Anh Nam trúng giải xổ số độc đắc trị giá 5 tỉ đồng, và số tiền trúng thưởng này sẽ được trả dần 500 triệu mỗi năm trong vòng 10 năm. Tính giá trị hiện tại của số tiền trúng thưởng nếu anh Nam có thể tìm được một hình thức đầu tư với lãi suất kép 10% mỗi năm.
Xem đáp án và lời giải
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Sau bài học này, chúng ta sẽ trả lời được câu hỏi trên như sau:
Ta có: P = 500 (triệu đồng); i = 10% = 0,1; n = 10.
Giá trị hiện tại của số tiền trúng thưởng là:
(triệu đồng) ≈ 7,959 (tỉ đồng).
Câu 2
1 điểm
Lãi suất năm của khoản đầu tư theo thể thức lãi kép và được tính lãi hằng quý phải là bao nhiêu, nếu bạn muốn tăng gấp đôi khoản đầu tư của mình trong vòng 5 năm?
Xem đáp án và lời giải
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Gọi P là số tiền vốn ban đầu. Ta có A = 2P; n = 4; N = 5 . 4 = 20.
Do đó để tăng gấp đôi khoản đầu tư trong vòng 5 năm thì lãi suất năm của khoản đầu tư phải là:
Vậy lãi suất năm của khoản đầu tư trên là 14,1%.
Câu 3
1 điểm
Thực hiện yêu cầu như trong Ví dụ 2, nếu đầu tư theo thể thức lãi kép theo định kì và tính lãi hằng tháng, với lãi suất 10% mỗi năm.
Xem đáp án và lời giải
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Gọi P là số tiền vốn ban đầu. Ta có A = 2P; n = 12 và r = 10% = 0,1.
Khi đầu tư theo thể thức lãi kép theo định kì và tính lãi hằng tháng với lãi suất 10% mỗi năm, thì thời gian đầu tư cần thiết là:
Vì N phải là số tự nhiên nên ta chọn N = 84. Vậy sau khoảng 84 tháng thì khoản đầu tư đó sẽ tăng gấp đôi giá trị.
Câu 4
1 điểm
Vào ngày 1 tháng 1 năm 2020, bác An gửi 200 triệu đồng vào một Tài khoản Hưu trí cá nhân được trả lãi kép kì hạn 12 tháng với lãi suất 5% mỗi năm.
Tài khoản này sẽ có giá trị bằng bao nhiêu vào ngày 1 tháng 1 năm 2030?
Xem đáp án và lời giải
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Ta có P = 200 (triệu đồng); n = 1; r = 5% = 0,05; N = 10.
Thay vào công thức lãi kép ta có:
(triệu đồng).
Câu 5
1 điểm
Vào ngày 1 tháng 1 năm 2020, bác An gửi 200 triệu đồng vào một Tài khoản Hưu trí cá nhân được trả lãi kép kì hạn 12 tháng với lãi suất 5% mỗi năm.
Lãi suất đơn hằng năm của khoản gửi này là bao nhiêu?
Xem đáp án và lời giải
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Ta có P = 200 (triệu đồng); t = 10 và A ≈ 325,779 (triệu đồng).
Thay vào công thức lãi đơn A = P(1 + rt), ta có:
325,779 = 200 . (1 + r . 10)
Suy ra r ≈ 0,063 = 6,3%.
Vậy lãi suất đơn hằng năm của khoản gửi này khoảng 6,3%.
Câu 6
1 điểm
Xây dựng công thức tính giá trị hiện tại của một khoản tiền
Sử dụng công thức lãi kép, hãy tính số tiền vốn P phải gửi theo thể thức lãi kép theo định kì với lãi suất năm r và n kì tính lãi trong một năm để sau t năm gửi sẽ nhận được số tiền mong muốn là A.
Một trái phiếu không có phiếu giảm giá có thể được mua lại trong 10 năm tới với giá 100 triệu đồng. Ngay bây giờ, bạn cần bỏ ra bao nhiêu tiền để mua nó nếu bạn muốn nhận lãi kép 6% một năm, tính lãi hằng tháng?
Để tiết kiệm tiền cho việc nghỉ hưu, anh Nam 35 tuổi, quyết định gửi 36 triệu đồng mỗi năm vào Tài khoản Hưu trí Cá nhân trong vòng 30 năm tới. Giá trị của tài khoản sẽ là bao nhiêu khi anh Nam gửi tiền lần thứ 30? Giả sử lãi suất của tài khoản là 6% mỗi năm, được tính lãi kép hằng năm.
Một trái phiếu không có phiếu giảm giá có thể được mua lại trong 5 năm tới với giá 100 triệu đồng. Ngay bây giờ, bạn cần bỏ ra bao nhiêu tiền để mua nó nếu bạn muốn nhận 1% lãi kép hằng tháng?
Anh Hưng đầu tư 50 triệu đồng mỗi năm vào một quỹ đầu tư trong vòng 15 năm. Nếu giá trị thị trường của quỹ tăng 5% mỗi năm, thì giá trị tài khoản của anh Hưng sau 15 lần gửi tiền sẽ là bao nhiêu?
Sẽ mất bao nhiêu năm để tiết kiệm được 100 triệu đồng nếu mỗi tháng bạn gửi 1 triệu đồng vào một tài khoản tích luỹ với lãi suất 6% một năm và được tính lãi kép hằng tháng?
Anh Dương đi làm thêm trong mùa hè để kiếm tiền giúp trang trải chi phí học tập ở trường đại học vào năm sau. Anh Dương có thể tiết kiệm được 1,5 triệu đồng mỗi tuần trong 12 tuần và anh đầu tư nó với lãi kép 0,4% hằng tuần.
Anh Dương có tổng cộng bao nhiêu tiền sau 12 tuần?
Anh Dương đi làm thêm trong mùa hè để kiếm tiền giúp trang trải chi phí học tập ở trường đại học vào năm sau. Anh Dương có thể tiết kiệm được 1,5 triệu đồng mỗi tuần trong 12 tuần và anh đầu tư nó với lãi kép 0,4% hằng tuần.
Khi năm học mới bắt đầu, anh Dương sẽ bắt đầu rút số tiền bằng nhau từ tài khoản này mỗi tuần. Số tiền anh Dương có thể rút nhiều nhất mỗi tuần trong vòng 36 tuần là bao nhiêu?
Anh Nam và chị Hương cần có 2 tỉ đồng để mua một căn nhà sau 4 năm nữa. Hỏi bây giờ họ cần gửi bao nhiêu tiền vào tài khoản tiết kiệm để có thể thực hiện việc này, biết rằng ngân hàng trả lãi kép 2% hằng quý?
(triệu đồng) ≈ 7,959 (tỉ đồng).
(triệu đồng).