Giải SGK Toán 11 CTST Bài tập cuối chương V có đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có bảng giá trị đại diện sau:

Giá trị trung bình của mẫu số liệu là:

$\overline{x}=\frac{6.2+8.7+10.7+12.3+14.1}{20}=9{,}4$ ∈ [9; 11).

Đáp án đúng là: B

Tổng số ngày là 20.

Gọi x$_{1}$; ...; x$_{20}$ là doanh thu của cửa hàng trong 20 ngày sắp xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có: x$_{1}$; x$_{2}$ ∈ [5; 7), x$_{3}$; ...; x$_{9}$ ∈ [7; 9), x$_{10}$; ...; x$_{16}$ ∈ [9; 11), x$_{17}$; x$_{18}$; x$_{19}$ ∈ [11; 13), x$_{20}$ ∈ [13; 15).

Khi đó:

Trung vị của mẫu số liệu là $\frac{1}{2}({x}_{10}+{x}_{11})$ và x$_{10}$, x$_{11}$ ∈ [9; 11) nên ta có:

${Q}_{2}=9+\frac{\frac{20}{2}-9}{7}(11-9)\approx 9{,}3$ ∈ [9; 11).

Lời giải

Đáp án đúng là: A và B

Mốt của mẫu số liệu thuộc vào cả hai khoảng [7; 9) và [9; 11).

Đáp án đúng là: B

Tứ phân vị thứ nhất là $\frac{1}{2}({x}_{5}+{x}_{6})$ và x$_{5}$; x$_{6}$ ∈ [7; 9) nên ta có:

${Q}_{2}=7+\frac{\frac{20}{4}-2}{7}.(9-7)\approx 7{,}86$.

Vậy giá trị này sẽ gần với giá trị 7,6.

Đáp án đúng là: B

Tứ phân vị thứ nhất là $\frac{1}{2}({x}_{15}+{x}_{16})$ và x$_{15}$; x$_{16}$ ∈ [9; 11) nên ta có:

${Q}_{2}=9+\frac{\frac{3.20}{4}-9}{7}.(11-9)\approx 10{,}71$.

Vậy giá trị này sẽ gần với giá trị 11.

Ta có bảng giá trị đại diện:

+) Ước lượng trung bình của mẫu số liệu là:

$\frac{6{,}75.8+7{,}25.10+7{,}75.16+8{,}25.24+8{,}75.13+9{,}25.7+9{,}75.4}{82}\approx 8{,}12$.

+) Gọi x$_{1}$; ...; x$_{82}$ là điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 11 được sắp xếp theo chiều ko giảm.

Ta có: x$_{1}$; ...; x$_{8}$ ∈ [6,5; 7), x$_{9}$; ...; x$_{18}$ ∈ [7; 7,5), x$_{19}$; ...; x$_{34}$ ∈ [7,5; 8), x$_{35}$; ...; x$_{58}$ ∈ [8; 8,5), x$_{59}$; ...; x$_{71}$ ∈ [8,5; 9), x$_{72}$; ...; x$_{78}$ ∈ [9; 9,5), x$_{79}$; ...; x$_{82}$ ∈ [9,5; 10).

Trung vị của mẫu số liệu là $\frac{1}{2}({x}_{41}+{x}_{42})$ và x$_{41}$; x$_{42}$ ∈ [8; 8,5) nên ta có:

${Q}_{2}=8+\frac{\frac{82}{2}-34}{24}.(8{,}5-8)\approx 8{,}15$.

+) Mốt của mẫu số liệu thuộc khoảng [8; 8,5) nên:

${M}_{0}=8+\frac{24-16}{24-16+24-13}.(8{,}5-8)\approx 8{,}21$.

Ta có bảng giá trị đại diện:

a) Thời gian sử dụng trung bình từ lúc c An sạc đầy điện thoại cho đến khi hết pin là:

$\overline{x}=\frac{8.2+10.5+12.7+14.6+16.3}{23}\approx 12{,}26$.

b) Tổng số lần sử dụng là: 2 + 5 + 7 + 6 + 3 = 23 (lần).

Gọi x$_{1}$; ...; x$_{23}$là thời gian sử dụng của pin điện thoại mới sau mỗi lần theo thứ tự không giảm.

Ta có: x$_{1}$; x$_{2}$ ∈ [7; 9), x$_{3}$; ...; x$_{7}$ ∈ [9; 11), x$_{8}$; ...; x$_{14}$ ∈ [11; 13), x$_{15}$; ...; x$_{20}$ ∈ [13; 15), x$_{21}$; x$_{22}$; x$_{23}$ ∈ [15; 17).

Tứ phân vị thứ nhất là x$_{6}$ ∈ [9; 11) nên ta có: ${Q}_{1}=9+\frac{\frac{23}{4}-2}{5}.(11-9)=10{,}5$.

