Giải SBT Toán 7 Bài tập cuối chương 4 có đáp án

a) Các cặp góc đối đỉnh trong hình là: ${\widehat{A}}_{1}$ và ${\widehat{A}}_{3}$; ${\widehat{A}}_{2}$ và ${\widehat{A}}_{4}$

b) Các cặp góc đối đỉnh trong hình là: ${\widehat{B}}_{1}$ và ${\widehat{B}}_{3}$; ${\widehat{B}}_{2}$ và ${\widehat{B}}_{4}$

c) Trong hình không có cặp góc nào đối đỉnh do chỉ có tia Oa là tia đối của tia Ob nhưng tia Oc không là tia đối của tia Od.

– Tại đỉnh A:

• Vì ${\widehat{A}}_{2}$ và ${\widehat{A}}_{4}$ là hai góc đối đỉnh nên ${\widehat{A}}_{2}={\widehat{A}}_{4}=32^{\circ}.$

• Vì ${\widehat{A}}_{1}$ và ${\widehat{A}}_{4}$ là hai góc kề bù nên ta có:

${\widehat{A}}_{1}+{\widehat{A}}_{4}=180^{\circ}$

Suy ra ${\widehat{A}}_{1}=180^{\circ}-{\widehat{A}}_{4}=180^{\circ}-32^{\circ}=148^{\circ}$

• Vì ${\widehat{A}}_{1}$ và ${\widehat{A}}_{3}$ là hai góc đối đỉnh nên ${\widehat{A}}_{1}={\widehat{A}}_{3}=148^{\circ}.$

– Tại đỉnh B:

Vì a // b nên:

• ${\widehat{B}}_{1}={\widehat{A}}_{4}=32^{\circ}$ (hai góc so le trong)

• ${\widehat{B}}_{2}={\widehat{A}}_{1}=148^{\circ}$ (hai góc so le trong)

• ${\widehat{B}}_{3}={\widehat{A}}_{4}=32^{\circ}$ (hai góc đồng vị)

• ${\widehat{B}}_{4}={\widehat{A}}_{1}=148^{\circ}$ (hai góc đồng vị).

Vậy ${\widehat{A}}_{1}=148^{\circ},{\widehat{A}}_{2}=32^{\circ},{\widehat{A}}_{3}=148^{\circ};$ ${\widehat{B}}_{1}=32^{\circ},{\widehat{B}}_{2}=148^{\circ},{\widehat{B}}_{3}=32^{\circ},{\widehat{B}}_{4}=148^{\circ}.$

Hình vẽ minh họa:

Viết giả thiết và kết luận bằng kí hiệu: