Giải SGK Toán 12 CTST Bài 1. Vẽ đồ thị hàm số bằng phần mềm GeoGebra có đáp án

a) y = x$^{3}$

- Tạo các thanh trượt biểu thị các tham số a, b, c, d bằng cách nhấp chuột liên tiếp vào thanh công cụ và vào vị trí màn hình nơi mà ta muốn đặt thanh trượt.

- Nhập hàm số y = x$^{3}$vào vùng nhập lệnh.

- Ta được đồ thị như hình vẽ

- Nhận xét:

Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞) và nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).

Hàm số đã cho không có cực trị.

Đồ thị có tâm đối xứng là (0; 0).

b) y = x$^{3}$ – 3x

- Tạo các thanh trượt biểu thị các tham số a, b, c, d bằng cách nhấp chuột liên tiếp vào thanh công cụ và vào vị trí màn hình nơi mà ta muốn đặt thanh trượt.

- Nhập hàm số y = x$^{3}$ – 3x vào vùng nhập lệnh.

- Ta được đồ thị như hình vẽ

Nhận xét:

Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −1) và (1; +∞).

Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1).

Điểm cực đại là (−1; 2), điểm cực tiểu là (1; −2).

Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là (0; 0).

c) y = −x$^{3}$ + 3x

- Tạo các thanh trượt biểu thị các tham số a, b, c, d bằng cách nhấp chuột liên tiếp vào thanh công cụvà vào vị trí màn hình nơi mà ta muốn đặt thanh trượt.

- Nhập hàm số y = −x$^{3}$ + 3x vào vùng nhập lệnh.

- Ta được đồ thị như hình vẽ

Nhận xét:

Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −1) và (1; +∞).

Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; 1).

Điểm cực đại là (1; 2), điểm cực tiểu là (−1; −2).

Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là (0; 0).

d) y = x$^{3}$ – 3x + 2

- Tạo các thanh trượt biểu thị các tham số a, b, c, d bằng cách nhấp chuột liên tiếp vào thanh công cụ và vào vị trí màn hình nơi mà ta muốn đặt thanh trượt.

- Nhập hàm số y = x$^{3}$ – 3x + 2 vào vùng nhập lệnh.

- Ta được đồ thị như hình vẽ

Nhận xét:

Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −1) và (1; +∞).

Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1).

Điểm cực đại là (−1; 4), điểm cực tiểu là (1; 0).

Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là (0; 2).

- Tạo các thanh trượt biểu thị các tham số a, b, c, d

- Nhập hàm số vào ô lệnh.

- Nhập phương trình hai đường tiệm cận x = 1; y = 1.

- Ta được đồ thị như hình vẽ

Nhận xét

Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 1) và (1; +∞).

Hàm số không có cực trị.

Đồ thị hàm số nhận x = 1 là tiệm cận đứng và y = 1 là tiệm cận ngang.

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là (1; 1).