TopStudy

Đáp án và lời giải

Giải SBT Toán 8 KNTT Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương có đáp án

Về trang đề

Câu 1

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) (2x + 1)(4x2^{2} – 2x + 1)

= (2x + 1)[(2x)2^{2} – 2x.1 + 1]

= (2x)3^{3} + 13^{3}

= 8x3^{3} + 1.

Câu 2

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

b) (2x – 1)(4x2^{2} + 2x + 1)

= (2x – 1)[(2x)2^{2} + 2x.1 + 1]

= (2x)3^{3} – 13^{3}

= 8x3^{3} ‒ 1.

Câu 3

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Ta có: x3^{3} + 125 = x3^{3} + 53^{3} = (x + 5)(x2^{2} ‒ 5x + 25)

Vậy dấu ? được thay bằng 5x.

Câu 4

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

b) Ta có:

8x3^{3} – 27y3^{3} = (2x)3^{3} – (3y)3^{3}

= (2x − 3y) [(2x)2^{2} + 2x.3y + (3y)2^{2}]

= (2x – 3y) (4x2^{2} + 6xy + 9y2^{2}).

Do đó biểu thức thích hợp là 2x, 4x2^{2}.

Câu 5

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Ta có:

a3^{3} + b3^{3}

= (a3^{3} + 3a2^{2}b + 3ab2^{2} + b3^{3}) ‒ 3a2^{2}b ‒ 3ab2^{2}

= (a + b)3^{3} – 3ab(a + b)

Thay a + b = 4 và ab = 3 vào biểu thức trên, ta được:

a3^{3} + b3^{3} = 43^{3} – 3.3.4 = 64 – 36 = 28.

Câu 6

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

b) Ta có:

a3^{3} – b3^{3}

= (a3^{3} ‒ 3a2^{2}b + 3ab2^{2} ‒ b3^{3}) + 3a2^{2}b ‒ 3ab2^{2}

= (a – b)3^{3} + 3ab(a – b)

Thay a – b = 4 và ab = 5 vào biểu thức trên, ta được:

a3^{3} – b3^{3} = 43^{3} + 3.5.4 = 64 + 60 = 124.

Câu 7

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) (2x + 3)(4x2^{2} − 6x + 9) – (2x − 3)(4x2^{2} + 6x + 9)

= (2x + 3).[(2x)2^{2} ‒ 2x.3 + 32^{2})] ‒ (2x − 3).[(2x)2^{2} + 2x.3 + 32^{2})

= (2x)3^{3} + 33^{3} ‒ [(2x)3^{3} ‒ 33^{3}]

= (2x)3^{3} + 27 ‒ (2x)3^{3} + 27 = 54.

Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến x.

Câu 8

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

b) (2x – 1)(4x2^{2}+ 2x + 1) – 8(x + 2)(x2^{2} – 2x + 4).

= (2x – 1).[(2x)2^{2}+ 2x.1 + 1] ‒ 8[(x + 2)(x2^{2} ‒ x.2 + 22^{2})]

= (2x)3^{3} ‒ 1 ‒ 8(x3^{3} + 23^{3})

= 8x3^{3} ‒ 1 ‒ 8x3^{3} ‒ 64 = ‒65.

Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến x.