 là một parabol y = ax2.

Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ x = –2.

Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ y = 8.

Trong Hình 6.7 có hai đường cong là đồ thị của hai hàm số y = –3x2 và y = x2. Hãy cho biết đường nào là đồ thị của hàm số y = –3x2.

Một cổng vòm được thiết kế dạng parabol y = ax2 như Hình 6.8. Biết chiều rộng của chân cổng là AB = 6 m và chiều cao của cổng là OI = 4,5 m.

Tìm hệ số a dựa vào các dữ kiện trên. Từ đó, tính độ dài đoạn HK biết H cách điểm chính giữa cổng I là 2 m.

Một cổng vòm được thiết kế dạng parabol y = ax2 như Hình 6.8. Biết chiều rộng của chân cổng là AB = 6 m và chiều cao của cổng là OI = 4,5 m.

Để vận chuyển hàng qua cổng, người ta dự định sử dụng một xe tải có chiều rộng 2 m, chiều cao 3 m. Hỏi xe tải này có thể đi qua được cổng vòm đó hay không?