Giải SBT Toán 9 CTST Bài 1. Căn bậc hai

a) Ta có 0,9$^{2}$ = 0,81 nên 0,81 có hai căn bậc hai là 0,9 và ‒0,9.

b) Ta có ${(\frac{1}{10})}^{2}=\frac{1}{100}$ nên $\frac{1}{100}$ có hai căn bậc hai là $\frac{1}{10}$ và $-\frac{1}{10}.$

c) Ta có ${(\frac{4}{3})}^{2}=\frac{16}{9}=1\frac{7}{9},$ nên $1\frac{7}{9}$ có hai căn bậc hai là $\frac{4}{3}$ và $-\frac{4}{3}.$

d) Ta có (10$^{3}$)$^{2}$ = 10$^{6}$ nên 10$^{6}$ có hai căn bậc hai là 10$^{3}$ = 1 000 và ‒10$^{3}$ = ‒1 000.

a) Ta có: ${(\sqrt{6})}^{2}=6$

Vậy số có căn bậc hai là $\sqrt{6}$ là 6.

b) Ta có: 0,5$^{2}$ = 0,25

Vậy số có căn bậc hai là 0,5 là 0,25.

c) Ta có: ${(-\sqrt{16})}^{2}=16$

Vậy số có căn bậc hai là $-\sqrt{16}$ là 16.

d) Ta có: ${(-\frac{1}{2})}^{2}=\frac{1}{4}$

Vậy số có căn bậc hai là $-\frac{1}{2}$ là $\frac{1}{4}$

a) x$^{2}$ = 64

x$^{2}$ = 8$^{2}$ = (‒8)$^{2}$

x = 8 hoặc x = ‒8.

Vậy x ∈ {8; ‒8}.

b) 9x$^{2}$ = 1

${x}^{2}=\frac{1}{9}$

${x}^{2}={(\frac{1}{3})}^{2}={(-\frac{1}{3})}^{2}$

$x=\frac{1}{3}$ hoặc $x=-\frac{1}{3}.$

Vậy $x\in \{\frac{1}{3};-\frac{1}{3}\}.$

c) 4x$^{2}$ = 25

$\begin{matrix}{x}^{2}=\frac{25}{4} \\ {x}^{2}={(\frac{5}{2})}^{2}={(-\frac{5}{2})}^{2}\end{matrix}$

$x=\frac{5}{2}$ hoặc$x=-\frac{5}{2}$

Vậy $x\in \{\frac{5}{2};-\frac{5}{2}\}.$

a) $\begin{matrix}\sqrt{x}=9 \\ {(\sqrt{x})}^{2}={9}^{2}\end{matrix}$

x = 81.

Vậy x = 81.

b) $\begin{matrix}\sqrt{x}=\sqrt{5} \\ {(\sqrt{x})}^{2}={(\sqrt{5})}^{2}\end{matrix}$

x = 5.

Vậy x = 5.

c) $\begin{matrix}3\sqrt{x}=1 \\ {(3\sqrt{x})}^{2}={1}^{2}\end{matrix}$

9x = 1

$x=\frac{1}{9}$

Vậy $x=\frac{1}{9}.$

d) $\begin{matrix}2\sqrt{x+1}=12 \\ {(2\sqrt{x+1})}^{2}={12}^{2}\end{matrix}$

4(x+1) = 144

x + 1 = 36

x = 35.

Vậy x = 35.

a) ${(\sqrt{18})}^{2}+{(-\sqrt{12})}^{2}=18+12=30.$

b) $\sqrt{{(-10)}^{2}}-\sqrt{144}=10-\sqrt{{12}^{2}}=10-12=-2.$

c) $\sqrt{{9}^{2}}\cdot {(-\sqrt{6})}^{2}=9\cdot 6=54.$

d) $\sqrt{0{,}16}:{(-\sqrt{4})}^{2}=\sqrt{0,{4}^{2}}:4=0{,}4:4=0{,}1.$