Toán · Lớp 9
9 câu · 14 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.
Hình 40 gồm một hình cầu đặt nằm khít trong hình trụ, một hình nón có mặt đáy là mặt đáy trên của hình trụ và đặt phía trên hình trụ. Quan sát Hình 40, hãy chỉ ra:
Bốn bán kính đáy, hai đường sinh và chiều cao của hình trụ;
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Bốn bán kính của hình trụ là OA, OB, IE, IG.
Hai đường sinh của hình trụ là AE, BG.
Chiều cao của hình trụ là OI.
Hình 40 gồm một hình cầu đặt nằm khít trong hình trụ, một hình nón có mặt đáy là mặt đáy trên của hình trụ và đặt phía trên hình trụ. Quan sát Hình 40, hãy chỉ ra:
Đỉnh, hai bán kính đáy, hai đường sinh và chiều cao của hình nón;
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Đỉnh của hình nón là S.
Hai bán kính đáy của hình nón là OA, OB.
Hai đường sinh của hình nón là SA, SB.
Chiều cao của hình nón là SO.
Hình 40 gồm một hình cầu đặt nằm khít trong hình trụ, một hình nón có mặt đáy là mặt đáy trên của hình trụ và đặt phía trên hình trụ. Quan sát Hình 40, hãy chỉ ra:
Tâm, hai đường kính, bốn bán kính và một hình tròn lớn của hình cầu.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Tâm của hình cầu là T.
Hai đường kính của hình cầu là OI, CD.
Bốn bán kính của hình cầu là TO, TI, TC, TD.
Một hình tròn lớn của hình cầu là (T; TO).
Trong số những miếng bìa có dạng như ở các hình 41a, 41b, miếng bìa nào có thể gấp và dán lại để được hình nón (có đáy)?
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
⦁ Hình 41a:
Chu vi của đường tròn đáy là: C = 2π.2 = 4π, bằng độ dài cung tròn nên miếng bìa này có thể gấp và dán lại để được hình nón (có đáy).
⦁ Hình 41b:
Chu vi của đường tròn đáy là: C = 2π.1 = 2π, khác độ dài cung tròn (là 4π) nên miếng bìa này không thể gấp và dán lại để được hình nón (có đáy).
Vậy Hình 41a có thể gấp và dán lại để được hình nón (có đáy).
Một kho chứa ngũ cốc có dạng một hình trụ và một mái vòm có dạng nửa hình cầu. Phần hình trụ có đường kính đáy là 10 m và chiều cao là 12 m. Phần mái vòm là nửa hình cầu đường kính 10 m (Hình 42). Hỏi dung tích của kho đó là bao nhiêu mét khối (bỏ qua bề dày của tường nhà kho và làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Bán kính đáy của phần hình trụ cũng chính là bán kính đáy của phần mái vòm nửa hình cầu và bằng:
10 : 2 = 5 (m).
Thể tích của phần hình trụ là:
V1 = π.52.12 = 300π (m3).
Thể tích phần mái vòm nửa hình cầu là:
Thể tích của kho chứa ngũ cốc là:
Vậy dung tích của kho đó khoảng 1 204,28 mét khối.
Phần đựng được nước của một chiếc ly có dạng hình nón với bán kính đáy là R và chiều cao là H (Hình 43a). Người ta đổ nước vào ly đó sao cho chiều cao của khối nước đó bằng 
và bán kính đáy của khối nước đó bằng 
Tính theo R và H thể tích phần không chứa nước của chiếc ly ở Hình 43b.
Hình 44 mô tả cách người ta cắt bỏ đi từ một khối gỗ có dạng hình lập phương cạnh a để được một khối gỗ có dạng hình nón. Tính thể tích của phần gỗ bị cắt bỏ đi theo a.
Có một quả bóng rổ (loại số 7 cho nam) và một quả bóng tennis (Hình 45). Biết rằng diện tích bề mặt của quả bóng rổ khoảng 1 884,75 cm2 và bán kính của quả bóng rổ gấp khoảng 2 lần đường kính của quả bóng tennis. Hỏi diện tích bề mặt của quả bóng tennis đó là bao nhiêu centimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
