Giải SGK Toán 8 HĐTN Thực hiện tính toán trên đa thức với phần mềm GeoGebra có đáp án

Nhập biểu thức trên dòng lệnh của cửa sổ CAS sau đó nhấn Enter, kết quả sẽ được hiển thị ngay bên dưới

a) Khai triển biểu thức (5x – y)$^{2}$:

• Sử dụng lệnh Expand($<$biểu thức cần khai triển>).

• Nhập biểu thức trên dòng lệnh của cửa sổ CAS sau đó nhấn Enter, kết quả sẽ được hiển thị ngay bên dưới.

Vậy (5x – y)$^{2}$ = 25x$^{2}$ – 10xy + y$^{2}$.

b) Khai triển biểu thức ${(\frac{1}{3}x+2y)}^{3}$:

• Sử dụng lệnh Expand($<$biểu thức cần khai triển>).

• Nhập biểu thức trên dòng lệnh của cửa sổ CAS sau đó nhấn Enter, kết quả sẽ được hiển thị ngay bên dưới.

Vậy ${(\frac{1}{3}x+2y)}^{3}=\frac{1}{27}{x}^{3}+\frac{2}{3}{x}^{2}y+4x{y}^{2}+8{y}^{3}$.

`a) Phân tích các đa thức x$^{4}$ – 4x$^{3}$ – 7x$^{2}$ + 8x + 10 thành nhân tử:

• Sử dụng lệnh Factor(<đa thức>) (hoặc Factorise(<đa thức>)).

• Nhập biểu thức trên dòng lệnh của cửa sổ CAS sau đó nhấn Enter, kết quả sẽ được hiển thị ngay bên dưới.

Vậy x$^{4}$ – 4x$^{3}$ – 7x$^{2}$ + 8x + 10 = (x – 5)(x + 1)(x$^{2}$ – 2).

b) Phân tích các đa thức (x + y + z)$^{3}$ – x$^{3}$ – y$^{3}$ – z$^{3}$ thành nhân tử:

• Sử dụng lệnh Factor(<đa thức>) (hoặc Factorise(<đa thức>)).

• Nhập biểu thức trên dòng lệnh của cửa sổ CAS sau đó nhấn Enter, kết quả sẽ được hiển thị ngay bên dưới

Vậy (x + y + z)$^{3}$ – x$^{3}$ – y$^{3}$ – z$^{3}$ = 3(y + z)(x + z)(x + y).