TopStudy

Đáp án và lời giải

Giải SGK Toán 8 KNTT Bài tập cuối chương 1 có đáp án

Về trang đề

Câu 1

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Đáp án đúng là: D

Đơn thức −23^{3}x2^{2}yz3^{3} có hệ số là −23^{3}và có bậc là: 2 + 1 + 3 = 6.

Vậy đơn thức −23^{3}x2^{2}yz3^{3} có hệ số là −23^{3} và có bậc là 6.

Câu 2

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Đáp án đúng là: B

Ta có:

• T = (3x2^{2}y – 2xy2^{2} + xy) + (–2x2^{2}y + 3xy2^{2} + 1)

= 3x2^{2}y – 2xy2^{2} + xy – 2x2^{2}y + 3xy2^{2} + 1

= (3x2^{2}y – 2x2^{2}y) + (3xy2^{2} – 2xy2^{2}) + xy + 1

= x2^{2}y + xy2^{2} + xy + 1.

• H = (3x2^{2}y – 2xy2^{2} + xy) – (–2x2^{2}y + 3xy2^{2} + 1)

= 3x2^{2}y – 2xy2^{2} + xy + 2x2^{2}y – 3xy2^{2} – 1

= (3x2^{2}y + 2x2^{2}y) – (3xy2^{2} + 2xy2^{2}) + xy – 1

= 5x2^{2}y – 5xy2^{2} + xy – 1.

Vậy T = x2^{2}y + xy2^{2} + xy + 1; H = 5x2^{2}y – 5xy2^{2} + xy – 1.

Câu 3

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Đáp án đúng là: B

Ta có 6x2^{2}yz . (−2y2^{2}z2^{2}) = [6 . (−2)] x2^{2}(y . y2^{2}) (z . z2^{2}) = −12x2^{2}y3^{3}z3^{3}.

Vậy tích của hai đơn thức 6x2^{2}yz và −2y2^{2}z2^{2} là đơn thức −12x2^{2}y3^{3}z3^{3}.

Câu 4

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Đáp án đúng là: A

Ta có (8x3^{3}y2^{2} – 6x2^{2}y3^{3}) : (−2xy) = 8x3^{3}y2^{2} : (−2xy) – 6x2^{2}y3^{3} : (−2xy)

= −4x2^{2}y + 3xy2^{2}.

Vậy khi chia đa thức 8x3^{3}y2^{2} – 6x2^{2}y3^{3} cho đơn thức −2xy, ta được kết quả là −4x2^{2}y + 3xy2^{2}.

Câu 5

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Một đa thức hai biến bậc hai thu gọn có thể nhiều nhất 3 hạng tử bậc hai.

Ví dụ: 2x2^{2} – y2^{2} + 4xy + 5; đa thức này có 3 hạng tử bậc hai là 2x2^{2}; y2^{2} và 4xy.

Câu 6

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

b) Một đa thức hai biến bậc hai thu gọn có thể nhiều nhất 2 hạng tử bậc nhất.

Ví dụ: 2x+5y−162x+5y-\frac{1}{6}; đa thức này có 2 hạng tử bậc nhất là 2x và 5y.

Câu 7

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Ta có 3x3^{3}(x5^{5} – y5^{5}) + y5^{5}(3x3^{3} – y3^{3})

= 3x3^{3}. x5^{5}– 3x3^{3}. y5^{5}+ y5^{5}. 3x3^{3}– y5^{5}. y3^{3}

= 3x8^{8}– 3x3^{3}y5^{5}+ 3x3^{3}y5^{5}– y8^{8}= 3x8^{8}– y8^{8}.

Câu 8

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

b) Ta có y4=x43{y}^{4}={x}^{4}\sqrt{3} suy ra (y4)2=(x43)2{({y}^{4})}^{2}={({x}^{4}\sqrt{3})}^{2} hay y8^{8} = 3x8^{8}.

Thay y8^{8} = 3x8^{8} vào biểu thức 3x8^{8}– y8^{8}, ta được: 3x8^{8}– 3x8^{8} = 0.

Vậy nếu y4=x43{y}^{4}={x}^{4}\sqrt{3} thì giá trị của biểu thức đã cho bằng 0.

