Giải SGK Toán 9 CTST Bài 2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án

Sau bài học này ta giải quyết được bài toán như sau:

Gọi x là số cây xanh lớp 9A cần trồng thêm ít nhất (x > 0).

Số cây xanh lớp 9A trồng theo x là: x + 54 (cây xanh).

Theo đề bài, để lớp 9A đạt được kế hoạch đề ra thì:

x + 54 ≥ 100

x ≥ 46.

Vậy lớp 9A đạt được kế hoạch đề ra thì phải trồng ít nhất 46 cây xanh.

Quãng đường ông Trí chạy bộ buổi sáng và buổi chiều theo x là 4 000 + x.

Ông Trí dự định chạy bộ tổng cộng ít nhất 6 500 m vào buổi sáng và buổi chiều trong ngày, nghĩa là tổng quãng đường ông Trí dự định chạy bộ trong ngày lớn hơn hoặc bằng 6 500 m.

Khi đó ta có: 4 000 + x ≥ 6 500.

Vậy hệ thức chứa x biểu thị điều kiện để ông Trí chạy được như dự định là 4 000 + x ≥ 6500.

• Bất phương trình 0x < 0 không phải là phương trình bậc nhất một ẩn vì a = 0.

• Bất phương trình 3x < 0 là phương trình bậc nhất một ẩn với a = 3 ≠ 0; b = 0.

• Bất phương trình x$^{3}$ + 1 ≥ 0 không phải là phương trình bậc nhất một ẩn vì vì x$^{3}$ có bậc là 2.

• Bất phương trình −x + 1 ≤ 0 là phương trình bậc nhất một ẩn với a = −1 ≠ 0; b = 1.

Vậy các bất đẳng thức 3x < 0, −x + 1 ≤ 0 là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

• Thay x = 0 vào bất phương trình (1), ta được 3 > 0 là khẳng định đúng.

Do đó, x = 0 thoả mãn bất phương trình (1).

• Thay x = –5 vào bất phương trình (1), ta được –2 > 0 là khẳng định sai.

Do đó, x = –5 không thoả mãn bất phương trình (1).

• Thay x = 0 vào bất phương trình 4x + 5 > 0, ta được 5 > 0 là khẳng định đúng.

Do đó, x = 0 là nghiệm của bất phương trình đã cho.

• Thay x = –3 vào bất phương trình 4x + 5 > 0, ta được –7 > 0 là khẳng định sai.

Do đó, x = –3 không là nghiệm của bất phương trình đã cho.