Giải SBT Toán 8 CTST Bài 7. Nhân, chia phân thức có đáp án

c) $\frac{7}{9{x}^{2}}:\frac{-14y}{3{x}^{3}}=\frac{7}{9{x}^{2}}\cdot \frac{3{x}^{3}}{-14y}=\frac{7\cdot 3{x}^{3}}{9{x}^{2}\cdot (-14y)}$

$=\frac{7\cdot 3{x}^{2}\cdot x}{3{x}^{2}\cdot 3\cdot 7\cdot (-2y)}=\frac{x}{3\cdot (-2y)}=-\frac{x}{6y}.$

d) $\frac{3x}{2y}:(6{x}^{2}{y}^{2})=\frac{3x}{2y}\cdot \frac{1}{6{x}^{2}{y}^{2}}=\frac{3x\cdot 1}{2y\cdot 6{x}^{2}{y}^{2}}$

$=\frac{3x}{2{y}^{3}\cdot 3x\cdot 2x}=\frac{1}{2{y}^{3}\cdot 2x}=\frac{1}{4x{y}^{3}}.$

a) Năng suất năm ngoái là: $\text{P}=\frac{\text{m}}{\text{a}}$ (tấn/ha).

Diện tích trồng khoai của năm nay là: a – 3 (ha).

Sản lượng khoai lang năm nay là: m + 4 (tấn).

Năng suất năm nay là: $=\frac{\text{m}+4}{\text{a}-3}$ (tấn/ha).

Ta có: $\frac{{P}^{'}}{P}=\frac{m+4}{a-3}:\frac{m}{a}=\frac{a(m+4)}{m(a-3)}$.

Vậy năm suất khoai lang của nông trại năm nay gấp $\frac{a(m+4)}{m(a-3)}$ lần so với năm ngoái.

a) $\frac{16-{a}^{2}}{{a}^{2}+8a+16}:\frac{a-4}{2a+4}\cdot \frac{a+4}{a+2}=\frac{(4+a)(4-a)}{{(a+4)}^{2}}\cdot \frac{2a+4}{a-4}\cdot \frac{a+4}{a+2}$

$=\frac{-(a+4)(a-4)\cdot 2(a+2)\cdot (a+4)}{{(a+4)}^{2}\cdot (a-4)\cdot (a+2)}=-2.$

b) $\frac{{a}^{2}-ab+{b}^{2}}{{b}^{2}-{a}^{2}}\cdot \frac{a+b}{{a}^{3}+{b}^{3}}:\frac{a+b}{a-b}$

$=-\frac{{a}^{2}-ab+{b}^{2}}{{a}^{2}-{b}^{2}}\cdot \frac{a+b}{{a}^{3}+{b}^{3}}\cdot \frac{a-b}{a+b}$

$=-\frac{{a}^{2}-ab+{b}^{2}}{(a+b)(a-b)}\cdot \frac{a+b}{(a+b)({a}^{2}-ab+{b}^{2})}\cdot \frac{a-b}{a+b}$

$=\frac{-1}{{(a+b)}^{2}}.$