Câu 9

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

14(2x2+y)(x2−2y2)+14(2x2−y)(x2+2y2)\frac{1}{4}(2{x}^{2}+y)({x}^{2}-2{y}^{2})+\frac{1}{4}(2{x}^{2}-y)({x}^{2}+2{y}^{2})

=14(2x4+x2y−4x2y2−2y3)+14(2x4−x2y+4x2y2−2y2)=\frac{1}{4}(2{x}^{4}+{x}^{2}y-4{x}^{2}{y}^{2}-2{y}^{3})+\frac{1}{4}(2{x}^{4}-{x}^{2}y+4{x}^{2}{y}^{2}-2{y}^{2})

=12x4+14x2y−x2y2−12y3+12x4−14x2y+x2y2−12y2=\frac{1}{2}{x}^{4}+\frac{1}{4}{x}^{2}y-{x}^{2}{y}^{2}-\frac{1}{2}{y}^{3}+\frac{1}{2}{x}^{4}-\frac{1}{4}{x}^{2}y+{x}^{2}{y}^{2}-\frac{1}{2}{y}^{2}

=(12x4+12x4)+(14x2y−14x2y)+(x2y2−x2y2)−12y3−12y2=(\frac{1}{2}{x}^{4}+\frac{1}{2}{x}^{4})+(\frac{1}{4}{x}^{2}y-\frac{1}{4}{x}^{2}y)+({x}^{2}{y}^{2}-{x}^{2}{y}^{2})-\frac{1}{2}{y}^{3}-\frac{1}{2}{y}^{2}

=x4−12y3−12y2={x}^{4}-\frac{1}{2}{y}^{3}-\frac{1}{2}{y}^{2}

Câu 10

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Cắt miếng bìa hình chữ nhật để làm một chiếc hộp (không nắp) thì chiếc hộp có:

• Chiều dài của đáy chiếc hộp là: y – 2x (cm)

• Chiều rộng của đáy chiếc hộp là: z – 2x (cm)

• Chiều rộng của chiếc hộp là x (cm)

Đa thức biểu thị thể tích của chiếc hộp là:

x(y – 2x)(z – 2x) = (xy – 2x2^{2})(z – 2x) = xyz – 2x2^{2}y – 2x2^{2}z + 4x3^{3}.

Đa thức xyz – 2x2^{2}y – 2x2^{2}z + 4x3^{3}có bậc là 3.

Câu 11

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Ta có –2x3^{3}y4^{4} : D = xy2^{2}.

Suy ra D = –2x3^{3}y4^{4} : xy2^{2} = –2x2^{2}y2^{2}.

Khi đó, (10x5^{5}y2^{2} – 6x3^{3}y4^{4} + 8x2^{2}y5^{5}) : D

= (10x5^{5}y2^{2} – 6x3^{3}y4^{4} + 8x2^{2}y5^{5}) : (–2x2^{2}y2^{2})

= 10x5^{5}y2^{2} : (–2x2^{2}y2^{2}) – 6x3^{3}y4^{4} : (–2x2^{2}y2^{2}) + 8x2^{2}y5^{5}: (–2x2^{2}y2^{2})

= –5x3^{3} + 3xy2^{2} – 4y3^{3}.

Vậy (10x5^{5}y2^{2} – 6x3^{3}y4^{4} + 8x2^{2}y5^{5}) : D = –5x3^{3} + 3xy2^{2} – 4y3^{3}.

Câu 12

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Đặt y = 2x – 5.

Khi đó, ta có [8x3^{3}(2x – 5)2^{2} – 6x2^{2}(2x – 5)3^{3} + 10x(2x – 5)2^{2}] : 2x(2x – 5)2^{2}

= (8x3^{3}y2^{2} – 6x2^{2}y3^{3} + 10xy2^{2}) : 2xy2^{2}

= 8x3^{3}y2^{2} : 2xy2^{2} – 6x2^{2}y3^{3} : 2xy2^{2} + 10xy2^{2}: 2xy2^{2}

= 4x2^{2} – 3xy + 5 = 4x2^{2} – 3x(2x – 5) + 5

= 4x2^{2} – 6x2^{2} + 15x + 5 = – 2x2^{2} + 15x + 5.

Vậy [8x3^{3}(2x – 5)2^{2} – 6x2^{2}(2x – 5)3^{3} + 10x(2x – 5)2^{2}] : 2x(2x – 5)2^{2} = – 2x2^{2} + 15x + 5.