Giải SGK Toán 9 CD Bài 1. Căn bậc hai và căn bậc ba của số thực có đáp án

Một bàn cờ vua có dạng hình vuông gồm 64 ô vuông nhỏ (Hình 1).

Hỏi mỗi cạnh của bàn cờ gồm bao nhiêu cạnh ô vuông nhỏ?

Tìm các số thực x sao cho:

a) x$^{2}$ = 9;

b) x$^{2}$ = 25.

Tìm giá trị của:

a) $\sqrt[3]{-8};$

b) $\sqrt[3]{0{,}125};$

c) $\sqrt[3]{0}.$

Ta có thể tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) căn bậc hai, căn bậc ba của một số hữu tỉ bằng máy tính cầm tay.

⦁ Để tính căn bậc hai của một số hữu tỉ dương, ta sử dụng phím $\boxed{\sqrt{}}.$

⦁ Để tính căn bậc ba của một số hữu tỉ, ta sử dụng liên tiếp hai phím $\boxed{\ SHIFT\ }\ \boxed{\sqrt{}}.$

Chẳng hạn, để tính $\sqrt{5},\ -\sqrt{11},\ \sqrt[3]{343},\ \sqrt[3]{-215},$ ta làm như sau:

Sử dụng máy tính cầm tay để tính giá trị (đúng hoặc gần đúng) của:

a) $\sqrt{2{,}37};$

b) $\sqrt[3]{\frac{-7}{11}}.$

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) Mỗi số dương có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau.

b) Số âm không có căn bậc hai.

c) Số âm không có căn bậc ba.

d) Căn bậc ba của một số dương là số dương.

e) Căn bậc ba của một số âm là số âm.

Tìm căn bậc hai của:

a) 289;

b) 0,81;

c) 1,69;

d) $\frac{49}{121}.$

Tìm căn bậc ba của:

a) 1 331;

b) –27;

c) –0,216;

d) $\frac{8}{343}.$

So sánh:

a) $\sqrt{\frac{4}{3}}$ và $\sqrt{\frac{3}{4}};$

b) $\sqrt{0{,}48}$ và 0,7;

c) $\sqrt[3]{-45}$và $\sqrt[3]{-50}$

d) –10 và $\sqrt[3]{-999}.$

Chứng minh:

a) $(2-\sqrt{3})(2+\sqrt{3})=1;$

b) $(\sqrt[3]{2}+1)[{(\sqrt[3]{2})}^{2}-\sqrt[3]{2}+1]=3.$

Tính độ dài cạnh huyền của mỗi tam giác vuông trong Hình 2.

Giông bão thổi mạnh, một cây bị gãy gập xuống làm ngọn cây chạm đất và tạo với phương nằm ngang một góc 45° (minh họa ở Hình 3). Người ta đo được khoảng cách từ chỗ ngọn cây chạm đất đến gốc cây là 4,5 m. Giả sử cây mọc vuông góc với mặt đất, hãy tính chiều cao của cây đó theo đơn vị mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).