Do đó nhận định có 25% số lần sạc điện thoại chỉ dùng dưới 10 giờ là nhận định hợp lí.

a) Mẫu số liệu được sắp xếp theo thứ tự không giảm ta được:

121,8; 134; 158,3; 161,5; 165,6; 165,9; 165,9; 168; 169; 173; 189; 189,8; 194,3; 200,9; 220,7; 234,2; 254; 255; 334,9.

Tổng số năm điều tra là 19 năm.

Lượng mưa trung bình qua 19 năm tại Vũng Tàu là:

$\overline{x}=\frac{121{,}8+134+\ ...\text{+}165{,}6+165{,}9+165{,}9\text{+}...\text{+}255+334{,}9}{19}\approx 192{,}4$

+) Trung vị của mẫu số liệu là giá trị thứ 10 là Q$_{2}$ = 173.

Tứ phân vị thứ nhất của nửa số liệu bên trái là giá trị thứ 5 là Q$_{1}$ = 165,6.

Tứ phân vị thứ ba của nửa số liệu bên phải là giá trị thứ 15 là Q$_{3}$ = 220,7.

+) Mốt của mẫu số liệu là M$_{0}$ = 165,9.

b) Ta có bảng tần số ghép nhóm như sau:

c) Ước lượng giá trị trung bình dựa vào bảng giá tần số ghép nhóm ta được:

$\overline{x}=\frac{147{,}5.10+202{,}5.5+257{,}5.3+312{,}5}{19}\approx 188{,}03$

+) Gọi x$_{1}$; ...; x$_{19}$ là lượng mua trung bình ở Vũng Tàu qua các năm theo thứ tự không giảm.

Ta có: x$_{1}$; ...; x$_{10}$ ∈ [120; 175), x$_{11}$; ...; x$_{15}$ ∈ [175; 230), x$_{16}$; ...; x$_{18}$ ∈ [230; 285), x$_{19}$ ∈ [285; 340).

Tứ phân vị thứ hai là x$_{10}$ ∈ [120; 175) nên ta có:

${Q}_{2}=120+\frac{\frac{19}{2}}{10}.(175-120)=172{,}25$.

Tứ phân vị thứ nhất là x$_{5}$ ∈ [120; 175) nên ta có:

${Q}_{1}=120+\frac{\frac{19}{4}}{10}.(175-120)=146{,}125$.

Tứ phân vị thứ ba là x$_{15}$ ∈ [175; 230) nên ta có:

${Q}_{3}=175+\frac{\frac{3.19}{4}-10}{5}.(230-175)=221{,}75$.

+) Mốt của mẫu số liệu thuộc [120; 175) nên ta có:

${M}_{0}=120+\frac{10}{10+10-5}.(175-120)\approx 156{,}7$.

a) Số ca nhiễm mới SARS – coV – 2 trung bình là:

$\frac{15139+14295+...+20454+17004}{31}\approx 15882$ (ca).

Dãy số liệu được sắp xếp theo chiều không giảm ta được:

14 254; 14 295; 14 299; 14 433; 14 598; 14 866; 14 927; 15 139; 15 215; 15 223; 15 264; 15 310; 15 420; 15 474; 15 667; 15 685; 15 720; 15 871; 15 965; 16 035; 16 046; 16 192; 16 363; 16 586; 16 633; 16 806; 16 830; 16 860; 17 004; 17 044; 20 454.

b) Ta có bảng tần số ghép nhóm như sau:

c) Ước lượng số ca nhiễm trung bình mỗi ngày:

$\overline{x}=\frac{14{,}75.14+16{,}25.14+17{,}75.2+19{,}25.0+20{,}75.1}{31}\approx 15{,}8$.

Gọi x$_{1}$; ...; x$_{31}$ là số ca nhiễm mới SARS – coV – 2 mỗi ngày theo thứ tự không giảm.

Ta có: x$_{1}$; ...; x$_{14}$ ∈ [14; 15,5), x$_{15}$; ...; x$_{28}$ ∈ [15,5; 17), x$_{29}$; x$_{30}$ ∈ [18,5; 20), x$_{31}$ ∈ [20; 21,5).

Khi đó:

Tứ phân vị thứ hai là x$_{16}$ ∈ [15,5; 17), nên ta có:

${Q}_{2}=15{,}5+\frac{\frac{31}{2}-14}{14}.(17-15{,}5)=15{,}66$.

Tứ phân vị thứ nhất là x$_{8}$ ∈ [14; 15,5) nên ta có:

${Q}_{1}=14+\frac{\frac{31}{4}-0}{14}.(15{,}5-14)=14{,}83$.

Tứ phân vị thứ ba x$_{23}$ ∈ [15,5; 17) nên ta có:

${Q}_{1}=15{,}5+\frac{\frac{3.31}{4}-14}{14}.(17-15{,}5)=16{,}49$.