Toán · Lớp 9
13 câu · 20 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.
Cuộn giấy in trong nhà máy, hộp sữa, hộp đựng quả cầu lông như hình bên có đặc điểm gì chung? Trong thực tế có đồ vật nào có hình dạng tương tự?
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Đặc điểm chung của các đồ vật ở hình bên là có hai mặt đáy hình tròn bằng nhau; đồ vật dạng này thường có hình thể chắc chắn.
Những đồ vật trong thực tế có hình dạng tương tự: bình giữ nhiệt, thùng đựng xăng dầu, bình cá cảnh, thùng rác,...
Cho tấm bìa có dạng hình chữ nhật AA*'O'O (Hình 1a). Khi quay tấm bìa một vòng quanh OO'* cố định thì hình tạo ra giống với đồ vật quen thuộc nào?
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Quan sát và cho biết đường sinh, độ dài bán kính đáy và chiều cao của hình trụ trong Hình 4.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Quan sát Hình 4, ta thấy:
− Đường sinh của hình trụ là CD.
− Độ dài bán kính đáy là 2 cm.
− Chiều cao hình trụ là 6 cm.
Tạo lập chiếc hộp dạng hình trụ có chiều cao 10 cm, bán kính đáy 3 cm theo hướng dẫn sau:
Bước 1: Cắt một tấm bìa hình chữ nhật có cạnh 10 cm và cạnh 6π cm (≈ 19 cm) (Hình 5a).
Bước 2: Ghép hai cạnh 10 cm của tấm bìa lại với nhau sao cho hai cạnh 6π cm được uốn cong tạo thành hai đường tròn như Hình 5b.
Bước 3: Cắt hai tấm bìa hình tròn bán kính 3 cm rồi dán vào hai đường tròn vừa tạo thành ở Bước 2, ta được chiếc hộp như yêu cầu (Hình 5c).
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
HS thực hiện theo các bước như ở đề bài:
Bước 1: Cắt một tấm bìa hình chữ nhật có cạnh 10 cm và cạnh 6π cm (≈ 19 cm).
Bước 2: Ghép hai cạnh 10 cm của tấm bìa lại với nhau sao cho hai cạnh 6π cm được uốn cong tạo thành hai đường tròn.
Bước 3: Cắt hai tấm bìa hình tròn bán kính 3 cm rồi dán vào hai đường tròn vừa tạo thành ở Bước 2, ta được chiếc hộp như yêu cầu.
Hình khai triển của một hình trụ có bán kính đáy r, chiều cao h (Hình 6a) gồm hai hình tròn và một hình chữ nhật (Hình 6b). Diện tích của hình chữ nhật trong Hình 6b được gọi là diện tích xung quanh của hình trụ.
Hãy tính diện tích xung quanh của hình trụ theo r và h.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Trong Hình 6b:
• Chiều dài hình chữ nhật bằng chu vi hình tròn và bằng 2πr (đvđd).
• Chiều rộng hình chữ nhật là h.
Diện tích xung quanh của hình trụ cũng là diện tích hình chữ nhật và bằng 2πrh (đvdt).
Vậy diện tích xung quanh của hình trụ là S = 2πrh.
Một nhà máy dự định sản xuất thùng phuy đựng dầu nhớt dạng hình trụ có đường kính đáy 0,6 m và chiều cao 0,9 m (Hình 7). Bỏ qua diện tích các mép thùng, hãy tính diện tích thép cần để sản xuất 100 thùng phuy như vậy (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Cho hai cái bình có cùng diện tích đáy: bình A có dạng hình hộp chữ nhật, hình B có dạng hình trụ. Ban đầu cả hai bình đều không chứa nước. Người ta đổ cùng một lượng nước vào hai bình thì thấy chiều cao của mực nước hai bình bằng nhau (Hình 8). Gọi S là diện tích đáy và h là chiều cao của mực nước mỗi bình.
a) Tính thể tích V của lượng nước trong bình A theo S và h. Từ đó, dự đoán thể tích của lượng nước trong bình B.
b) Gọi r là bán kính đáy hình B. Hãy tính thể tích nước trong bình B theo r và h.
Trong các hình sau đây, hình nào là hình trụ?
Tìm chiều cao, bán kính đáy và diện tích xung quanh, thể tích của mỗi hình trụ sau:
Một bể nước hình trụ có bán kính R = 1,2 m (tính từ tâm bể đến mép ngoài), bề dày của thành bể là b = 0,05 m, chiều cao lòng bể là h = 1,6 m (Hình 12). Tính dung tích của bể nước (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
