Giải SBT Toán 7 Ôn tập chương 6 có đáp án

Đáp án đúng là: D

Theo tính chất của tỉ lệ thức, nếu ad = bc thì ta có các tỉ lệ thức $\frac{a}{b}=\frac{c}{d};\frac{a}{c}=\frac{b}{d};\frac{d}{b}=\frac{a}{c};\frac{d}{c}=\frac{b}{a}$

Do đó đáp án D là sai.

Đáp án đúng là : C

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{a+0.c-e}{b+0.d-f}=\frac{a-e}{b-f}$.

Đáp án đúng là : B

Ta có $y=\frac{2}{3}x$

Do đó y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ $\frac{2}{3}$

Vậy đáp án B là sai.

Đáp án đúng là : A

Ta có $y=\frac{12}{x}$ nên xy = 12. Do đó x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ là a = 12.

Vì x1, x2, x3 lần lượt là các giá trị khác nhau của x và y1, y2, y3 lần lượt là các giá trị tương ứng của y nên : x1y1 = x2y2 = x3y3 = 12.

Vậy đáp án đúng là A.

Đáp án đúng là : C

Công thức tính quãng đường là s = v . t (với s là quãng đường đi được, v là vận tốc chuyển động của vật và t là thời gian đi được)

Do đó s tỉ lệ thuận với t theo hệ số tỉ lệ v.

Vậy quãng đường đi được và thời gian chuyển động của vật chuyển động đều

là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

Đáp án đúng: A

Vì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 2 nên x = 2y.

Vì y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ 8 nên $y=\frac{8}{z}$ .

Thay $y=\frac{8}{z}$ vào x = 2y ta được:

$x=2.\frac{8}{z}=\frac{16}{z}$.

Vậy x tỉ lệ nghịch với z theo tỉ lệ 16.

a. Từ bốn số đã cho ta có đẳng thức: ( –49).4 = ( –28).7

Từ đẳng thức này ta lập được bốn tỉ lệ thức sau:

$\frac{-49}{-28}=\frac{7}{4};\frac{-49}{7}=\frac{-28}{4}$; $\frac{4}{-28}=\frac{7}{-49};\frac{4}{7}=\frac{-28}{-49}$

Từ $\frac{x}{y}=\frac{4}{3}$ ta có thể suy ra các tỉ lệ thức:

$\frac{x}{4}=\frac{y}{3}$; $\frac{3}{4}=\frac{y}{x}$; $\frac{3}{y}=\frac{4}{x}$

a) $\frac{x}{-2{,}5}=\frac{-20}{25}$

x.25 = (−2,5) .( −20)

x.25 = 50

x = 50 : 25

x = 2

Vậy x = 2.

b) 3,8 : x = 0,75 : 1,5

3,8 : x = 0,5

x = 3,8 : 0,5
x = 7,6

Vậy x = 7,6.

c) $\frac{x+5}{4}=\frac{-1}{2}$

2(x+5) = −1 . 4

2(x+5) = −4

x+5 = (−4) : 2

x +5 = −2

x = −2 − 5 = −7

Vậy x = −7.

a. Ta có $\frac{x}{5}=\frac{y}{7}$ nên $\frac{2x}{10}=\frac{3y}{21}$ .

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

$\frac{2x}{10}=\frac{3y}{21}=\frac{2x-3y}{10-21}=\frac{22}{-11}=-2$.

Do đó x = (−2).5 = −10; y =(−2).7 = −14

Vậy x = −10; y = −14

b. Ta có $\frac{x}{y}=\frac{2}{3}$ hay $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}$ nên $\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}$ .

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

$\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{x+2y}{2+6}=\frac{40}{8}=5$.

Do đó x = 5.2 = 10; y = 5.3 = 15.

Vậy x = 10; y = 15.

Ta có x : y : z = 3 : 5 : 8 nên $\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{8}$

Do đó $\frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{2z}{16}$ .

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

$\frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{2z}{16}=\frac{5x+y-2z}{15+5-16}=\frac{112}{4}=28$.

Do đó x = 28.3 = 84; y = 28.5 =140; z = 28.8 = 224.

Vậy x = 84; y = 140; z = 224.

Từ bảng trên ta thấy x = 2,4 thì y =−1,25 nên ta có xy = 2,4.(−1,25) = −3 nên $y=\frac{-3}{x}$ .

Hoặc $x=\frac{-3}{y}$ .

Vậy y và x tỉ lệ nghich với nhau với hệ số tỉ lệ là −3

Từ bảng trên ta thay các dấu “?” thành các số phù hợp :

Khi x = −1,5 thì $y=\frac{3}{y}=\frac{-3}{-1{,}5}=2$ .

Khi y = 6 thì $x=\frac{-3}{y}=\frac{-3}{6}=\frac{-1}{2}=-0{,}5$ .

Khi x = 4 thì $y=\frac{-3}{x}=\frac{-3}{4}=-0{,}75$ .

Khi y = 0,5 thì $x=\frac{-3}{y}=\frac{-3}{0{,}5}=-6$ .

Ta được bảng:

Vì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là 4 nên $y=\frac{4}{x}$ .

Vì z tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là 6 nên $z=\frac{6}{y}$ hay $y=\frac{6}{z}$

Thay $y=\frac{6}{z}$ vào $y=\frac{4}{x}$ ta được: $\frac{6}{z}=\frac{4}{x}$

4z = 6x

$z=\frac{6}{4}x=1{,}5x$

Vậy đại lượng z tỉ lệ thuận với đại lượng x với hệ số tỉ lệ là 1,5.

a. Giá tiền của 1 lít xăng là 68 450 : 3,7 = 18 500 ( đồng).

Vậy số tiền cô Hoa phải trả là 18500 . 4,5 = 83 250 (đồng).

a. Gọi x (ngày) là thời gian để đội công nhân hoàn thành công việc khi số công nhân tăng lên gấp đôi (x > 0). Số công nhân sau khi tăng thêm là:

15.2 = 30 (người)

Vì cùng làm một công việc nên số công nhân của đội và số ngày để hoàn thành công việc đó là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Do đó, ta có $\frac{x}{6}=\frac{15}{30}$ . Suy ra $x=\frac{15.6}{30}=3$ (ngày)

Vậy thời gian hoàn thành công việc đó khi số công nhân được tăng lên gấp đôi là 3 ngày.

b. Gọi y (ngày) là thời gian để 10 công nhân hoàn thành công việc đó (y > 0). Ta có: $\frac{y}{6}=\frac{15}{10}$ .

Suy ra $y=\frac{15.6}{10}=9$(ngày)

Vậy thời gian hoàn thành công việc đó khi số công nhân chỉ còn 10 người là 9 ngày.

Gọi số công nhân của tổ thứ nhất, tổ thứ hai và tổ thứ ba lần lượt là x, y, z (x, y, z $\in$ ℕ*) . Ta có: x – y = 2.

Vì năng suất lao động của mỗi công nhân là như nhau và ba tổ được giao khối lượng công việc như nhau nên số công nhân và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Do đó, ta có:

5x = 6y = 4z hay $\frac{x}{12}=\frac{y}{10}=\frac{z}{15}$

Từ tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{12}=\frac{y}{10}=\frac{z}{15}=\frac{x-y}{12-10}=\frac{2}{2}=1$.

Suy ra x = 12, y = 10, z = 15.

Vậy số công nhân của tổ thứ nhất, tổ thứ hai và tổ thứ ba lần lượt là 12 người, 10 người và 15 người.