Giải SGK Toán 9 CTST Bài tập cuối chương 1 có đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có (x + 3)(2x – 6) = 0

x + 3 = 0 hoặc 2x – 6 = 0

x = –3 hoặc x = 3.

Vậy tất cả các nghiệm của phương trình đã cho là x = 3 và x = –3.

Đáp án đúng là: C

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{2x+3}{x-4}+2=\frac{1}{x-3}$ là x – 4 ≠ 0 và x – 3 ≠ 0.

Suy ra x ≠ 4 và x ≠ 3.

Vậy điều kiện xác định của phương trình $\frac{2x+3}{x-4}+2=\frac{1}{x-3}$ là x ≠ 4 và x ≠ 3.

Đáp án đúng là: A

Điều kiện xác định: x + 3 ≠ 0 và x – 4 ≠ 0 nên x ≠ –3 và x ≠ 4.

$\frac{x+2}{x-4}-1=\frac{30}{(x+3)(x-4)}$

$\frac{(x+2)(x+3)}{(x-4)(x+3)}-\frac{(x+3)(x-4)}{(x+3)(x-4)}=\frac{30}{(x+3)(x-4)}$

(x + 2)(x + 3) – (x + 3)(x – 4) = 30 (x + 3) (x + 2 – x + 4) = 30

6(x + 3) = 30

x + 3 = 5

x = 2 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 2.

Đáp án đúng là: D

0x – 0y = 12 không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn vì a = 0 và b = 0.

Đáp án đúng là: D

• Đường thẳng biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình 3x – y = 2 không vuông góc với trục tung và cũng không vuông góc với trục hoành.

• Đường thẳng biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình 3x – y = 2 không đi qua gốc tọa độ vì 3 . 0 – 0 = 0 ≠ 2.

• Đường thẳng biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình 3x – y = 2 đi qua điểm A(1; 1) vì 3 . 1 – 1 = 2.

Vậy đường thẳng biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình 3x – y = 2 đi qua điểm A(1; 1).

a) Ta có: (5x + 2)(2x – 7) = 0

5x + 2 = 0 hoặc 2x – 7 = 0

$x=-\frac{2}{5}$ hoặc $x=\frac{7}{2}$.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là $x=-\frac{2}{5}$ và $x=\frac{7}{2}$

c) Ta có: y$^{2}$ – 5y + 2(y – 5) = 0

y(y – 5) + 2(y – 5) = 0

(y – 5)(y + 2) = 0

y – 5 = 0 hoặc y + 2 = 0

y = 5 hoặc y = –2.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là y = 5 và y = –2.

d) Ta có: 9x$^{2}$ – 1 = (3x – 1)(2x + 7)

(3x – 1)(3x + 1) = (3x – 1)(2x + 7)

(3x – 1)(3x + 1) – (3x – 1)(2x + 7) = 0

(3x – 1)(3x + 1 – 2x – 7) = 0

(3x – 1)(x – 6) = 0

3x – 1 = 0 hoặc x – 6 = 0

$x=\frac{1}{3}$ hoặc x = 6.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là $x=\frac{1}{3}$ và x = 6.

Gọi x, y là hai số nguyên dương cần tìm (x là số lớn, y là số bé) (x ∈ ℕ*, y ∈ ℕ*).

Vì tổng của hai số nguyên dương là 1006 nên x + y = 1006. (1)

Nếu lấy số lớn chia cho số bé được thương là 2 và số dư là 124 nên ta có

x – 124 = 2y hay x – 2y = 124. (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

$\{\begin{matrix}x+y=1006 \\ x-2y=124\end{matrix}$

$\{\begin{matrix}x+y=1006 \\ 3y=882\end{matrix}$

$\{\begin{matrix}x=712 \\ y=294\end{matrix}$ (thỏa mãn điều kiện).

Vậy hai số nguyên dương cần tìm là 712 và 294.

Gọi x, y lần lượt là số trận thắng và hòa của đội Arsenal ở giải bóng đá Ngoại hạng Anh mùa giải 2003 – 2004 (x ∈ ℕ*, y ∈ ℕ*).

Đội Arsenal đã thi đấu 38 trận mà không thua trận nào, tức là các trận đấu của đội Arsenal thắng hoặc hòa. Khi đó x + y = 38. (1)

Số điểm đội Arsenal đạt được sau mỗi trận thắng là 3x (điểm)

Số điểm đội Arsenal đạt được sau mỗi trận hòa là y (điểm)

Đội Arsenal giành được chức vô địch với 90 điểm nên ta có 3x + y = 90. (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

$\{\begin{matrix}x+y=38 \\ 3x+y=90\end{matrix}$

$\{\begin{matrix}x+y=38 \\ 2x=52\end{matrix}$

$\{\begin{matrix}x=26 \\ y=12\end{matrix}$(thỏa mãn điều kiện).

Vậy mùa giải đó đội Arsenal đã giành được 26 trận thắng.

Gọi x, y (đồng) lần lượt là giá niêm yết mỗi quyển vở và mỗi cây bút bi (x > 0, y > 0).

Số tiền phải trả nếu không được giảm giá là 195 000 đồng là x + y = 195 000. (1)

Giá tiền mỗi quyển vở sau khi giảm giá là: x – 10%x = 0,9x (đồng).

Giá tiền mỗi cây bút bi sau khi giảm giá là: y – 20%y = 0,8y (đồng).

Số tiền của 20 quyển vở và 10 cây bút bi sau khi giảm giá là:

175 000 – 3 000 = 172 000 (đồng).

Theo đề bài, ta có phương trình:

20 . 0,9x + 10 . 0,8y = 172 000 hay 18x + 8y = 172 000. (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

$\{\begin{matrix}20x+10y=195\ 000 \\ 18x+8y=172\ 000\end{matrix}$

$\{\begin{matrix}2x+y=19\ 500 \\ 9x+4y=86\ 000\end{matrix}$

$\{\begin{matrix}8x+4y=78\ 000 \\ 9x+4y=86\ 000\end{matrix}$

$\{\begin{matrix}x=8\ 000 \\ 2x+y=19\ 500\end{matrix}$

$\{\begin{matrix}x=8\ 000 \\ y=3\ 500\end{matrix}$ (thỏa mãn điều kiện).

Vậy giá niêm yết mỗi quyển vở là 8000 đồng và mỗi cây bút bi là 3500 đồng.

Gọi x (quả) là số cam, y (quả) là số quýt cần tính (x, y ∈ ℕ*).

− Câu “Quýt, cam mười bảy quả tươi”, tức là tổng số cam và số quýt là 17 nên

x + y = 17. (1)

− Câu “Chia ba mỗi quả quýt rồi”, tức là mỗi quả quýt chia ba nên có 3y miếng quýt.

− Câu “Còn cam, mỗi quả chia mười vừa xinh”, tức là chia mười mỗi quả cam nên có 10x miếng cam.

− Câu “Trăm người, trăm miếng ngon lành”, tức là tổng số miếng cam và quýt là 100 miếng nên 10x + 3y = 100. (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình

$\{\begin{matrix}x+y=17 \\ 10x+3y=100\end{matrix}$

$\{\begin{matrix}y=17-x \\ 10x+3(17-x)=100\end{matrix}$

$\{\begin{matrix}y=17-x \\ 10x+51-3x=100\end{matrix}$

$\{\begin{matrix}y=17-x \\ 7x=49\end{matrix}$

$\{\begin{matrix}x=7 \\ y=10\end{matrix}$ (thỏa mãn điều kiện).

Vậy có 7 quả cam và 10 quả quýt.

Gọi x, y lần lượt là số linh kiện điện tử tổ A và tổ B ráp được trong một ngày (x ∈ ℕ*, y ∈ ℕ*).

