Giải SBT Toán 9 KNTT Bài 6. Bất phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án

a) 3(2x – 3)(2x + 3) > 12x$^{2}$ + 2x

3(4x$^{2}$– 9) > 12x$^{2}$+ 2x

12x$^{2}$– 27 > 12x$^{2}$+ 2x

–27 > 2x

2x < –27

$x<-\frac{27}{2}$.

Vậy $x<-\frac{27}{2}$.

b) (2x + 1)(5x – 3) > 10x$^{2}$ + 2x + 1.

10x$^{2}$ – x – 3 > 10x$^{2}$ + 2x + 1.

–x – 3 > 2x + 1

–x – 2x > 1 + 3

–3x > 4

$x<\frac{4}{-3}$

$x<-\frac{4}{3}$.

Vậy $x<-\frac{4}{3}$.

a) Gọi x (kg) là khối lượng thang máy có thể chở thêm được.

Khối lượng thang máy chở được là x + 260.

Vì thang máy chở được tối đa 710 kg nên:

x + 260 ≤ 710

x ≤ 710 – 260

x ≤ 450.

Vậy thang máy có thể chở thêm được tối đa 450 kg.

b) Gọi y là số người thang máy có thể chở thêm được ($y\in ℕ*$).

Khối lượng người thang máy chở là 60y (kg).

Thang máy có thể chở thêm tối đa 450 kg nên ta có:

60y ≤ 450

$y\le \frac{450}{60}$

$y\le \frac{15}{2}=7{,}5$

Suy ra y = 7.

Vậy thang máy có thể chở thêm tối đa 7 người nữa.

a) Gọi số giờ làm việc của David là x (giờ).

Số tiền David kiếm được là 8x (USD).

David muốn kiếm ít nhất 1 200 đô nên ta có:

8x ≥ 1 200

b) Giải bất phương trình trên ta được:

8x ≥ 1 200

$x\ge \frac{1200}{8}$

x ≥ 150

Vậy David cần làm việc ít nhất 150 giờ để kiếm được ít nhất 1 200 USD trong mùa hè này.

Vì chiều dài hình chữ nhật luôn lớn hơn hoặc bằng chiều rộng nên ta có:

x – 3 ≤ 15

x ≤ 15 + 3

x ≤ 18 (1)

Chiều rộng hình chữ nhật phải là một số dương nên ta có:

x – 3 > 0

x > 3 (2)

Từ (1) và (2) ta được: 3 < x ≤ 18.

Vậy các giá trị có thể có của x là 3 < x ≤ 18.