Đáp án và lời giải
Giải SGK Chuyên đề Toán 12 Bài tập cuối chuyên đề 3
Câu 1
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Ta có P = 50 (triệu đồng); 
(năm).
– Phương án 1. Khoản vay lãi kép kì hạn 3 tháng với lãi suất 9% một năm. Tức là r1 = 9% = 0,09 và n = 4.
Số tiền lãi anh Nam phải trả là:
(triệu đồng).
– Phương án 2. Khoản vay lãi suất đơn 10% một năm*.* Tức là r2 = 10% = 0,1.
Số tiền lãi anh Nam phải trả là:
I2 = P.r2.t = 50 . 0,1 . 0,5 = 2,5 (triệu đồng).
Ta thấy I1< I2 do đó anh Nam nên chọn khoản vay lãi kép kì hạn 3 tháng với lãi suất 9% một năm.
Câu 2
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
– Ngân hàng A: Lãi suất 6% một năm và tính lãi kép hằng ngày. Tức là r1 = 6% = 0,06 và n1 = 365.
Số tiền nhận được là: 
– Ngân hàng B: Lãi suất 6,02% một năm và tính lãi kép hằng quý. Tức là r2 = 6,02% = 0,0602 và n2 = 4.
Số tiền nhận được là: 
Vì 1,01511 > 1,01505 nên A1 > A2.
Vậy ngân hàng A đang cung cấp giao dịch tốt hơn.
Câu 3
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Gọi P là số tiền vốn ban đầu. Ta có A = 2P và r = 8% = 0,08.
Khi đầu tư theo thể thức lãi kép theo định kì và tính lãi hằng tháng (n = 12) thì thời gian đầu tư cần thiết là:
Vì N phải là số tự nhiên nên ta chọn N = 105. Vậy sau khoảng 105 tháng thì khoản đầu tư đó sẽ tăng gấp đôi giá trị.
Câu 4
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Gọi P là số tiền vốn ban đầu. Ta có A = 2P và r = 8% = 0,08.
Khi đầu tư theo thể thức lãi kép theo định kì và tính lãi hằng quý (n = 4) thì thời gian đầu tư cần thiết là:
Vì N phải là số tự nhiên nên ta chọn N = 36. Vậy sau khoảng 36 quý thì khoản đầu tư đó sẽ tăng gấp đôi giá trị.
Câu 5
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Ta có P = 18 (triệu đồng); r = 8% = 0,08; n = 1; t = 8.
Vậy học phí trung bình tại trường này trong năm học 2029 – 2030 là:
(triệu đồng).
Câu 6
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Ta có A ≈ 33,317 (triệu đồng); r = 6% = 0,06; n = 1; t = 8.
Vậy số tiền cần gửi vào đầu tháng 9 năm 2021 là:
(triệu đồng).
Câu 7
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Ta có A = 200 (triệu đồng); 
n = 2 . 4 = 8.
Thay vào biểu thức 
ta có:
Suy ra 
(triệu đồng).
Vậy bạn nên đầu tư khoảng 22,9 triệu đồng mỗi quý.
Câu 8
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Ta có V = 2 (tỉ đồng) = 2 000 (triệu đồng); 
n = 20 . 12 = 240.
Do đó khoản thanh toán hằng tháng cho khoản vay này là:
(triệu đồng).
Vậy mỗi tháng họ cần trả số tiền khoảng 17,995 triệu đồng.
Câu 9
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Tổng số tiền họ sẽ trả tỏng khoảng thời gian 20 năm là:
17,995 . 240 = 4 318,8 (triệu đồng) ≈ 4,32 (tỉ đồng).
Vậy tổng số tiền họ sẽ trả trong khoảng thời gian 20 năm khoảng 4,32 tỉ đồng,
Câu 10
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Ta có P ≈ 17,995 (triệu đồng); n = 20 . 12 = 240.
Số tiền họ nhận được là:
(triệu đồng)
≈ 12,019 tỉ đồng
Vậy tài khoản sẽ có khoảng 12,019 tỉ đồng vào cuối kì sau 20 năm.