Lời giải Giải SBT Toán 9 KNTT Bài 28. Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác có đáp án

Câu 1

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Gọi (O) là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Ta thấy: 6 $^{2}$ + 8 $^{2}$ = 10 $^{2}$ hay AB $^{2}$ + AC $^{2}$ = BC $^{2}$ .

Theo định lí Pythagore đảo thì tam giác ABC vuông tại đỉnh A.

Do đó, đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tâm O là trung điểm của BC và bán kính là $R=\frac{BC}{2}=\frac{10}{2}=5$ (cm).

Vậy chu vi đường tròn ngoại tiếp đó là $C=2πR=2π.5=10π\approx 31{,}4$ (cm).

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Hình minh hoạ

Xét ∆AMB và ∆ACD có:

$\widehat{ABM}=\widehat{ADC}$ (hai góc nội tiếp của (O) cùng chắn cung $\overset{\frown}{AC}$ )

$\widehat{BAM}=\widehat{BAC}-\widehat{MAC}=\widehat{BAC}-\widehat{BAD}=\widehat{DAC}$ (theo giả thiết).

Suy ra ∆AMB ᔕ ∆ACD (g.g).

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Hình minh hoạ