Giải SGK Toán 9 CTST Bài 2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án

Sau bài học này ta giải quyết được bài toán như sau:

Gọi x là số cây xanh lớp 9A cần trồng thêm ít nhất (x > 0).

Số cây xanh lớp 9A trồng theo x là: x + 54 (cây xanh).

Theo đề bài, để lớp 9A đạt được kế hoạch đề ra thì:

x + 54 ≥ 100

x ≥ 46.

Vậy lớp 9A đạt được kế hoạch đề ra thì phải trồng ít nhất 46 cây xanh.

Quãng đường ông Trí chạy bộ buổi sáng và buổi chiều theo x là 4 000 + x.

Ông Trí dự định chạy bộ tổng cộng ít nhất 6 500 m vào buổi sáng và buổi chiều trong ngày, nghĩa là tổng quãng đường ông Trí dự định chạy bộ trong ngày lớn hơn hoặc bằng 6 500 m.

Khi đó ta có: 4 000 + x ≥ 6 500.

Vậy hệ thức chứa x biểu thị điều kiện để ông Trí chạy được như dự định là 4 000 + x ≥ 6500.

• Bất phương trình 0x < 0 không phải là phương trình bậc nhất một ẩn vì a = 0.

• Bất phương trình 3x < 0 là phương trình bậc nhất một ẩn với a = 3 ≠ 0; b = 0.

• Bất phương trình x$^{3}$ + 1 ≥ 0 không phải là phương trình bậc nhất một ẩn vì vì x$^{3}$ có bậc là 2.

• Bất phương trình −x + 1 ≤ 0 là phương trình bậc nhất một ẩn với a = −1 ≠ 0; b = 1.

Vậy các bất đẳng thức 3x < 0, −x + 1 ≤ 0 là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

• Thay x = 0 vào bất phương trình (1), ta được 3 > 0 là khẳng định đúng.

Do đó, x = 0 thoả mãn bất phương trình (1).

• Thay x = –5 vào bất phương trình (1), ta được –2 > 0 là khẳng định sai.

Do đó, x = –5 không thoả mãn bất phương trình (1).

• Thay x = 0 vào bất phương trình 4x + 5 > 0, ta được 5 > 0 là khẳng định đúng.

Do đó, x = 0 là nghiệm của bất phương trình đã cho.

• Thay x = –3 vào bất phương trình 4x + 5 > 0, ta được –7 > 0 là khẳng định sai.

Do đó, x = –3 không là nghiệm của bất phương trình đã cho.

a) Cộng hai vế của bất đẳng thức x + 1 > 0 với –1, ta được:

x + 1 + (–1) > 0 + (–1)

x > –1.

Vậy bất đẳng thức nhận được khi thực hiện phép biến đổi trên là x > –1.

Ta có: 5 + 7x > 4x – 7

7x – 4x ≤ –7 – 5

3x ≤ –12

x ≤ –4.

Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≤ –4.

Gọi x là số cây xanh lớp 9A cần trồng thêm ít nhất (x > 0).

Số cây xanh lớp 9A trồng theo x là: x + 54 (cây xanh).

Theo đề bài, để lớp 9A đạt được kế hoạch đề ra thì:

x + 54 ≥ 100

x ≥ 46.

Vậy lớp 9A đạt được kế hoạch đề ra thì phải trồng ít nhất 46 cây xanh.

a) 2x – 5 > 0 là bất phương trình một ẩn vì có dạng ax + b > 0 với a = 2 ≠ 0 và b = –5;

b) 3y + 1 ≥ 0 là bất phương trình một ẩn vì có dạng ax + b ≥ 0 với a = 3 ≠ 0 và b = 1;

c) 0x – 3 < 0 không phải phương trình bậc nhất một ẩn vì a = 0;

d) x$^{2}$ > 0 không phải phương trình bậc nhất một ẩn vì x$^{2}$ có bậc là 2.

a) Giá trị của biểu thức 2x + 1 là số dương. Ta có:

2x + 1 > 0

2x > –1

$x>\frac{-1}{2}$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x>\frac{-1}{2}$

b) Giá trị của biểu thức 3x – 5 là số âm. Ta có:

3x – 5 < 0

3x < 5

$x<\frac{5}{3}$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x<\frac{5}{3}$

Gọi x là điểm của kĩ năng nói.

Theo đề bài ta có $\frac{6{,}5.2+5{,}5+x}{4}\ge 6{,}25$

18,5 + x ≥ 25

x ≥ 25 – 18,5

x ≥ 6,5.

Vậy bạn Hà cần đạt ít nhất 6,5 điểm nói.