Giải SGK Toán 9 CTST Bài tập cuối chương 6 có đáp án

Đáp án đúng là: D

Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0):

• Với a > 0, đồ thị nằm phía trên trục hoành và O là điểm thấp nhất của đồ thị.

• Với a < 0, đồ thị nằm phía dưới trục hoành và O là điểm cao nhất của đồ thị.

Do đó khẳng định D đúng.

Đáp án đúng là: B

• Thay điểm (4; 4) vào đồ thị hàm số , ta có:

Do đó điểm (4; 4) không thuộc đồ thị hàm số .

• Thay điểm (−4; 8) vào đồ thị hàm số , ta có:

Do đó điểm (−4; 8) thuộc đồ thị hàm số .

• Thay điểm (−4; −8) vào đồ thị hàm số , ta có:

Do đó điểm (−4; −8) không thuộc đồ thị hàm số .

• Thay điểm (4; −4) vào đồ thị hàm số , ta có:

Do đó điểm (4; −4) không thuộc đồ thị hàm số .

Vậy điểm (−4; 8) thuộc đồ thị hàm số

Đáp án đúng là: C

Thay y = 2 vào y = 2x2, ta được:

2x2 = 2

x2 = 1

x = ±1.

Vậy x = 1 hoặc x = −1.

Đáp án đúng là: D

Thay x = 2; y = −2 vào y = ax2, ta được −2 = a . 22 hay

Đáp án đúng là: D

Phương trình x2 − 14x + 13 = 0 có a = 1, b = −14, c = 13.

Ta có Δ = (−7)2 – 1 . 13 = 36 > 0.

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

Đáp án đúng là: D

Phương trình –7x + 25 = 0 không phải phương trình bậc hai một ẩn vì –7x + 25 = 0 chính là phương trình 0x2 – 7x + 25 = 0 với x2 có hệ số a = 0.

Đáp án đúng là: C

Ta có

Đáp án đúng là: B

Phương trình x2 + 7x – 15 = 0 có ∆ = 72 – 4 . 1 . (–15) = 109 > 0 nên nó có hai nghiệm phân biệt x1, x2.

Theo định lí Viète, ta có:

Ta có

= (–7)2 – 3 . (–15) = 94.

Vậy

Ta có bảng giá trị của hàm số:

x	−2	−1	0	1	2
	6		0		6
y = –x2	−4	−1	0	−1	−4

Trên mặt phẳng tọa độ, lấy các điểm

A*'(−2; −4), B'(−1; −1), C'(1; −1), D'*(2; −4).

• Đồ thị hàm số là một đường parabol đỉnh O, đi qua các điểm

• Đồ thị hàm số y = –x2 là một đường parabol đỉnh O, đi qua các điểm A*'(−2; −4), B'(−1; −1), C'(1; −1), D'*(2; −4).

Ta có đồ thị của hai hàm số hai hàm số và y = –x2 được vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy như sau:

Từ câu a, ta có nên đồ thị hàm số cần tìm là .

Ta có bảng giá trị:

x	−2	−1	0	1	2
	2		0		2

Trên mặt phẳng tọa độ, lấy các điểm

Đồ thị hàm số là một đường parabol đỉnh O, đi qua các điểm trên và có dạng như dưới đây.

Thay y = 8 vào , ta được:

x2 = 16

x = ±4.

Vậy có hai điểm thuộc đồ thị là: (−4; 8), (4; 8).

x2 – 12x = 0

x(x – 12) = 0

x = 0 hoặc x – 12 = 0

x = 0 hoặc x = 12.

Vậy phương trình có 2 nghiệm là x = 0 và x = 12.

13x2 + 25x – 38 = 0

Phương trình 13x2 + 25x – 38 = 0 có a + b + c = 13 + 25 – 38 = 0.

Vậy phương trình có hai nghiệm là

Ta có .

Vậy phương trình có nghiệm kép

x(x + 3) = 27 – (11 – 3x)

x2 + 3x = 27 – 11 + 3x

x2 = 16

x = ±4.

