TopStudy

Đáp án và lời giải

Giải SGK Toán 8 KNTT Luyện tập chung có đáp án

Về trang đề

Câu 1

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Các biểu thức 45x; (2−1)xy; −3xy2; 12x2y; −32x2y\frac{4}{5}x;\ (\sqrt{2}-1)xy;\ -3x{y}^{2};\ \frac{1}{2}{x}^{2}y;\ -\frac{3}{2}{x}^{2}y là đơn thức.

Các biểu thức −xy+2; 1xy3; x5-xy+\sqrt{2};\ \frac{1}{x}{y}^{3};\ \frac{\sqrt{x}}{5} không là đơn thức.

Câu 2

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

b) • Đơn thức 45x\frac{4}{5}x có hệ số là 45\frac{4}{5} và phần biến là x;

• Đơn thức  (2−1)xy\ (\sqrt{2}-1)xy có hệ số là  (2−1)\ (\sqrt{2}-1) và phần biến là xy;

• Đơn thức −3xy2^{2} có hệ số là −3 và phần biến là xy2^{2};

• Đơn thức 12x2y\frac{1}{2}{x}^{2}y có hệ số là 12\frac{1}{2} và phần biến là x2^{2}y;

• Đơn thức −32x2y-\frac{3}{2}{x}^{2}y có hệ số là −32-\frac{3}{2} và phần biến là x2^{2}y.

Câu 3

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

c) Tổng tất cả các đơn thức trên là:

45x+(2−1)xy+(−3xy2)+12x2y+(−32x2y)\frac{4}{5}x+(\sqrt{2}-1)xy+(-3x{y}^{2})+\frac{1}{2}{x}^{2}y+(-\frac{3}{2}{x}^{2}y)

=45x+(2−1)xy−3xy2+(12x2y−32x2y)=\frac{4}{5}x+(\sqrt{2}-1)xy-3x{y}^{2}+(\frac{1}{2}{x}^{2}y-\frac{3}{2}{x}^{2}y)

=45x+(2−1)xy−3xy2−x2y=\frac{4}{5}x+(\sqrt{2}-1)xy-3x{y}^{2}-{x}^{2}y.

Đa thức 45x+(2−1)xy−3xy2−x2y\frac{4}{5}x+(\sqrt{2}-1)xy-3x{y}^{2}-{x}^{2}y là 3.

Câu 4

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Bể thứ hai có đáy là hình chữ nhật có chiều dài 5x mét và chiều rộng là 5y mét.

Số mét khối nước cần có để bơm đầy cả hai bể bơi là thể tích nước chứa được ở hai bể bơi.

Câu 5

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

b) Biểu thức biểu thị số mét khối nước cần có để bơm đầy bể thứ nhất là: 1,2xy;

Biểu thức biểu thị số mét khối nước cần có để bơm đầy bể thứ hai là: 1,5 . 5x . 5y = 37,5xy;

Do đó, biểu thức biểu thị số mét khối nước cần có để bơm đầy cả hai bể bơi là:

1,2xy + 37,5xy = 38,7xy.

Câu 6

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

• Ta có P = 5x4^{4} – 3x3^{3}y + 2xy3^{3} – x3^{3}y + 2y4^{4} – 7x2^{2}y2^{2} – 2xy3^{3}

= 5x4^{4} – (3x3^{3}y + x3^{3}y) + (2xy3^{3} – 2xy3^{3}) + 2y4^{4} – 7x2^{2}y2^{2}

= 5x4^{4} – 4x3^{3}y + 2y4^{4} – 7x2^{2}y2^{2}.

Đa thức P có bậc là 4.

Thay x = 1; y = −2 vào biểu thức P, ta được:

P = 5 . 14^{4} – 4 . 13^{3} . (−2) + 2. (−2)4^{4} – 7 . 12^{2}. (−2)2^{2}

= 5 – 4 . (−2) + 2 . 16 – 7 . 4

= 5 + 8 + 32 – 28 = 13 + 4 = 17.

• Ta có Q = x3^{3} + x2^{2}y – xy2^{2} – x2^{2}y – xy2^{2}– x3^{3}

= (x3^{3} – x3^{3}) + (x2^{2}y – x2^{2}y) – (xy2^{2} + xy2^{2}) = –2xy2^{2}.

Đa thức Q có bậc là 3.

Thay x = 1; y = −2 vào biểu thức Q, ta được:

Q = –2xy2^{2} = –2 . 1 . (−2)2^{2} = –2 . 4 = –8.