Số linh kiện điện tử tổ A ráp được trong 5 ngày là 5x (ngày)

Số linh kiện điện tử tổ B ráp được trong 4 ngày là 4y (ngày)

Theo đề bài, ta có phương trình 5x + 4y = 1900. (1)

Vì mỗi ngày tổ A lắp ráp được nhiều hơn tổ B 20 linh kiện nên ta có x – y = 20. (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình

$\{\begin{matrix}x-y=20 \\ 5x+4y=1900\end{matrix}$

$\{\begin{matrix}y=x-20 \\ 5x+4(x-20)=1900\end{matrix}$

$\{\begin{matrix}y=x-20 \\ 5x+4x-80=1900\end{matrix}$

$\{\begin{matrix}x=220 \\ y=200\end{matrix}$ (thỏa mãn điều kiện)

Vậy trong một ngày tổ A ráp được 220 bộ linh kiện điện tử, tổ B ráp được 200 bộ linh kiện điện tử.

a) Gọi x, y lần lượt là hệ số của Fe và Cl$_{2}$ thỏa mãn cân bằng phương trình hóa học

xFe + yCl$_{2}$ → FeCl$_{3}$

Cân bằng số nguyên tử Fe, số nguyên tử Cl ở hai vế, ta được $\{\begin{matrix}x=1 \\ y=\frac{3}{2}.\end{matrix}$

Đưa các hệ số tìm được vào phương trình hóa học, ta có $Fe+\frac{3}{2}C{l}_{2}\rightarrow AgC{l}_{3}$

Do các hệ số của phương trình hóa học phải là số nguyên nên nhân hai vế của phương trình hóa học với 2, ta được

2Fe + 3Cl$_{2}$ → 2FeCl$_{3}$

b) Gọi x, y lần lượt là hệ số của SO$_{2}$ và O$_{2}$ thỏa mãn cân bằng phương trình hóa học

$xS{O}_{2}+y{O}_{2}\rightarrow _{{V}_{2}{O}_{5}}^{t^{\circ}}\ S{O}_{3}$

Cân bằng số nguyên tử S, số nguyên tử O ở hai vế, ta được $\{\begin{matrix}x=1 \\ y=\frac{1}{2}.\end{matrix}$

Đưa các hệ số tìm được vào phương trình hóa học, ta có $S{O}_{2}+\frac{1}{2}{O}_{2}\rightarrow _{{V}_{2}{O}_{5}}^{t^{\circ}}\ S{O}_{3}$

Do các hệ số của phương trình hóa học phải là số nguyên nên nhân hai vế của phương trình hóa học với 2, ta được

$2S{O}_{2}+{O}_{2}\rightarrow _{{V}_{2}{O}_{5}}^{t^{\circ}}\ 2S{O}_{3}$

Gọi x (tấn), y (tấn) lần lượt là khối lượng thép chứa 10% carbon và khối lượng thép chứa 20% carbon cần dùng (x ∈ ℕ*, y ∈ ℕ*).

Khối lượng thép chứa 16% carbon được luyện từ hai loại thép trên bằng khối lượng thép chứa 10% carbon và khối lượng thép chứa 20% carbon.

Theo đề bài, ta cần pha chế 1 000 tấn thép chứa 16% carbon nên ta có

x + y = 1 000. (1)

Khối lượng thép chứa 10% nguyên chất là: 10% . x = 0,1x (tấn).

Khối lượng thép chứa 20% nguyên chất là: 20% . y = 0,2y (tấn).

Khối lượng thép chứa 16% nguyên chất là: 1 000 . 16% = 160 (tấn).

Do đó, tổng số gam acid HCl nguyên chất có trong hai dung dịch acid này là:

0,1x + 0,2y = 160. (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình

$\{\begin{matrix}x+y=1\ 000 \\ 0{,}1x+0{,}2y=160\end{matrix}$

$\{\begin{matrix}x+y=1\ 000 \\ x+2y=1600\end{matrix}$

$\{\begin{matrix}x+y=1\ 000 \\ y=600\end{matrix}$

$\{\begin{matrix}x=400 \\ y=600\end{matrix}$ (thỏa mãn điều kiện)

Vậy để luyện được 1 000 tấn thép chứa 16% carbon thì cần dùng 400 tấn thép chứa 10% carbon và 600 tấn thép chứa 20% carbon.