Giải SGK Toán 9 CTST Bài 1. Căn bậc hai có đáp án

Hai bến thuyền A và B nằm sát con đường vuông góc với nhau cách chỗ giao nhau lần lượt là 2 km và 3 km (hình bên). Một ca nô chạy thẳng từ A đến B. Quãng đường ca nô đi được dài bao nhiêu kilômét?

Cho trục số được vẽ trên lưới ô vuông đơn vị như Hình 1

a) Tính độ dài cạnh huyền OB của tam giác vuông OAB.

b) Vẽ đường tròn tâm O bán kính OB, đường tròn này cắt trục số tại hai điểm P và Q.

Gọi x là số thực được biểu diễn bởi P, y là số thực được biểu diễn bởi Q.

Thay mỗi $\boxed{\ ?\ }$ bằng số thích hợp để có các đẳng thức: ${x}^{2}\ =\ \boxed{\ ?\ }\ ,\ {y}^{2}\ =\ \boxed{\ ?\ }.$

Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau:

a) 36;

b) $\frac{4}{49}$;

c) 1,44;

d) 0.

Sử dụng dấu căn bậc hai để viết các căn bậc hai của mỗi số:

a) 11;

b) 2,5;

c) −0,09.

Tính:

a) $\sqrt{1600}$;

b) $\sqrt{0{,}81}$;

c) $\sqrt{\frac{9}{25}}$.

Biết rằng hình A và hình vuông B trong Hình 2 có diện tích bằng nhau. Tính độ dài cạnh x của hình vuông B.

Sử dụng máy tính cầm tay, tính gần đúng các số sau (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba):

a) $\sqrt{11}$;

b) $\sqrt{7{,}64}$;

c) $\sqrt{\frac{2}{3}}$.

Sử dụng máy tính cầm tay để:

a) Tìm các căn bậc hai của 10,08 (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư).

Một chiếc thang dài 5 m tựa vào bức tường như Hình 3.

a) Nếu chân thang cách chân tường x (m) thì đỉnh thang ở độ cao bao nhiêu so với chân tường?

Cho biểu thức $P=\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}.$ Tính giá trị của P khi:

a) a = 5, b = 0;

b) a = 5, b = −5;

c) a = 2, b = −4.

Một trạm phát sóng được đặt ở vị trí B cách đường tàu một khoảng AB = 300 m. Đầu tàu đang ở vị trí C, cách vị trí A một khoảng AC = x (m) (Hình 4).

a) Viết biểu thức (theo x) biểu thị khoảng cách từ trạm phát sóng đến đầu tàu.

Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau:

a) 16;

b) 2 500;

c) $\frac{4}{81}$;

d) 0,09.

Sử dụng máy tính cầm tay, tính (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư):

a) $\sqrt{54}$;

b) $\sqrt{24{,}68}$;

c)$\sqrt{5}+\sqrt{6}+\sqrt{7}.$

Tính giá trị của các biểu thức:

a) ${(\sqrt{5{,}25})}^{2}+{(-\sqrt{1{,}75})}^{2}$;

b) ${(\sqrt{102})}^{2}-\sqrt{{98}^{2}}.$

Tìm x, biết:

a) x$^{2}$ = 121;

b) 4x$^{2}$ = 9;

c) x$^{2}$ = 10.

Trên cần trục ở Hình 5, hai trụ a và b đứng cách nhau 20 m, hai xà ngang c và d lần lượt có độ cao 20 m và 45 m so với mặt đất. Xà chéo x có độ dài bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?