TopStudy

Đáp án và lời giải

Giải SBT Toán 8 CTST Bài 5. Phân thức đại số có đáp án

Về trang đề

Câu 1

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Điều kiện xác định: x2^{2} + 2x ≠ 0 hay x(x + 2) ≠ 0, suy ra x ≠ 0 và x ≠ ‒2.

Câu 2

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

b) Với x ≠ 0 và x ≠ ‒2, ta có: P=2x+4x2+2x=2(x+2)x(x+2)=2xP=\frac{2x+4}{{x}^{2}+2x}=\frac{2(x+2)}{x(x+2)}=\frac{2}{x}

Khi x = 0 không thỏa mãn điều kiện xác định. Khi đó, giá trị của phân thức không xác định.

Khi x = ‒1, thỏa mãn điều kiện xác định, thay vào phân thức P=2xP=\frac{2}{x} ta được:

P=2−1=2P=\frac{2}{-1}=2

Câu 3

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Điều kiện xác định: x2^{2} ‒ y2^{2} ≠ 0

Ta có: Q=3x+3yx2−y2=3(x+y)(x+y)(x−y)=3x−y.Q=\frac{3x+3y}{{x}^{2}-{y}^{2}}=\frac{3(x+y)}{(x+y)(x-y)}=\frac{3}{x-y}.

a) Với x = 2 và y = 1 ta có x2^{2} – y2^{2} = 22^{2} – 12^{2} = 3 ≠ 0 nên điều kiện xác định được thỏa mãn. Khi đó, Q=32−1=3.Q=\frac{3}{2-1}=3.

Câu 4

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

b) Với x = 2 và y = –2 ta có x2^{2} – y2^{2} = 22^{2} – (–2)2^{2} = 0, điều kiện xác định không được thỏa mãn nên giá trị của Q không xác định.

Câu 5

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) 6ab29a3b=3ab⋅2b3ab⋅3a2=2b3a2\frac{6a{b}^{2}}{9{a}^{3}b}=\frac{3ab\cdot 2b}{3ab\cdot 3{a}^{2}}=\frac{2b}{3{a}^{2}}

Câu 6

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

b) 2y−2x(x−y)2=−2(x−y)(x−y)2=−2x−y=2y−x\frac{2y-2x}{{(x-y)}^{2}}=\frac{-2(x-y)}{{(x-y)}^{2}}=\frac{-2}{x-y}=\frac{2}{y-x}

Câu 7

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

c) a2+ab2b2+2ab=a(a+b)2b(b+a)=a2b=a⋅2b2b⋅2b=2ab4b2\frac{{a}^{2}+ab}{2{b}^{2}+2ab}=\frac{a(a+b)}{2b(b+a)}=\frac{a}{2b}=\frac{a\cdot 2b}{2b\cdot 2b}=\frac{2ab}{4{b}^{2}}

Câu 8

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) 6ab−4ac=2a⋅3b−2a⋅2c=−3b2c.\frac{6ab}{-4ac}=\frac{2a\cdot 3b}{-2a\cdot 2c}=-\frac{3b}{2c}.

Câu 9

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

b) −a4b−2a2b3=−a2b⋅a2−a2b⋅2b2=a22b2.\frac{-{a}^{4}b}{-2{a}^{2}{b}^{3}}=\frac{-{a}^{2}b\cdot {a}^{2}}{-{a}^{2}b\cdot 2{b}^{2}}=\frac{{a}^{2}}{2{b}^{2}}.

Câu 10

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

c) 5a(a−b)10b(b−a)=−5⋅a⋅(b−a)5⋅2b⋅(b−a)=−a2b.\frac{5a(a-b)}{10b(b-a)}=\frac{-5\cdot a\cdot (b-a)}{5\cdot 2b\cdot (b-a)}=\frac{-a}{2b}.

Câu 11

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

d) 3a(1−a)9(a−1)2=−3⋅a⋅(a−1)3⋅3⋅(a−1)2=−a3(a−1).\frac{3a(1-a)}{9{(a-1)}^{2}}=\frac{-3\cdot a\cdot (a-1)}{3\cdot 3\cdot {(a-1)}^{2}}=\frac{-a}{3(a-1)}.

Câu 12

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) 3x+3y6xy=3(x+y)3⋅2xy=x+y2xy.\frac{3x+3y}{6xy}=\frac{3(x+y)}{3\cdot 2xy}=\frac{x+y}{2xy}.

Câu 13

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

b) 3x−6y12y−6x=3(x−2y)−6(x−2y)=3−6=−12.\frac{3x-6y}{12y-6x}=\frac{3(x-2y)}{-6(x-2y)}=\frac{3}{-6}=-\frac{1}{2}.

Câu 14

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

c) 6x2−18xy12x2−6xy=6x(x−3y)6x(2x−y)=x−3y2x−y.\frac{6{x}^{2}-18xy}{12{x}^{2}-6xy}=\frac{6x(x-3y)}{6x(2x-y)}=\frac{x-3y}{2x-y}.

Câu 15

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

x3+3x2yx2y+3x3=x2(x+3y)x2(y+3x)=x+3yy+3x.\frac{{x}^{3}+3{x}^{2}y}{{x}^{2}y+3{x}^{3}}=\frac{{x}^{2}(x+3y)}{{x}^{2}(y+3x)}=\frac{x+3y}{y+3x}.

Câu 16

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) 5y−xyx2−25=y(5−x)(x+5)(x−5)=−y(x−5)(x+5)(x−5)=−yx+5.\frac{5y-xy}{{x}^{2}-25}=\frac{y(5-x)}{(x+5)(x-5)}=\frac{-y(x-5)}{(x+5)(x-5)}=-\frac{y}{x+5}.

Câu 17

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

b) 9+6x+x23x+9=32+2⋅3x+x23(x+3)=(3+x)23(x+3)=x+33.\frac{9+6x+{x}^{2}}{3x+9}=\frac{{3}^{2}+2\cdot 3x+{x}^{2}}{3(x+3)}=\frac{{(3+x)}^{2}}{3(x+3)}=\frac{x+3}{3}.

Câu 18

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

2x3y+2xy3x4−y4=2xy(x2+y2)(x2)2−(y2)2=2xy(x2+y2)(x2+y2)(x2−y2)=2xyx2−y2.\frac{2{x}^{3}y+2x{y}^{3}}{{x}^{4}-{y}^{4}}=\frac{2xy({x}^{2}+{y}^{2})}{{({x}^{2})}^{2}-{({y}^{2})}^{2}}=\frac{2xy({x}^{2}+{y}^{2})}{({x}^{2}+{y}^{2})({x}^{2}-{y}^{2})}=\frac{2xy}{{x}^{2}-{y}^{2}}.

Câu 19

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

d) 2−4x4x2−4x+1=2(1−2x)(2x)2−2⋅2x+12=−2(2x−1)(2x−1)2=−22x−1.\frac{2-4x}{4{x}^{2}-4x+1}=\frac{2(1-2x)}{{(2x)}^{2}-2\cdot 2x+{1}^{2}}=\frac{-2(2x-1)}{{(2x-1)}^{2}}=-\frac{2}{2x-1}.

Câu 20

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

e) x−2x3−8=x−2x3−23=x−2(x−2)(x2+2x+4)=1x2+2x+4.\frac{x-2}{{x}^{3}-8}=\frac{x-2}{{x}^{3}-{2}^{3}}=\frac{x-2}{(x-2)({x}^{2}+2x+4)}=\frac{1}{{x}^{2}+2x+4}.