Giải SBT Toán 9 CD Bài tập cuối chương 2 có đáp án

Đáp án đúng là: D

Do a > b nên a + c > b + c.

Đáp án đúng là: B

Ta có:

⦁ a > b và c > 0 nên ac > bc

c > d và b > 0 nên bc > bd.

Suy ra ac > bd, do đó phương án A là đúng.

⦁ a > b nên a + c > b + c

c > d nên b + c > b + d.

Suy ra a + c > b + d, do đó phương án C là đúng.

⦁ a > b nên a – d > b – d

c > d nên –c < –d, do đó b – c < b – d.

Suy ra a ‒ d > b ‒ c, do đó phương án D là đúng.

Do đó ta chọn phương án B.

Đáp án đúng là: C

Giải phương trình:

x – 2 = 3m + 4

x = 3m + 6.

Do đó phương trình đã cho có nghiệm x = 3m + 6.

Do phương trình có nghiệm lớn hơn 3 nên ta có x > 3

Suy ra 3m + 6 > 3, hay 3m > ‒3, do đó m > ‒1.

Đáp án đúng là: B

Giải bất phương trình:

‒4x ‒ 8 + 5x – 20 > 0

x > 28.

Vậy bất phương trình có nghiệm x > 28.

Xét hiệu:

(a2 + 1)(b2 + 1) ‒ 4ab

= a2b2 + a2 + b2 + 1 ‒ 4ab

= (a2b2 ‒ 2ab + 1) + (a2 ‒2ab + b2)

= (ab ‒ 1)2 + (a ‒ b)2.

Với hai số thực a, b tùy ý, ta có: (ab ‒ 1)2 ≥ 0 và (a ‒ b)2 ≥ 0.

Suy ra: (ab ‒ 1)2 + (a ‒ b)2 ≥ 0 hay (a2 + 1)(b2 + 1) ‒ 4ab ≥ 0.

Vậy (a2 + 1)(b2 + 1) ≥ 4ab.

Xét hiệu:

Do a, b, c là các số dương và a < b nên b ‒ a > 0 và b > 0, c > 0, b + c > 0.

Suy ra

Vậy

Ta có:

Áp dụng kết quả câu a, ta có:

Hay nên M < N.

Số tiền nhóm khách A phải trả là:

11 000 + 14 500.29 + 11 600.(45 ‒ 30) = 605 500 (đồng).

Số tiền nhóm khách phải trả là:

11 000 + 15 500.29 + 13 600.(40 ‒ 30) = 596 500 (đồng).

Số tiền nhóm khách A phải trả nhiều hơn số tiền nhóm khách B phải trả là:

605 500 ‒ 596 500 = 9 000 (đồng).

Do 9 000 < 10 000 nên nhận định đã cho là sai.

‒3x + 22 < ‒13x + 17

‒3x + 13x < 17 ‒ 22

10x > ‒5

x < ‒0,5.

Vậy bất phương trình có nghiệm x < ‒0,5.

5(x ‒ 1) + 0,7(2x + 1) > 1,4x + 0,6

5x ‒ 5 + 1,4x + 0,7 > 1,4x + 0,6

5x + 1,4x ‒ 1,4x > 0,6 + 5 ‒ 0,7

5x > 4,9

x > 0,98.

Vậy bất phương trình có nghiệm x > 0,98.

2(x – 1) + 6(x + 1) – 3(3x – 5) – 6 ≤ 0

2x ‒ 2 + 6x + 6 ‒ 9x + 15 – 6 ≤ 0

‒x ≤ ‒13

x ≥ 13.

Vậy bất phương trình có nghiệm x ≥ 13.

Quãng đường cô Ngọc đã đi trong t ngày là: 295t (km) với t ∈ ℕ*.

Quãng đường còn lại cô Ngọc phải đi là: 1 595 – 295t (km).

Do quãng đường còn lại cô Ngọc phải đi ít hơn 415 km sau t ngày nên ta có bất phương trình:

1 595 ‒ 295t < 415.

Giải bất phương trình:

1 595 ‒ 295t < 415

‒295t < ‒1 180

t > 4. (1)

Ngoài ra, quãng đường còn lại cô Ngọc phải đi phải lớn hơn 0 nên ta có bất phương trình:

1 595 ‒ 295t > 0.

Giải bất phương trình:

1 595 ‒ 295t > 0

‒295t > ‒1 595

t < 5,4. (2)

Từ (1), (2) và t ∈ ℕ* suy ra t = 5.

Vậy t = 5.

Gọi x là số phút gọi ngoại mạng của bác Lan trong tháng 10 (x > 0).

Số tiền bác Lan sử dụng để gọi ngoại mạng là: 2 000x (đồng).

Số tiền bác Lan sử dụng 90 phút gọi nội mạng là: 1 200.90 = 108 000 (đồng).

Tổng tiền cước bác Lan phải trả trong tháng 10 là:

108 000 + 2 000x (đồng).

Do tiền cước bác Lan phải trả trong tháng 10 không vượt quá 200 000 đồng nên ta có bất phương trình:

108 000 + 2000x ≤ 200 000.

Giải bất phương trình:

108 000 + 2 000x ≤ 200 000

2 000x ≤ 200 000 ‒ 108 000

2 000x ≤ 9 200

x ≤ 46.

Vậy bác Lan có thể sử dụng nhiều nhất 46 phút gọi ngoại mạng.

Gọi x là số kilôgam cà chua mà trang trại đó đã bán (x > 0).

Số tiền trang trại thu được khi bán x kg cà chua là: 18x (nghìn đồng).

Số tiền trang trại thu được khi bán 400 kg khoai tây là:

25.400 = 10 000 (nghìn đồng)

Do trang trại thu được ít nhất 20,8 triệu đồng = 20 800 nghìn đồng do bán cà chua và khoai tây nên ta có bất phương trình:

18x + 10 000 ≥ 20 800.

Giải bất phương trình:

18x + 10 000 ≥ 20 800

18x ≥ 20 800 ‒ 10 000

18x ≥ 10 800

x ≥ 600.

Vậy trang trại đó đã bán được ít nhất 600 kg cà chua.

Gọi x là số kilôgam gạo lứt mà người đó đã mua (x > 0).

Số tiền người đó đã mua x kg gạo lứt là: 30 000x (đồng).

Số tiền người đó đã mua 1 kg yến mạch là: 70 000.1 = 70 000 (đồng).

Tổng số tiền người đó đã bỏ ra là: 70 000 + 30 000x (đồng).

Theo bài, số tiền người đó bỏ ra không vượt quá 190 000 đồng nên ta có bất phương trình:

70 000 + 30 000x ≤ 190 000.

Giải bất phương trình:

70 000 + 30 000x ≤ 190 000

30 000x ≤ 190 000 ‒ 70 000

30 000x ≤ 120 000

x ≤ 4.

Vậy người đó có thể mua nhiều nhất 4 kg gạo lứt.