Giải SBT Toán 7 Bài tập cuối chương có đáp án

Lời giải

Biểu diễn các số thập phân sau dưới dạng số hữu tỉ như sau:

12,3 = $\frac{123}{10}$ ;

0,12 =$\frac{12}{100}=\frac{3}{25}$ ;

5(3) = 5 + 0,(3) = 5 + 3.0,(1) = 5 + 3.$\frac{1}{9}$ = 5 + 1/3 =$\frac{15}{3}+\frac{1}{3}=\frac{16}{3}$ .

Lời giải

a) Vì 4$^{2}$ = 16 nên $\sqrt{16}$ = 4;

Ta có: $\sqrt{2}$ = 1,414213562... là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên $\sqrt{2}$ là số vô tỉ.

Ta có: 2$^{2}$ = 4 nên $\sqrt{4}=2$ suy ra $-\sqrt{4}=-2=-\frac{2}{1}$ là số hữu tỉ nên -$\sqrt{4}$ là số hữu tỉ.

Ta có: ${(\frac{4}{3})}^{2}=\frac{16}{9}$ nên $\sqrt{\frac{16}{9}}=\frac{4}{3}$ là số hữu tỉ nên $\sqrt{\frac{16}{9}}$ là số hữu tỉ.

Vậy chỉ có $\sqrt{2}$ là số vô tỉ.

Vì 17$^{2}$ = 289 nên $\sqrt{289}=17$ ;

Vì 12$^{2}$ = 144 nên $\ \sqrt{144}=12$ hay $\ -\sqrt{144}=-12$ ;

Vì ${(\frac{9}{15})}^{2}=\frac{81}{225}$ nên $\sqrt{\frac{81}{225}}=\frac{9}{15}$ .

Ta có: $\sqrt{{(-3)}^{2}}=|-3|=-(-3)=3$ .

Ta có:$\sqrt{{a}^{2}}=|a|=\{\begin{matrix}a\ khi\ a\ge 0 \\ -a\ khi\ a<0\end{matrix}.$

a) Ta có 6$^{2}$ = 36 nên $\sqrt{36}=6$ là số hữu tỉ suy ra . Do đó a) đúng.

b) Ta có: $\sqrt{7}$ = 2,645751311 là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên $\sqrt{7}$ là số vô tỉ, mà số vô tỉ là số thực suy ra . Do đó b) đúng.

c) Ta có: 0,23 = 23/100 (trong đó 23; 100 ∈ ℤ và 100 ≠ 0) là số hữu tỉ mà số hữu tỉ là số thực Do đó c) sai.

d) Ta có:$-\sqrt{3}=-1{,}7320508075...$ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên $-\sqrt{3}$ là số vô tỉ, mà số vô tỉ là số thực suy ra $-\sqrt{3}\in ℝ.$ Do đó d) đúng.

Lời giải

(x + 9)$^{2}$ = 5

x + 9 = $\sqrt{5}$ hoặc x + 9 = -$\sqrt{5}$

+) Xét x + 9 = $\sqrt{5}$

x = $\sqrt{5}$ – 9

+) x + 9 = -$\sqrt{5}$

x = -$\sqrt{5}$– 9

Lời giải

+) Tổng dân số của Hà Nội là: 8 053 663, số này có chữ số hàng làm tròn là số 6, chữ số sau hàng làm tròn là 6 > 5 nên ta cộng 1 đơn vị vào chữ số hàng làm tròn, các chữ số sau hàng làm tròn thay bằng số 0, ta được:

8 053 663 ≈ 8 053 700.

+) Tổng dân số của Hà Nội mang giới tính nam là: 3 991 919, số này có chữ số hàng làm tròn là số 9, chữ số sau hàng làm tròn là 1 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng làm tròn, các chữ số sau hàng làm tròn thay bằng số 0, ta được:

3 991 919 ≈ 3 991 900 .

+) Tổng dân số của Hà Nội mang giới tính nam là: 4 061 744, số này có chữ số hàng làm tròn là số 7, chữ số sau hàng làm tròn là 4 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng làm tròn, các chữ số sau hàng làm tròn thay bằng số 0, ta được:

4 061 744 ≈ 4 061 700.

Cách 1. Làm tròn số trước khi thực hiện phép tính:

Ta có: 99,21 ≈ 99; 5,89 ≈ 6; 3,05 ≈ 3.

Khi đó: A = $\frac{99{,}21.5{,}89}{3{,}05}\approx \frac{99.6}{3}=198$

Vậy giá trị của A xấp xỉ 198.

Cách 2. Thực hiện phép tính trước rồi làm tròn số:

A = $\frac{99{,}21.5{,}89}{3{,}05}=\frac{584{,}3469}{3{,}05}=191{,}58914754098...\approx 192$

Vậy theo cách số 1 ta tính được A ≈ 198 và theo cách số 2 ta tính được A ≈ 192.

Lời giải

Điểm trung bình môn Văn của Thu là:

$\frac{5+8+7.2+9.2+7.3}{9}=\frac{66}{9}=7{,}33333...\approx 7{,}3$

Vậy điểm trung bình môn Văn của Thu trong học kì 2 là 7,3.

Ta có: 3000π = 9424,7777961...

Số này có chữ số hàng làm tròn là số 4, chữ số sau hàng làm tròn là 2 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng làm tròn, chữ số hàng đơn vị, hàng chục thay bằng số 0, các chữ số phần thập phân bỏ đi, ta được:

3000π = 9424,7777961... ≈ 9400.

Ta có: – 200$\sqrt{3}$ = – 346,4101615...

Số này có chữ số hàng làm tròn là số 3, chữ số sau hàng làm tròn là 4 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng làm tròn, chữ số hàng đơn vị, hàng chục thay bằng số 0, các chữ số phần thập phân bỏ đi, ta được:

– 200$\sqrt{3}$= – 346,4101615... ≈ – 300.

Ta có: $-250\sqrt{3}$ = – 433,0127019...

Số này có chữ số hàng làm tròn là số 1, chữ số sau hàng làm tròn là 2 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng làm tròn, các chữ số phần thập phân sau hàng làm tròn bỏ đi, ta được:

$-250\sqrt{3}$= – 433,0127019... ≈ – 433,01

Ta có: $\ π\sqrt{2}$ = 4,442882938...

Số này có chữ số hàng làm tròn là số 4, chữ số sau hàng làm tròn là 2 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng làm tròn, các chữ số phần thập phân sau hàng làm tròn bỏ đi, ta được:

$\ π\sqrt{2}$= 4,442882938... ≈ 4,44.

Ta có: $\sqrt{13}-\sqrt{5}$ = 1,369483298...

Số này có chữ số hàng làm tròn là số 6, chữ số sau hàng làm tròn là 9 > 5 nên ta cộng 1 đơn vị vào chữ số hàng làm tròn, các chữ số phần thập phân sau hàng làm tròn bỏ đi, ta được:

$\sqrt{13}-\sqrt{5}$= 1,369483298... ≈ 1,37.

Lời giải

Chu vi một mảnh vườn hình chữ nhật là:

2(15,24 + 9,4) = 49,28 ≈ 49 (m).

Diện tích một mảnh vườn hình chữ nhật là:

15,24.9,4 = 143,256 ≈ 143 (m$^{2}$).

Vậy chu vi và diện tích một mảnh vườn hình chữ nhật và làm tròn đến hàng đơn vị lần lượt là 49m và 143 m$^{2}$.