Giải SGK Toán 9 CD Bài tập cuối chương 2 có đáp án

Đáp án đúng là: C

Do a > b nên a – 3 > b – 3.

Vậy kết luận ở phương án C là không đúng.

⦁ Xét bất phương trình: ax + b < 0 với a > 0.

ax + b < 0

ax < –b

$x<-\frac{b}{a}.$

⦁ Xét bất phương trình: ax + b < 0 với a < 0.

ax + b < 0

ax < –b

$x>-\frac{b}{a}.$

Vậy trong các khẳng định đã cho, khẳng định a và c là khẳng định đúng; khẳng định b và khẳng định d là sai.

Do 4,2 < a nên 12,6 < 3a, suy ra 13,8 < 3a + 1,2.

Do a < 4,3 nên 3a < 12,9, suy ra 3a + 1,2 < 14,1.

Vậy 13,8 < 3a + 1,2 < 14,1.

a) Do a ≥ 2 nên a.a ≥ 2a hay a$^{2}$ ≥ 2a.

b) Xét hiệu (a + 1)$^{2}$ – (4a + 1) = a$^{2}$ + 2a + 1 – 4a – 1 = a$^{2}$ – 2a = a(a – 2).

Do a ≥ 2 nên a – 2 ≥ 0.

Suy ra a.(a – 2) ≥ 0 nên (a + 1)$^{2}$ – (4a + 1) ≥ 0.

Vậy (a + 1)$^{2}$ ≥ 4a + 1.

Gọi độ dài ba cạnh của tam giác là a, b, c (a, b, c > 0).

Theo bất đẳng thức trong tam giác, ta có: a + b > c.

Suy ra a + b + c > 2c

Do đó $\frac{a+b+c}{2}>c.$

Chứng minh tương tự ta cũng có $\frac{a+b+c}{2}>b;\ \frac{a+b+c}{2}>a.$

Vậy nửa chu vi của một tam giác lớn hơn độ dài mỗi cạnh của tam giác đó.

a) 5 + 7x ≤ 11

7x ≤ 6

$x\le \frac{6}{7}.$

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là $x\le \frac{6}{7}.$

b) 2,5x – 6 > 9 + 4x

2,5x – 4x > 9 + 6

–1,5x > 15

x < –10.

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là x < –10.

c) $2x-\frac{x-7}{3}<9$

3.2x – (x – 7) < 9.3

6x – x + 7 < 27

5x < 20

x < 4.

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là x < 4.

d) $\frac{3x+5}{2}+\frac{x}{5}-0{,}2x\ge 4$

5.(3x + 5) + 2.x – 0,2x.10 ≥ 4.10

15x + 25 + 2x – 2x ≥ 40

15x ≥ 15

x ≥ 1.

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là x ≥ 1.

a) Theo bài, F ≥ 95 nên F – 32 ≥ 95 – 32 hay F – 32 ≥ 63.

Suy ra $\frac{5}{9}(F-32)\ge \frac{5}{9}\cdot 63,$ do đó C ≥ 35.

Vậy nhiệt độ ngoài trời của một ngày mùa hè ít nhất là 95°F, tức ít nhất là 35°C.

b) Theo bài, C ≥ 95 nên $\frac{5}{9}(F-32)\ge 95.$

Giải bất phương trình:

$\frac{5}{9}(F-32)\ge 95.$

$F-32\ge 95:\frac{5}{9}$

F – 32 ≥ 171

F ≥ 203.

Vậy nhiệt độ ngoài trời của một ngày mùa hè ít nhất là 95°C, tức là ít nhất là 203°F.

Gọi x (ngày) là số ngày sản xuất xi măng của nhà máy đó (x > 0).

Khối lượng xi măng sản xuất được sau x ngày là: 100x (tấn).

Khối lượng xi măng tính cả lượng xi măng tồn trong kho sau x ngày là: 100x + 300 (tấn).

Theo bài, sau x ngày thì nhà máy xuất đi ít nhất 15 300 tấn xi măng nên ta có bất phương trình: 100x + 300 ≥ 15 300.

Giải bất phương trình:

100x + 300 ≥ 15 300

100x ≥ 15 000

x ≥ 150.

Vậy nhà máy đó cần sản xuất trong ít nhất là 150 ngày để có thể xuất đi 15 300 tấn xi măng (tính cả lượng xi măng tồn trong kho).

Gọi x (tháng) là thời gian gia đình bác Hoa có thể mua được chiếc ô tô tải bằng số tiền tiết kiệm được.

Sau x tháng, số tiền gia đình bác Hoa tiết kiệm được là: 10x (triệu đồng).

Khi đó tổng số tiền gia đình bác Hoa tiết kiệm được là: 250 + 10x (triệu đồng).

Theo bài, gia đình bác Hoa dự định mua một chiếc ô tô tải nhỏ để vận chuyển hàng hoá với giá tối thiểu là 370 triệu đồng nên ta có bất phương trình:

250 + 10x ≥ 370.

Giải bất phương trình:

250 + 10x ≥ 370

10x ≥ 120

x ≥ 12.

Vậy sau ít nhất 12 tháng, gia đình bác Hoa có thể mua được chiếc ô tô tải đó bằng số tiền tiết kiệm được.

a) Thay h = 1,68 m vào biểu thức $\text{BMI}=\frac{m}{{h}^{2}},$ ta được:

$\text{BMI}=\frac{m}{1,{68}^{2}}=\frac{m}{2{,}8224}.$

Suy ra m = 2,8224.BMI.

⦁ Khi BMI < 20 thì 2,8224.BMI < 56,448 hay m < 56,448.

⦁ Khi 20 ≤ BMI < 25 thì 56,448 ≤ 2,8224.BMI < 70,56 hay 56,448 ≤ m < 70,56.

⦁ Khi 25 ≤ BMI < 30 thì 70,56 ≤ 2,8224.BMI < 84,672 hay 70,56 ≤ m < 84,672.

⦁ Khi 30 ≤ BMI < 40 thì 84,672 ≤ 2,8224.BMI < 112,896 hay 84,672 ≤ m < 112,896.

⦁ Khi 40 ≤ BMI thì 112,896 ≤ 2,8224.BMI hay 112,896 ≤ m.

Vậy ta có bảng về chỉ số cân nặng của người đó dựa theo bảng đánh giá thể trạng như sau:

b) Thay h = 1,6 m vào biểu thức $\text{BMI}=\frac{m}{{h}^{2}},$ ta được:

$\text{BMI}=\frac{m}{1,{6}^{2}}=\frac{m}{2{,}56}.$

Suy ra m = 2,56.BMI.

⦁ Khi BMI < 18 thì 2,56.BMI < 46,08 hay m < 46,08.

⦁ Khi 18 ≤ BMI < 23 thì 46,08 ≤ 2,56.BMI < 58,88 hay 46,08 ≤ m < 58,88.

⦁ Khi 23 ≤ BMI < 30 thì 58,88 ≤ 2,56.BMI < 76,8 hay 58,88 ≤ m < 76,8.

⦁ Khi 30 ≤ BMI < 40 thì 76,8 ≤ 2,56.BMI < 102,4 hay 76,8 ≤ m < 102,4.

⦁ Khi 40 ≤ BMI thì 102,4 ≤ 2,56.BMI hay 102,4 ≤ m.

Vậy ta có bảng về chỉ số cân nặng của người đó dựa theo bảng đánh giá thể trạng như sau: