Giải SGK Toán 9 CTST Bài tập cuối chương 3 có đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có ${(-\sqrt{5})}^{2}=\sqrt{{5}^{2}}=\sqrt{{(-5)}^{2}}=5\ ;\ -{(\sqrt{5})}^{2}=-5.$

Vậy biểu thức $-{(\sqrt{5})}^{2}$ có giá trị khác với các biểu thức còn lại.

Đáp án đúng là: D

ĐKXĐ: 16 – x ≥ 0 hay x ≤ 16.

Vì x là số tự nhiên nên 0 ≤ x ≤ 16.

Do đó 0 ≤ 16 – x ≤ 16.

Mà $\sqrt{16-x}$ là số nguyên nên (16 – x) số chính phương.

Suy ra (16 – x) ∈ {0; 1; 4; 9; 16}.

Ta có bảng sau:

Vậy có 5 số tự nhiên x thỏa mãn yêu cầu là x ∈ {0; 7; 12; 15; 16}.

Đáp án đúng là: A

Ta có $\sqrt{16}+\sqrt[3]{-64}=\sqrt{{4}^{2}}+\sqrt[3]{{(-4)}^{3}}=4+(-4)=0.$

Đáp án đúng là: C

Ta có (2,6)$^{2}$ = 6,76 suy ra $\sqrt{6{,}76}=\sqrt{{(2{,}6)}^{2}}=2{,}6.$

Do đó, $\sqrt{0{,}0676}=\sqrt{0{,}01\ .\ 6{,}76}=\sqrt{0{,}01}\ .\ \sqrt{6{,}76}$ = 0,1 . 2,6 = 0,26.

Vậy $\sqrt{0{,}0676}=0{,}26.$

Đáp án đúng là: C

Với a ≥ 0, ta có: $\sqrt{9a}-\sqrt{16a}+\sqrt{64a}=3\sqrt{a}-4\sqrt{a}+8\sqrt{a}=7\sqrt{a}.$

Đáp án đúng là: A

Với a > 0, ta có: $\frac{\sqrt{6}-\sqrt{3}}{\sqrt{3a}}=\frac{\sqrt{3}(\sqrt{2}-1)}{\sqrt{3a}}=\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{a}}$

Vì 1 < a < 5 nên a – 1 > 0 và a – 5 < 0.

Khi đó |a – 1| = a – 1 và |a – 5| = 5 – a.

Ta có $A=\sqrt{{(a-1)}^{2}}+\sqrt{{(a-5)}^{2}}=|a-1|+|a-5|$

= a – 1 + 5 – a = 5.

Vậy với 1 < a < 5 thì A = 4.

a) Ta có $OA=\sqrt{{3}^{2}+{1}^{2}}=\sqrt{10}$ (áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông).

Đường tròn tâm O bán kính OA cắt trục số tại hai điểm M và N nên OA, OM, ON đều là bán kính của đường tròn tâm O hay $OM=ON=OA=\sqrt{10}$

Trong Hình 1, điểm M nằm bên trái gốc tọa độ, điểm N nằm bên phải gốc tọa độ.

Do đó, điểm M biểu diễn số thực $-\sqrt{10}$ và điểm N biểu diễn số thực $\sqrt{10}$.

Vậy hai điểm M và N biểu diễn hai số thực lần lượt là $-\sqrt{10}$ và $\sqrt{10}$.

a) Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là:

$\sqrt{12}\ .\ \sqrt{8}\ .\ \sqrt{6}=\sqrt{12\ .\ 8\ .\ 6}=\sqrt{36\ .\ 16}=24\ ({\text{cm}}^{\text{3}})$.

Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật là 24 cm$^{3}$.

b) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó là:

$2(\sqrt{12}\ +\ \sqrt{8})\ .\ \sqrt{6}=2(\sqrt{72}\ +\ \sqrt{48})\ =2(6\sqrt{2}\ +\ 4\sqrt{3})=12\sqrt{2}\ +\ 8\sqrt{3}\ ({\text{cm}}^{2})$.

Vậy diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là $12\sqrt{2}\ +\ 8\sqrt{3}\ ({\text{cm}}^{2})$.

b) Khi a = 0,25 (TMĐK), ta có:

$P=-\frac{\sqrt{0{,}25}+1}{\sqrt{0{,}25}}=-\frac{0{,}5+1}{0{,}5}=-3.$

Vậy khi a = 0,25 thì P = −3.