Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài tập cuối chương V có đáp án

Đáp án đúng là: B

Số phần tử của mẫu là: n = 40. Ta có $\frac{n}{2}=\frac{40}{2}=20.$

Mà 9 < 20 < 32 nên nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 20.

Xét nhóm 3 là nhóm [70; 80) có r = 70, d = 10, n$_{3}$ = 23 và nhóm 2 là nhóm [60; 70) có cf$_{2}$ = 9.

Áp dụng công thức, ta có trung vị của mẫu số liệu là:

${M}_{e}=70+\frac{20-9}{23}\cdot 10\approx 74{,}78$ (điểm).

Giá trị 74,78 gần nhất với giá trị 75.

Đáp án đúng là: D

⦁ Ta có: Q$_{2}$ = M$_{e}$ ≈ 75 (điểm).

⦁ Ta có $\frac{n}{4}=\frac{40}{4}=10.$ Mà 9 < 10 < 32 nên nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 10.

Xét nhóm 3 là nhóm [70; 80) có s = 70; h = 10; n$_{3}$ = 23 và nhóm 2 là nhóm [60; 70) có cf$_{2}$ = 9.

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ nhất là:

${Q}_{1}=70+\frac{10-9}{23}\cdot 10\approx 70$ (điểm).

⦁ Ta có $\frac{3n}{4}=\frac{3\cdot 40}{4}=30.$ Mà 9 < 30 < 32 nên nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 30.

Xét nhóm 3 là nhóm [70; 80) có t = 70; l = 10; n$_{3}$ = 23 và nhóm 2 là nhóm [60; 70) có cf$_{2}$ = 9.

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ ba là:

${Q}_{3}=70+\frac{30-9}{23}\cdot 10\approx 79$ (điểm).

Vậy Q$_{1}$ ≈ 70; Q$_{2}$ ≈ 75; Q$_{3}$ ≈ 79.

Đáp án đúng là: C

Nhóm 3 là nhóm [70; 80) có tần số lớn nhất với u = 70, g = 10, n$_{3}$ = 23 và nhóm 2 có tần số n$_{2}$= 5, nhóm 4 có tần số n$_{4}$ = 6.

Áp dụng công thức, ta có mốt của mẫu số liệu là:

${M}_{o}=70+\frac{23-5}{2\cdot 23-5-6}\cdot 10\approx 75$ (điểm).

Đáp án đúng là: C

Ta có 21 số nguyên dương đầu tiên là: 1; 2; 3; …; 21.

− Mỗi cách chọn ra đồng thời 2 số trong 21 số khác nhau nguyên dương đầu tiên cho ta một tổ hợp chập 2 của 21 phần tử. Do đó không gian mẫu Ω gồm các tổ hợp chập 2 của 21 phần tử và $n(Ω)={C}_{21}^{3}=210.$

− Xét biến cố A: “Chọn được hai số có tổng là một số chẵn”.

Trong 21 số nguyên dương đầu tiên, có 10 số chẵn và 11 số lẻ.

⦁ Trường hợp 1: Chọn được 2 số đều là số chẵn.

Có ${C}_{10}^{2}=45$ cách.

⦁ Trường hợp 2: Chọn được 2 số đều là số lẻ.

Có ${C}_{11}^{2}=55$ cách.

Như vậy, số kết quả thuận lợi cho biến cố A là n(A) = 45 + 55 = 100.

Vậy xác suất của biến cố A là: $P(A)=\frac{n(A)}{n(Ω)}=\frac{100}{210}=\frac{10}{21}.$

a) Bảng tần số ghép nhóm bao gồm cả tần số tích lũy với năm nhóm ứng với năm nửa khoảng như sau: