Giải SBT Toán 8 KNTT Hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất có đáp án

Đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm (–1; 4) nên ta có khi x = –1 thì y = 4.

Thay vào công thức hàm số ta có:

4 = (1 – 2m).(–1) + 3

4 = –1 + 2m + 3

2m = 2

m = 1.

Vậy m = 1.

Với m = 1 ta có công thức hàm số y = –x + 3.

Ta có:

Khi x = –2 thì y = –(–2) + 3 = 5;

Khi x = –1 thì y = –(–1) + 3 = 4;

Khi x = 0 thì y = –0 + 3 = 3;

Khi x = 1 thì y = –1 + 3 = 2;

Khi x = 2 thì y = –2 + 3 = 1.

Do đó, ta có bảng dưới đây

Khi x = 0 thì y = 3;

Khi x = $\frac{{ - 3}}{2}$ thì y = 0.

Đồ thị của hàm số y = 2x + 3 là một đường thẳng đi qua hai điểm (0; 3) và $\left( {\frac{{ - 3}}{2};0} \right)$.

Khi x = 0 thì y = 5;

Khi x = $\frac{5}{3}$ thì y = 0.

Đồ thị của hàm số y = –3x + 5 là một đường thẳng đi qua hai điểm (0; 5) và $\left( {\frac{5}{3};0} \right)$.

Khi x = 0 thì y = 0;

Khi x = 2 thì y = 1.

Đồ thị của hàm số y = $\frac{1}{2}$x là đường thẳng đi qua điểm (0; 0) và (2; 1).

Khi x = 0 thì y = 0;

Khi x = – 2 thì y = 3.

Đồ thị của hàm số y = $- \frac{3}{2}x$ là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 0) và (– 2; 3).

Gọi I(x$_{0}$; y$_{0}$) là giao điểm của (d$_{1}$) và (d$_{2}$).

Khi đó, tọa độ điểm I thỏa mãn y$_{0}$ = –2x$_{0}$ + 1 và y$_{0}$ = x$_{0}$ + 4.

Suy ra –2x$_{0}$ + 1 = x$_{0}$ + 4

–3x$_{0}$ = 3

x$_{0}$ = –1

Do đó, y$_{0}$ = –1 + 4 = 3.

Vậy điểm I(–1; 3).

Để ba đường thẳng đồng quy thì (d$_{3}$) phải đi qua I(–1; 3) tức là khi x = –1 thì y = 3. Thay vào công thức (d$_{3}$) ta có:

3 = 2m.(–1) – 3

–2m – 3 = 3

–2m = 6

m = –3

Vậy m = –3 thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Với x (giờ) lao động thì phí là: 80x (nghìn đồng)

Do đó, phí C cho một cuộc gọi dịch vụ với x (giờ) lao động là: C = 50 + 80x.

Với 3 giờ lao động tức là x = 3 thì phí dịch vụ sẽ là: C = 50 + 80.3 = 290 (nghìn đồng).

Sau x (tuần) anh Nam tiết kiệm được số tiền là: 300x (nghìn đồng) = 0,3x (triệu đồng).

Hàm số y = f(x) biểu thị số tiền y (triệu đồng) mà anh Nam tiết kiệm được sau x (tuần) là y = 4,5 + 0,3x.

Khi x = –15 thì y = 0.

Khi x = 0 thì y = 4,5.

Khi x = 35 thì y = 15.

Đồ thị hàm số y = 4,5 + 0,3x đi qua các điểm (–15; 0) ; (0; 4,5) ; (35; 15).

Từ đồ thị, ta thấy để anh Nam có đủ tiền tức là y = 15 khi đó x = 35.

Vậy anh Nam cần 35 tuần để tiết kiệm đủ tiền để mua chiếc máy tính đó.

Vì 1 hải lí bằng 1,852 km nên ta có: y = 1,852x.

Giá trị âm của x trong trường hợp này không có ý nghĩa, vì chiều dài là một đại lượng không âm.

Ta có:

Khi x = 0 thì y = 0.

Khi x = 5 thì y = 9,26.

Đồ thị của hàm số y = 1,852x (với x không âm) là một phần đường thẳng như hình bên, đi qua các điểm (0; 0) và (5; 9,26).

1,5 triệu đồng = 1 500 nghìn đồng

Do thuê ô tô tính phí 1,5 triệu đồng/ngày và 10 nghìn đồng cho mỗi kilômét di chuyển nên hàm số biểu thị chi phí thuê xe mỗi ngày là: C = 1 500 + 10x (nghìn đồng).

Chi phí thuê xe trong ngày nếu trong ngày đó xe di chuyển quãng đường tổng cộng dài 180 km là: C = 1500 + 10 . 180 = 3 300 (nghìn đồng).

Vậy C = 3,3 triệu đồng.

Vì công ty lựa chọn khấu hao từng chiếc xe theo phương pháp khấu hao đường thẳng trong vòng 8 năm. Điều này có nghĩa là sau mỗi năm, mỗi chiếc xe sẽ giảm giá 640 : 8 = 80 (triệu đồng) nên ta có sau x năm thì mỗi chiếc xe giảm 80x (triệu đồng).

Hàm số bậc nhất biểu thị giá trị sổ sách V (tính theo triệu đồng) của mỗi chiếc ô tô theo tuổi x (năm) của nó là: V = 640 – 80x = –80x + 640 (triệu đồng).

Hàm số V = –80x + 640 đi qua các điểm (0; 640) và (8; 0).

Đồ thị hàm số như hình dưới đây.

Chú ý: Vì số lớn nên ta chia khoảng cách giữa 2 trục Ox và Oy là khác nhau.

Giá trị sổ sách của mỗi chiếc xe sau x = 3 (năm) là:

V = –80.3 + 640 = 400 (triệu đồng).

Để giá trị sổ sách của mỗi chiếc xe là 160 triệu đồng thì:

V = 160

Hay:

–80x + 640 = 160

–80x = –480

x = 6

Vậy sau 6 năm thì giá trị sổ sách của mỗi chiếc xe là 160 triệu đồng.