Ngân hàng đề
/ … / Lớp 8
/ Toán
/ Toán 8 – Kết nối tri thức
/ Chương VI. Phân thức đại số
/ Luyện tập chung (Trang 23)
Nội dung đề
Phần I. Tự luận
Hãy thực hiện các phép tính đã chỉ ra.
a, 1 x y + 1 y z + 1 z x \frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx} x y 1 + yz 1 + z x 1
Xem đáp án và lời giải
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
a,
1 x y + 1 y z + 1 z x = z + x + y x y z \frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}=\frac{z+x+y}{xyz} x y 1 + yz 1 + z x 1 = x yz z + x + y
Hãy thực hiện các phép tính đã chỉ ra.
b) x 2 x − y + y 2 x + y + 3 x y y 2 − 4 x 2 \frac{x}{2x-y}+\frac{y}{2x+y}+\frac{3xy}{{y}^{2}-4{x}^{2}} 2 x − y x + 2 x + y y + y 2 − 4 x 2 3 x y
Xem đáp án và lời giải
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
b, x 2 x − y + y 2 x + y + 3 x y y 2 − 4 x 2 = x 2 x − y + y 2 x + y − 3 x y 4 x 2 − y 2 \frac{x}{2x-y}+\frac{y}{2x+y}+\frac{3xy}{{y}^{2}-4{x}^{2}}\ =\frac{x}{2x-y}+\frac{y}{2x+y}-\frac{3xy}{4{x}^{2}-{y}^{2}} 2 x − y x + 2 x + y y + y 2 − 4 x 2 3 x y = 2 x − y x + 2 x + y y − 4 x 2 − y 2 3 x y
= x ( 2 x + y ) + y ( 2 x − y ) − 3 x y ( 2 x + y ) ( 2 x − y ) =\frac{x(2x+y)+y(2x-y)-3xy}{(2x+y)(2x-y)} = ( 2 x + y ) ( 2 x − y ) x ( 2 x + y ) + y ( 2 x − y ) − 3 x y
= 2 x 2 + x y + 2 x y − y 2 − 3 x y ( 2 x + y ) ( 2 x − y ) =\frac{2{x}^{2}+xy+2xy-{y}^{2}-3xy}{(2x+y)(2x-y)} = ( 2 x + y ) ( 2 x − y ) 2 x 2 + x y + 2 x y − y 2 − 3 x y
= 2 x 2 − y 2 ( 2 x + y ) ( 2 x − y ) =\frac{2{x}^{2}-{y}^{2}}{(2x+y)(2x-y)} = ( 2 x + y ) ( 2 x − y ) 2 x 2 − y 2
Hãy thực hiện các phép tính đã chỉ ra
a, 4 x − 6 5 x 2 − x . 25 x 2 − 10 x + 1 27 − 8 x 3 \frac{4x-6}{5{x}^{2}-x}.\frac{25{x}^{2}-10x+1}{27-8{x}^{3}} 5 x 2 − x 4 x − 6 . 27 − 8 x 3 25 x 2 − 10 x + 1
Xem đáp án và lời giải
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
a,
4 x − 6 5 x 2 − x . 25 x 2 − 10 x + 1 27 − 8 x 3 = − 2 ( 3 − 2 x ) . ( 5 x − 1 ) 2 x ( 5 x − 1 ) ( 3 − 2 x ) ( 9 + 6 x + 4 x 2 ) = − 2 ( 5 x − 1 ) x ( 9 + 6 x + 4 x 2 ) \frac{4x-6}{5{x}^{2}-x}.\frac{25{x}^{2}-10x+1}{27-8{x}^{3}}\ =\frac{-2(3-2x).{(5x-1)}^{2}}{x(5x-1)(3-2x)(9+6x+4{x}^{2})}=\frac{-2(5x-1)}{x(9+6x+4{x}^{2})} 5 x 2 − x 4 x − 6 . 27 − 8 x 3 25 x 2 − 10 x + 1 = x ( 5 x − 1 ) ( 3 − 2 x ) ( 9 + 6 x + 4 x 2 ) − 2 ( 3 − 2 x ) . ( 5 x − 1 ) 2 = x ( 9 + 6 x + 4 x 2 ) − 2 ( 5 x − 1 )
Hãy thực hiện các phép tính đã chỉ ra :
b) 2 x + 10 ( x − 3 ) 2 : ( x + 5 ) 3 x 2 − 9 \frac{2x+10}{{(x-3)}^{2}}:\frac{{(x+5)}^{3}}{{x}^{2}-9} ( x − 3 ) 2 2 x + 10 : x 2 − 9 ( x + 5 ) 3 .