Câu 7

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Ta có A – C = B

Suy ra C = A – B = (7xyz2^{2} – 5xy2^{2}z + 3x2^{2}yz – xyz + 1) – (7x2^{2}yz – 5xy2^{2}z + 3xyz2^{2} – 2)

= 7xyz2^{2} – 5xy2^{2}z + 3x2^{2}yz – xyz + 1 – 7x2^{2}yz + 5xy2^{2}z – 3xyz2^{2} + 2

= (7xyz2^{2} – 3xyz2^{2}) + (5xy2^{2}z – 5xy2^{2}z) + (3x2^{2}yz – 7x2^{2}yz) – xyz + (1 + 2)

= 4xyz2^{2}– 4x2^{2}yz – xyz + 3.

Vậy C = 4xyz2^{2}– 4x2^{2}yz – xyz + 3.

Câu 8

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

b) Ta có A + D = B

Suy ra D = B – A = –(A – B) = –(4xyz2^{2}– 4x2^{2}yz – xyz + 3)

= –4xyz2^{2}+ 4x2^{2}yz + xyz – 3.

Vậy D = –4xyz2^{2}+ 4x2^{2}yz + xyz – 3.

Câu 9

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

c) Ta có E – A = B.

Suy ra E = A + B = (7xyz2^{2} – 5xy2^{2}z + 3x2^{2}yz – xyz + 1) + (7x2^{2}yz – 5xy2^{2}z + 3xyz2^{2} – 2)

= 7xyz2^{2} – 5xy2^{2}z + 3x2^{2}yz – xyz + 1 + 7x2^{2}yz – 5xy2^{2}z + 3xyz2^{2} – 2

= (7xyz2^{2} + 3xyz2^{2}) – (5xy2^{2}z + 5xy2^{2}z) + (7x2^{2}yz + 3x2^{2}yz) – xyz + (1 – 2)

= 10x2^{2}yz – 10xy2^{2}z + 10xyz2^{2} – xyz + 3.

Vậy E = 10x2^{2}yz – 10xy2^{2}z + 10xyz2^{2} – xyz + 3.

Câu 10

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Trong Hình 1.2 có:

• Diện tích hình vuông nhỏ là: (2x)2^{2} = 4x2^{2} (cm2^{2}).

Diện tích hình vuông lớn là: (2,5y)2^{2} = 6,25y2^{2}(cm2^{2}).

Tổng diện tích hai hình vuông là: 4x2^{2} + 6,25y2^{2} (cm2^{2}).

• Hình tròn nhỏ có đường kính là 2x nên sẽ có bán kính là x (cm)

Diện tích hình tròn nhỏ là: πx2^{2}(cm2^{2}).

• Hình tròn lớn có đường kính là 2,5y nên sẽ có bán kính là 1,25y (cm)

Diện tích hình tròn lớn là: 1,5625πy2^{2}(cm2^{2}).

Do đó, biểu thức biểu thị diện tích phần còn lại của miếng bìa là:

(4x2^{2} + 6,25y2^{2}) – (πx2^{2} + 1,5625πy2^{2}) = 4x2^{2} + 6,25y2^{2}– πx2^{2} – 1,5625πy2^{2}

= (4x2^{2} – πx2^{2}) + (6,25y2^{2}– 1,5625πy2^{2})

= (4 – π)x2^{2} + (6,25 – 1,5625π)y2^{2}

Biểu thức (4 – π)x2^{2} + (6,25 – 1,5625π)y2^{2} là một đa thức bậc 2.

Câu 11

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Ta có:

• M + N – P = (3x3^{3} – 4x2^{2}y + 3x – y) + (5xy – 3x + 2) – (3x3^{3} + 2x2^{2}y + 7x – 1)

= 3x3^{3} – 4x2^{2}y + 3x – y + 5xy – 3x + 2 – 3x3^{3} – 2x2^{2}y – 7x + 1

= (3x3^{3} – 3x3^{3}) – (4x2^{2}y + 2x2^{2}y) + 5xy + (3x – 3x – 7x) – y + (2 + 1)

= – 6x2^{2}y + 5xy – 7x – y + 3.

• M – N – P = (3x3^{3} – 4x2^{2}y + 3x – y) – (5xy – 3x + 2) – (3x3^{3} + 2x2^{2}y + 7x – 1)

= 3x3^{3} – 4x2^{2}y + 3x – y + 5xy + 3x – 2 – 3x3^{3} – 2x2^{2}y – 7x + 1

= (3x3^{3} – 3x3^{3}) – (4x2^{2}y + 2x2^{2}y) + 5xy + (3x + 3x – 7x) – y + (1 – 2)

= – 6x2^{2}y + 5xy – x – y – 1.

Vậy M + N – P = – 6x2^{2}y + 5xy – 7x – y + 3; M – N – P = – 6x2^{2}y + 5xy – x – y – 1.