Giải SBT Toán 8 KNTT Bài 39. Hình chóp tứ giác đều có đáp án

Lời giải

Đỉnh: S.

Các cạnh bên: SP, SQ, SE, SF.

Các mặt bên: SPQ, SQE, SEF, SPF.

Mặt đáy: PQEF.

Đường cao: SH.

Một trung đoạn: SA.

Lời giải

Lời giải

a) Các mặt bên của hình chóp: SHK, SHJ, SIJ, SKI.

Mặt đáy của hình chóp: HKIJ.

b) Các mặt bên của hình chóp tứ giác đều là các tam giác cân tại đỉnh nên các cạnh bên của hình chóp bằng nhau, do đó SK = SH = SJ = SI = 10 cm.

Mặt đáy của hình chóp tứ giác đều là hình vuông nên KI = IJ = HJ = HK = 8 cm.

Lời giải

a) Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là:

${S_{xq}} = p \cdot d = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 6 \cdot 4 = 48$ (cm$^{2}$).

b) Diện tích mặt đáy là:

S$_{đ}$ = 6$^{2}$ = 36 (cm$^{2}$).

Diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều là:

S$_{tp}$ = S$_{đ}$ + S$_{xq}$ = 36 + 48 = 84 (cm$^{2}$).

Lời giải

Từ hình vẽ ta thấy hình chóp tứ giác đều được tạo thành cạnh đáy bằng 8 cm, trung đoạn bằng 9 cm.

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là:

${S_{xq}} = p \cdot d = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 8 \cdot 9 = 144$ (cm$^{2}$).

Diện tích mặt đáy là: S$_{đ}$ = 8$^{2}$ = 64 (cm$^{2}$).

Diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều là:

S$_{tp}$ = S$_{xq}$ + S$_{đ}$ = 144 + 64 = 208 (cm$^{2}$).

Lời giải

Thể tích của chiếc đèn lồng là:

$V = \frac{1}{3} \cdot S \cdot h = \frac{1}{3} \cdot {20^2} \cdot 30 = 4\,\,000$ (cm$^{3}$).

Lời giải

Mặt đáy của hình chóp tứ giác đều là hình vuông và có chu vi bằng 32 cm nên cạnh đáy của hình chóp tứ giác là: 32 : 4 = 8 (cm).

Thể tích của hình chóp là:

$V = \frac{1}{3}S \cdot h = \frac{1}{3} \cdot {8^2} \cdot 12 = 256$ (cm$^{3}$).

Lời giải

Hình chóp tứ giác đều có mặt bên là các tam giác cân tại đỉnh và mặt đáy là hình vuông.

Suy ra SC = SD = 5 cm; BC = CD = 5 cm.

Tam giác SBC cân tại đỉnh S có SI là đường cao, đồng thời là trung tuyến hay I là trung điểm của BC, do đó IB = IC = $\frac{{BC}}{2} = \frac{5}{2} = 2{,}5$ (cm).

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác SIC vuông tại I ta có:

SI$^{2}$ + IC$^{2}$ = SC$^{2}$

Suy ra SI$^{2}$ = SC$^{2}$ – IC$^{2}$ = 5$^{2}$ – (2,5)$^{2}$ = 18,75.

Do đó, SI = $\sqrt {18{,}75} \approx 4{,}3$ cm.

Diện tích xung quanh của hình chóp là:

${S_{xq}} = p \cdot d \approx \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 5 \cdot 4{,}3 = 43$ (cm$^{2}$).