Giải SGK Toán 8 KNTT Luyện tập chung trang 62 có đáp án

* Hình 3.36a)

Tứ giác ABCD có: $\widehat{A}=\widehat{C}=100^{\circ};\widehat{B}=\widehat{D}=80^{\circ}$.

Do đó, tứ giác ABCD là hình bình hành.

* Hình 3.36b)

Tứ giác ABCD có: $\widehat{B}\ne \widehat{D}\ (70^{\circ}\ne 75^{\circ})$.

Do đó, tứ giác ABCD không là hình bình hành.

* Hình 3.36c)

Đặt $\widehat{BCx}=80^{\circ}$ (như hình vẽ

Ta có: $\widehat{D}=\widehat{BCx}=80^{\circ}$ mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên AD // BC.

Tứ giác ABCD có:

• AD // BC (chứng minh trên)

• AD = BC (giả thiết)

Do đó, tứ giác ABCD là hình bình hành.

Vậy tứ giác ABCD trong Hình 3.36a) và 3.36c) là hình bình hành; tứ giác ABCD trong Hình 3.36b) không là hình bình hành.

a) Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD.

Tứ giác AMCN có AM // CD (vì AB // CD); AM = CN (giả thiết).

Suy ra, tứ giác AMCN là hình bình hành.

Do đó AN = CM (đpcm).

Ta thực hiện vẽ tứ giác ABCD theo các bước ở đề bài như sau:

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB và đường thẳng a song song với AB

Bước 2. Lấy điểm C ∈ a

Bước 3. Trên a chọn D sao cho CD = AB và A, D nằm cùng phía đối với BC

Nối AD, BC ta có tứ giác ABCD là hình bình hành

Tứ giác ABCD là hình bình hành do:

• AB // CD (vì AB // a; C, D ∈ a);

• AB = CD (giả thiết).

a) Vì AD > AB (5 cm > 3 cm) nên tia phân giác của góc A cắt cạnh CD