Giải SBT Toán 8 KNTT Khái niệm hàm số và đồ thị hàm số có đáp án

Cân nặng y của em bé đó là hàm số của số tháng tuổi x. Vì với mỗi giá trị của tháng tuổi x chỉ có một giá trị cân nặng y tương ứng.

Em bé lúc 4 tháng tuổi tức là x = 4 thì cân nặng tương ứng là y = 6,2 (kg).

Ta có:

Tại x = –2 thì f(–2) = 2.(–2)$^{2}$ – 1 = 7

Tại x = –1 thì f(–1) = 1

Tại x = 0 thì f(0) = –1

Tại x = 1 thì f(1) = 2.1$^{2}$ – 1 = 1

Tại x = 2 thì f(2) = 2.2$^{2}$ – 1 = 7

Do đó, ta có bảng sau:

Ta có y = 17, tức là 2x$^{2}$ – 1 = 17 hay x$^{2}$ = 9, suy ra x = – 3 hoặc x = 3.

Vậy khi x = – 3 hoặc x = 3 thì y = 17.

Từ hình vẽ ta thấy:

Tọa độ của điểm A là A(– 3; 4);

Tọa độ của điểm B là B(–2; –2);

Tọa độ của điểm C là C(1; –3);

Tọa độ của điểm D là D(3; 0).

Các điểm E và F được biểu diễn trên hình dưới đây.

Đồ thị hàm số đã cho gồm các điểm: A(–2; 6), B(–1; 3), O(0; 0), C(1; –3) và D(2; –6).

Vẽ hệ trục tọa độ Oxy và xác định các điểm A, B, O, C, D. Ta có đồ thị hàm số như hình dưới:

Ta có: y$^{2}$ + x$^{2}$ = 1

Với x = $\frac{1}{2}$ ta có: y$^{2}$ + $\frac{1}{4}$ = 1 nên y$^{2}$ = $\frac{3}{4}$

Suy ra $y = \pm \sqrt {\frac{3}{4}}$.

Do đó, với một giá trị x = $\frac{1}{2}$ có hai giá trị y tương ứng.

Vậy hệ thức y$^{2}$ + x$^{2}$ = 1 không xác định một hàm số y = f(x).

Chiều dài hình chữ nhật là x (x > 0).

Do chiều dài của hình chữ nhật gấp đôi chiều rộng nên chiều rộng của hình chữ nhật là 0,5x.

Diện tích của hình chữ nhật là: 0,5x.x = 0,5x$^{2}$

Vậy hàm số biểu thị diện tích S theo chiều dài là: S(x) = 0,5x$^{2}$.