Giải SGK Toán 9 CD Bài tập cuối chương 3 có đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có $\sqrt{16}=4$ nên 4 và –4 là các căn bậc hai của 16.

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\sqrt{x}=9$ hay $\sqrt{x}=\sqrt{81},$ suy ra x = 81.

a) $A=\sqrt{{40}^{2}-{24}^{2}}=\sqrt{(40-24)(40+24)}$

$=\sqrt{16\cdot 64}=\sqrt{16}\cdot \sqrt{64}=4\cdot 8=32.$

c) $C=\frac{\sqrt{{63}^{3}+1}}{\sqrt{{63}^{2}-62}}=\frac{\sqrt{(63+1)({63}^{2}-63\cdot 1+{1}^{2})}}{\sqrt{{63}^{2}-62}}$

$=\frac{\sqrt{64\cdot ({63}^{2}-62)}}{\sqrt{{63}^{2}-62}}=\frac{\sqrt{64}\cdot \sqrt{{63}^{2}-62}}{\sqrt{{63}^{2}-62}}=\sqrt{64}=8.$

a) Với x > –1, ta có:

$\frac{{x}^{2}+x}{\sqrt{x+1}}=\frac{({x}^{2}+x)\sqrt{x+1}}{\sqrt{x+1}\cdot \sqrt{x+1}}=\frac{x(x+1)\sqrt{x+1}}{x+1}=x\sqrt{x+1}.$

b) Với x > 0, x ≠ 4, ta có:

$\frac{3}{\sqrt{x}-2}=\frac{3\cdot (\sqrt{x}+2)}{(\sqrt{x}-2)\cdot (\sqrt{x}+2)}=\frac{3(\sqrt{x}+2)}{{(\sqrt{x})}^{2}-{2}^{2}}=\frac{3(\sqrt{x}+2)}{x-4}.$

a) Với a > 0, b > 0, ta có:

$M=\frac{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$

$=\frac{{(\sqrt{a})}^{2}\cdot \sqrt{a}+{(\sqrt{b})}^{2}\cdot \sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}=\frac{{(\sqrt{a})}^{3}+{(\sqrt{b})}^{3}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$

$=\frac{(\sqrt{a}+\sqrt{b})[{(\sqrt{a})}^{2}-\sqrt{a}\cdot \sqrt{b}+{(\sqrt{b})}^{2}]}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$

$=a-\sqrt{ab}+b.$

b) Thay a = 2, b = 8 vào biểu thức $M=a-\sqrt{ab}+b,$ ta được:

$M=2-\sqrt{2\cdot 8}+8=10-\sqrt{16}=10-4=6.$

Vậy M = 6 khi a = 2, b = 8.

b) Thay x = 9 (thỏa mãn điều kiện) vào biểu thức N, ta được:

$N=\frac{-2\sqrt{9}}{\sqrt{9}-2}=\frac{-2\cdot 3}{3-2}=\frac{-6}{1}=-6.$

Vậy N = –6 khi x = 9.

a) Tốc độ cơn sóng thần xuất phát từ Thái Bình Dương, ở độ sâu trung bình 400 m là:

$v=\sqrt{400\cdot 9{,}81}=\sqrt{3\ 924}\approx 62{,}64\ (m\text{/}s).$

b) Đổi $800\ km/h=\frac{800\ 000}{3\ 600}\ (m\text{/}s)=\frac{2\ 000}{9}\ (m\text{/}s).$

Khi đó, $v=\frac{2\ 000}{9}$ (m/s) nên $\frac{2\ 000}{9}=\sqrt{d\cdot 9{,}81}$

Suy ra ${(\frac{2\ 000}{9})}^{2}={(\sqrt{d\cdot 9{,}81})}^{2}$ hay $d\cdot 9{,}81={(\frac{2\ 000}{9})}^{2}$

Do đó $d=\frac{{(\frac{2\ 000}{9})}^{2}}{9{,}81}\approx 5\ 034$ (m).

Vậy chiều sâu đại dương của nơi tâm chấn động đất gây ra sóng thần là khoảng 5 034 m.

a) Trọng lượng của phi hành gia khi cách mặt đất 10 000 m là:

$P=\frac{28\ 014\cdot {10}^{12}}{{(64\cdot {10}^{5}+h)}^{2}}=\frac{28\ 014\cdot {10}^{12}}{{(64\cdot {10}^{5}+10\ 000)}^{2}}\approx 681{,}8\ (N).$

b) Vì trọng lượng của phi hành gia là 619 N nên ta có:

$619=\frac{28\ 014\cdot {10}^{12}}{{(64\cdot {10}^{5}+h)}^{2}}$

Suy ra ${(64\cdot {10}^{5}+h)}^{2}=\frac{28\ 014\cdot {10}^{12}}{619}$

Nên $64\cdot {10}^{5}+h=\sqrt{\frac{28\ 014\cdot {10}^{12}}{619}}$

Do đó: $h=\sqrt{\frac{28\ 014\cdot {10}^{12}}{619}}-64\cdot {10}^{5}\approx 327\ 322{,}3\ (m).$

Vậy ở độ cao khoảng 327 322,3 mét thì trọng lượng của phi hành gia là 619 N.

a) Từ công thức $P=0{,}00161\cdot \frac{{v}^{2}L}{d}$ suy ra ${v}^{2}L=\frac{Pd}{0{,}00161}$

Nên ${v}^{2}=\frac{Pd}{0{,}00161\cdot L}.$

Do đó $v=\sqrt{\frac{Pd}{0{,}00161\cdot L}}$ (ft/s).

b) Tốc độ khi P = 198,5; L = 11 560; d = 6 là:

$v=\sqrt{\frac{198{,}5\cdot 6}{0{,}00161\cdot 11\ 560}}\approx 8$ (ft/s).

Vậy v ≈ 8 ft/s.