Xem đáp án và lời giải
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
b, 2 x + 10 ( x − 3 ) 2 : ( x + 5 ) 3 x 2 − 9 \frac{2x+10}{{(x-3)}^{2}}:\frac{{(x+5)}^{3}}{{x}^{2}-9} ( x − 3 ) 2 2 x + 10 : x 2 − 9 ( x + 5 ) 3
= 2 ( x + 5 ) ( x − 3 ) 2 . ( x − 3 ) ( x + 3 ) ( x + 5 ) 3 = 2 ( x + 3 ) ( x − 3 ) ( x + 5 ) 2 =\frac{2(x+5)}{{(x-3)}^{2}}.\frac{(x-3)(x+3)}{{(x+5)}^{3}}=\frac{2(x+3)}{(x-3){(x+5)}^{2}} = ( x − 3 ) 2 2 ( x + 5 ) . ( x + 5 ) 3 ( x − 3 ) ( x + 3 ) = ( x − 3 ) ( x + 5 ) 2 2 ( x + 3 )
hãy thực hiện các phép tính đã chỉ ra
a) 4 x 2 − 1 16 x 2 − 1 . ( 1 2 x + 1 + 1 2 x − 1 + 1 1 − 4 x 2 ) \frac{4{x}^{2}-1}{16{x}^{2}-1}.(\frac{1}{2x+1}+\frac{1}{2x-1}+\frac{1}{1-4{x}^{2}}) 16 x 2 − 1 4 x 2 − 1 . ( 2 x + 1 1 + 2 x − 1 1 + 1 − 4 x 2 1 ) ;
Xem đáp án và lời giải
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
a, 4 x 2 − 1 16 x 2 − 1 . ( 1 2 x + 1 + 1 2 x − 1 + 1 1 − 4 x 2 ) \frac{4{x}^{2}-1}{16{x}^{2}-1}.(\frac{1}{2x+1}+\frac{1}{2x-1}+\frac{1}{1-4{x}^{2}}) 16 x 2 − 1 4 x 2 − 1 . ( 2 x + 1 1 + 2 x − 1 1 + 1 − 4 x 2 1 )
= ( 2 x − 1 ) ( 2 x + 1 ) ( 4 x + 1 ) ( 4 x − 1 ) . [ 2 x − 1 + 2 x + 1 − 1 ( 2 x + 1 ) ( 2 x − 1 ) ] =\frac{(2x-1)(2x+1)}{(4x+1)(4x-1)}.[\frac{2x-1+2x+1-1}{(2x+1)(2x-1)}] = ( 4 x + 1 ) ( 4 x − 1 ) ( 2 x − 1 ) ( 2 x + 1 ) . [ ( 2 x + 1 ) ( 2 x − 1 ) 2 x − 1 + 2 x + 1 − 1 ]
= 4 x − 1 ( 4 x − 1 ) ( 4 x + 1 ) = 1 4 x + 1 =\frac{4x-1}{(4x-1)(4x+1)}=\frac{1}{4x+1} = ( 4 x − 1 ) ( 4 x + 1 ) 4 x − 1 = 4 x + 1 1
hãy thực hiện các phép tính đã chỉ ra
b) ( x + y x y − 2 x ) . x 3 y 3 x 3 − y 3 (\frac{x+y}{xy}-\frac{2}{x}).\frac{{x}^{3}{y}^{3}}{{x}^{3}-{y}^{3}} ( x y x + y − x 2 ) . x 3 − y 3 x 3 y 3 .
Xem đáp án và lời giải
Cho biểu thức P = x 2 − 6 x + 9 9 − x 2 + 4 x + 8 x + 3 P=\frac{{x}^{2}-6x+9}{9-{x}^{2}}+\frac{4x+8}{x+3} P = 9 − x 2 x 2 − 6 x + 9 + x + 3 4 x + 8 .
a) Rút gọn P.
Xem đáp án và lời giải
b) Tính giá trị của P tại x = 7.
Xem đáp án và lời giải
c) Chứng tỏ
P = 3 + 2 x + 3 P=3+\frac{2}{x+3} P = 3 + x + 3 2 . Từ đó tìm tất cả các giá trị nguyên của x sao cho biểu thức đã cho nhận giá trị nguyên.
Xem đáp án và lời giải
Một xưởng may lập kế hoạch may 80 000 bộ quần áo trong x ngày. Nhờ cải tiến kĩ thuật, xưởng đã hoàn thành kế hoạch sớm 11 ngày và may vượt kế hoạch 100 bộ quần áo.
a) Hãy viết phân thức theo biến x biểu thị số bộ quần áo mỗi ngày thực tế xưởng may được theo kế hoạch.
Xem đáp án và lời giải
b) Viết phân thức biểu thị số bộ quần áo thực tế xưởng may được mỗi ngày.
Xem đáp án và lời giải
c) Viết biểu thức biểu thị số bộ quần áo mỗi ngày xưởng may được nhiều hơn so với kế hoạch.
Xem đáp án và lời giải
d) Nếu theo kế hoạch, mỗi ngày xí nghiệp may 800 bộ quần áo thì nhờ cải tiến kĩ thuật, mỗi ngày xưởng may được nhiều hơn so với kế hoạch bao nhiêu bộ quần áo?
Xem đáp án và lời giải
Tất cả đề Luyện tập chung (Trang 23) · Các bộ sách Toán Lớp 8