Vậy phương trình có 2 nghiệm là x = ±4.

Phương trình 14x2 – 13x – 27 = 0 có a – b + c = 14 – 13 – 27 = 0.

Vậy phương trình có hai nghiệm là

Phương trình 5,4x2 + 8x + 2,6 = 0 có a – b + c = 5,4 – 8 + 2,6 = 0.

Vậy phương trình có hai nghiệm là

Phương trình có .

Vậy phương trình có hai nghiệm là

Phương trình có .

Vậy phương trình có hai nghiệm là

Điều kiện để có hai số đó là: S2 − 4P ≥ 0 suy ra (–2)2 – 4 . (–35) = 144 ≥ 0.

Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình x2 + 2x – 35 = 0.

Ta có

Suy ra

Vậy hai số cần tìm là 5 và –7.

Điều kiện để có hai số đó là: S2 − 4P ≥ 0 suy ra 82 – 4 . (–105) = 484 ≥ 0.

Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình x2 – 8x – 105 = 0.

Ta có

Suy ra

Vậy hai số cần tìm là 15 và –7.

Phương trình 2x2 – 7x + 6 = 0 có ∆ = (–7)2 – 4 . 2 . 6 = 1 > 0 nên nó có hai nghiệm phân biệt x1, x2.

Theo định lí Viète, ta có:

Ta có

Vậy

Gọi tốc độ của xe đạp đi từ A đến B là x (km/h) (x > 0).

Suy ra tốc độ của xe đạp đi từ A đến B là x + 4 (km/h).

Thời gian xe đạp đi từ A đến B là: (giờ).

Thời gian xe đạp đi từ B đến A là: (giờ).

Vì thời gian đi từ B đến A nhanh hơn đi từ A đến B là 30 phút giờ nên ta có phương trình: .

Biến đổi phương trình trên, ta được:

24 . 2(x + 4) – 24 . 2x = x(x + 4) hay x2 + 4x – 192 = 0.

Giải phương trình trên, ta được: x1 = 12 (thỏa mãn), x2 = −16 (loại).

Vậy tốc độ của xe đạp đi từ A đến B là 12 km/h.

Gọi x (tấn) là lượng than mà đội khai thác mỗi ngày theo kế hoạch (x > 0).

Sau 3 ngày đầu, mỗi ngày đội khai thác x + 8 (tấn).

Thời gian dự định khai thác là (ngày).

Lượng than khai thác 3 ngày đầu là 3x (tấn)

Lượng than khai thác trong những ngày còn lại là 232 – 3x (tấn)

Thời gian đội khai thác 232 – 3x tấn than là: (ngày).

Theo bài ra ta có phương trình:

Biến đổi phương trình trên, ta được: x2 + 48x – 1 728 = 0.

Giải phương trình trên, ta được: x1 = 24 (thỏa mãn), x2 = −72 (loại).

Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày đội thợ phải khai thác 24 tấn than.

Gọi x là thể tích miếng kim loại thứ nhất (x > 0).

Suy ra thể tích miếng kim loại thứ hai là x + 10 (cm3).

Khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là: (g/cm3).

Khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là: (g/cm3).

Theo bài ra ta có phương trình:

Biến đổi phương trình trên, ta được: 9x2 − 75x − 5 850 = 0.

Giải phương trình trên, ta được: x1 = 30 (thỏa mãn), (loại).

Vậy khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là g/cm3 và khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là g/cm3.

Gọi khối lượng dung dịch I là x (kg) (0 < x < 220).

Khối lượng dung dịch II là 220 – x (kg).

Theo bài ra ta có phương trình:

Biến đổi phương trình trên, ta được: x2 – 1 200x + 11 000 = 0.

Giải phương trình trên, ta được: x1 = 100 (thỏa mãn), x2 = 1 100 (loại).

Vậy khối lượng dung dịch I là 100 kg và khối lượng dung dịch II là 120 kg.