Giải SGK Toán 12 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với phần mềm Geogebra

(1) $y=3{x}^{2}+\sqrt{3}x+1$ .

a) Để tính đạo hàm cấp một ta dùng lệnh Derivative( ), kết quả sẽ được hiển thị như hình bên dưới

Để tính đạo hàm $y=3{x}^{2}+\sqrt{3}x+1$cấp hai ta dùng lệnh Derivative( , 2), kết quả sẽ được hiển thị như hình bên dưới

b) Để tìm cực trị của hàm số, ta dùng lệnh Extremum( $3{x}^{2}+\sqrt{3}x+1$), kết quả sẽ được hiển thị như hình sau

c) Nhập hàm số vào ô lệnh , màn hình sẽ hiển thị đồ thị của hàm số cần vẽ như hình bên dưới

(2) y = x$^{3}$ – 6x$^{2}$ + 9

a) Để tính đạo hàm cấp một ta dùng lệnh Derivative(x$^{3}$ – 6x$^{2}$ + 9), kết quả sẽ được hiển thị như hình bên dưới

Để tính đạo hàm cấp hai ta dùng lệnh Derivative(x$^{3}$ – 6x$^{2}$ + 9, 2), kết quả sẽ được hiển thị như hình bên dưới

b) Để tìm cực trị của hàm số, ta dùng lệnh Extremum(x$^{3}$ – 6x$^{2}$ + 9), kết quả sẽ được hiển thị như hình sau

c) Nhập hàm số y = x$^{3}$ – 6x$^{2}$ + 9 vào ô lệnh, màn hình sẽ hiển thị đồ thị của hàm số cần vẽ như hình bên dưới

(3) y = x$^{4}$ – 4x$^{2}$ + 3

a) Để tính đạo hàm cấp một ta dùng lệnh Derivative(x$^{4}$ – 4x$^{2}$ + 3), kết quả sẽ được hiển thị như hình bên dưới

Để tính đạo hàm cấp hai ta dùng lệnh Derivative(x$^{4}$ – 4x$^{2}$ + 3, 2), kết quả sẽ được hiển thị như hình bên dưới

b) Để tìm cực trị của hàm số, ta dùng lệnh Extremum(x$^{4}$ – 4x$^{2}$ + 3), kết quả sẽ được hiển thị như hình sau

c) Nhập hàm số y = x$^{4}$ – 4x$^{2}$ + 3 vào ô lệnh, màn hình sẽ hiển thị đồ thị của hàm số cần vẽ như hình bên dưới

(1) $y=\frac{x}{x+\sqrt{2}}$

a) Để tính đạo hàm cấp một ta dùng lệnh Derivative( $y=\frac{x}{x+\sqrt{2}}$), kết quả sẽ được hiển thị như hình bên dưới

b) Để tìm đường tiệm cận của đồ thị hàm số, ta nhập lệnh Asymptote($y=\frac{x}{x+\sqrt{2}}$ ), kết quả được hiển thị như hình bên dưới

c) Bước 1: Vẽ tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{x}{x+\sqrt{2}}$ bằng cách nhập câu lệnh Asymptote($\frac{x}{x+\sqrt{2}}$ ).

Bước 2: Vẽ đồ thị hàm số $\frac{x}{x+\sqrt{2}}$ bằng cách nhập hàm số $\frac{x}{x+\sqrt{2}}$ vào ô lệnh. Kết quả được hiển thị như hình bên dưới

(2) $y=\frac{2x-1}{x+1}$

a) Để tính đạo hàm cấp một ta dùng lệnh Derivative( $y=\frac{2x-1}{x+1}$ ), kết quả sẽ được hiển thị như hình bên dưới

b) Để tìm đường tiệm cận của đồ thị hàm số, ta nhập lệnh Asymptote( $y=\frac{2x-1}{x+1}$), kết quả được hiển thị như hình bên dưới

c) Bước 1: Vẽ tiệm cận của đồ thị hàm số bằng cách nhập câu lệnh Asymptote( $y=\frac{2x-1}{x+1}$ ).

Bước 2: Vẽ đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x+1}$ bằng cách nhập hàm số $y=\frac{2x-1}{x+1}$ vào ô lệnh. Kết quả được hiển thị như hình bên dưới