Giải SBT Toán 8 Cánh Diều Định lí Pythagore có đáp án

Do tam giác ABC vuông tại B nên theo định lý Pythagore, ta có:

AC$^{2}$ = AB$^{2}$ + BC$^{2}$

Suy ra $A{C^2} = {\left( {\sqrt {17} } \right)^2} + {\left( {\sqrt {19} } \right)^2} = 17 + 19 = 36$.

Do đó $AC = \sqrt {36} = 6$ hay x = 6.

Do tam giác DGE vuông tại G nên theo định lý Pythagore, ta có:

DE$^{2}$ = DG$^{2}$ + GE$^{2}$

Suy ra GE$^{2}$ = DE$^{2}$ ‒ DG$^{2}$ = 10$^{2}$ ‒ 6$^{2}$ = 100 – 36 = 64

Do đó $GE = \sqrt {64} = 8$ hay y = 8.

Xét tam giác IHK cân tại H có HK = HI = 3.

Do tam giác IHK vuông tại H nên theo định lý Pythagore, ta có:

IK$^{2}$ = IH$^{2}$ + HK$^{2}$ = 3$^{2}$ + 3$^{2}$ = 18

Suy ra $IK = \sqrt {18}$ hay $z = \sqrt {18}$.

Do tam giác MNQ vuông tại Q nên theo định lý Pythagore, ta có:

MN$^{2}$ = MQ$^{2}$ + NQ$^{2}$

Suy ra MQ$^{2}$ = MN$^{2}$ ‒ NQ$^{2}$ = 9$^{2}$ ‒ 3$^{2}$ = 81 – 9 = 72

Do tam giác MQP vuông tại Q nên theo định lý Pythagore, ta có:

MP$^{2}$ = MQ$^{2}$ + QP$^{2}$

Suy ra QP$^{2}$ = MP$^{2}$ ‒ MQ$^{2}$ = 11$^{2}$ ‒ 72 = 121 – 72 = 49

Do đó $QP = \sqrt {49} = 7$ hay t = 7.

Ta có: 5$^{2}$ = 25; 4$^{2}$ + 3$^{2}$ = 16 + 9 = 25 nên 5$^{2}$ = 4$^{2}$ + 3$^{2}$.

Do đó, tam giác ABC vuông tại A (theo định lí Pythagore đảo).

Vậy hai cạnh của chiếc thước đó vuông góc với nhau.