Giải SGK Toán 8 CTST Bài 3. Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) có đáp án

Có một cái bể đã chứa sẵn 5 m$^{3}$ nước. Người ta bắt đầu mở một vòi nước cho chảy vào bể, mỗi giờ chảy được 2 m$^{3}$. Hãy tính:

a) Lượng nước chảy vào bể sau 1 giờ;

b) Lượng nước chảy vào bể sau x giờ;

c) Lượng nước y có trong bể sau x giờ;

Lượng nước y (tính theo m$^{3}$) có trong một bể nước sau x giờ mở vòi cấp nước được cho bởi hàm số y = 2x + 3. Tính lượng nước có trong bể sau 0 giờ; 1 giờ; 2 giờ; 3 giờ; 10 giờ và hoàn thành bảng giá trị sau:

Lập bảng giá trị của mỗi hàm số bậc nhất sau:

y = f(x) = 4x − 1 và y = h(x) = −0,5x + 8

với x lần lượt bằng −3; −2; −1; 0; 1; 2; 3.

Một xe khách khởi hành từ bến xe phía Bắc bưu điện thành phố Nha Trang để đi ra thành phố Đà Nẵng với tốc độ 40 km/h (Hình 2)

a) Biết rằng bến xe cách bưu điện thành phố Nha Trang 6 km. Sau x giờ, xe khách cách bưu điện thành phố y km. Tính y theo x.

b) Chứng minh rằng y là một hàm số bậc nhất theo biến số x.

c) Hoàn thành bảng giá trị của hàm số ở câu b) và giải thích ý nghĩa của bảng giá trị này:

Hùng mua x mét dây điện và phải trả số tiền là y nghìn đồng. Giá trị tương ứng giữa x và y được cho bởi bảng sau:

Hùng vẽ các điểm M(1; 4), N(2; 8), P(3; 12), Q(4; 16) trên mặt phẳng tọa độ Oxy như Hình 3. Hãy dùng thước thẳng để kiểm tra các điểm O, M, N, P, Q có thẳng hàng không.

Các đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào?

Cho hai hàm số y = f(x) = x và y = g(x) = x + 3.

Thay dấu ? bằng số thích hợp

Cho hai hàm số y = f(x) = x và y = g(x) = x + 3.

Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, vẽ đồ thị hàm số y = f(x) và biều diễn các điểm có tọa độ thỏa mãn hàm số y = g(x) có trong bảng trên.

Cho hai hàm số y = f(x) = x và y = g(x) = x + 3.

Kiểm tra xem các điểm thuộc đồ thị hàm số y = g(x) vẽ ở câu b có thẳng hàng không? Và dự đoán cách vẽ đồ thị của hàm số y = g(x).

Một lò xo có chiều dài ban đầu khi chưa treo vật nặng là 10 cm. Cho biết khi treo thêm lò xo một vật nặng 1 kg thì chiều dài lò xo tăng thêm 3 cm.

a) Tính chiều dài y (cm) của lò xo theo khối lượng x (kg) của vật.

b) Vẽ đồ thị của hàm số y theo biến số x.

Tìm các hàm số bậc nhất trong các hàm số sau đây và xác định các hệ số a, b của chúng

a) y = 4x + 2;

b) y = 5 – 3x;

c) y = 2 + x$^{2}$;

d) y = −0,2x;

e) $y=\sqrt{5}x+1$

Với giá trị nào của m thì mỗi hàm số sau đây là hàm số bậc nhất?

a) y = (m − 1)x + m;

b) y = 3 − 2mx.

Một người đi bộ trên đường thẳng với tốc độ v (km/h). Gọi s (km) là quãng đường đi được trong t (giờ).

a) Lập công thức tính s theo t.

b) Vẽ đồ thị của hàm số s theo biến số t khi v = 4.